422线段长短比较.ppt
线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有端点，没有端点，_只有只有一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。两点确定一条直线两点确定一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以比较长短。以比较长短。线段线段线段线段 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短, ,你有几你有几种方法种方法? ?1.可以用用眼睛观察，然后比较。可以用用眼睛观察，然后比较。 3.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 合作学习2.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 2.6 cm1235467803.6 cm123546780线段线段ABAB比线段比线段A A1 1B B1 1短，短，即即ABAABA2B2 A3B3线段线段ABAB比线段比线段A A3 3B B3 3一样长，一样长，即即ABAB=A A3 3B B3 3总结：总结：用用度量法度量法，是从，是从数的方面数的方面去比较大小，而去比较大小，而叠合叠合法法是从是从形的方面形的方面去比较大小。去比较大小。结论不能少结论不能少画法：画法：例例2 2、已知线段已知线段a,ba,b画一条线段画一条线段c,c,使它的使它的长度等于两条已知线段的长度的和。长度等于两条已知线段的长度的和。a画法：画法：1.1.画射线画射线ADADAD2.2.用圆规在射线用圆规在射线ADAD上截取上截取AB=aAB=a3.3.用圆规在射线用圆规在射线BDBD上截取上截取BC=bBC=bBa线段线段ACAC就是就是所求的线段所求的线段c线段线段c c的长度是线段的长度是线段a a，b b的长度的和，的长度的和，我们就说线段我们就说线段c c是线段是线段a a，b b的和，记的和，记做做c=a+bc=a+b，即，即AC=AB+BC AC=AB+BC 结论结论不能不能少少bCb 怎样用尺规作一条线段怎样用尺规作一条线段d等于两条已等于两条已知线段知线段a,b的差？的差？尺规做图尺规做图的问题，的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，尺规作图要求作出图形， 说明结果，说明结果， 并保留作图痕迹。并保留作图痕迹。注意：注意：1 1、如图，点、如图，点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D四点在同一直线上四点在同一直线上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。若若AB=BC=CD，你能找出哪些等量你能找出哪些等量关系？关系？2、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD3、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。ACDB4.已知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？的长度吗？M观察图形，请你试着描述线段观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念的中点的概念AB线段的中点线段的中点线段线段AB上上的一点的一点M, ,把线段把线段AB分成分成两条线段两条线段AM与与MB. .如果如果线段线段AM与线段与线段MB相等相等, ,那么点那么点M就叫做线段就叫做线段AB的中点的中点. .MAB线段的中点线段的中点如图如图, ,点点M为线段为线段AB的中点的中点, ,则线段则线段AMAM、BMBM、ABAB间有哪些等量关系成立间有哪些等量关系成立? ?因为因为 M为线段为线段AB的中点的中点所以所以 AM = MB = AB, 21AB=2=2AM=2=2MB 想一想想一想判断：n若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM 1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5 .121所以所以AC=CB= cmAB321cmCDACAD5 . 4所以ADCB中点应用 解：因为点C是线段AB的中点cmCBBD5 . 121所以所以AC=CB= cmAB321cmBDABAD5 . 4所以ADCB例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由.AB.C.DE解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC = AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （AC + BC）= ABDE = AB 理由如下：理由如下： 1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCDACBDABCDABCDE1. 如何比较两条线段的大小。3. 了解两条线段的和与差仍是线段。4. 学会线段的中点定义及相关计算。2. 学会画一条线段等于已知线段。
