384kj_高一数学必修1课件：222_对数函数及其性质2(新人教A版).ppt

一般地一般地, ,函数函数y = loga x( (a0,0,且且a 1) 1)叫做对数函数叫做对数函数. .其中其中 x是自变量是自变量. .1、对数函数的定义：、对数函数的定义：复习巩固复习巩固yx x0 01 1 yx10y=logax (a0,且且a1)分别画出函数分别画出函数 与与 的图象的图象. .2|log|yx2log |yx3 3、练习：、练习：知识探究知识探究补充知识补充知识：点：点P(m，n)与点与点Q(n，m)关关于直线于直线y=x对称。对称。PQxyoy=x探究探究1:1:设点设点P(mP(m，n)n)为对数函数为对数函数 图象上任意一点，则图象上任意一点，则 ，从而，从而有有 . .由此可知点由此可知点Q Q（n n，m m）在哪个）在哪个函数的图象上？函数的图象上？logayxloganmnma知识探究知识探究xay 探究探究2:2:对数函数对数函数 的图象与指数的图象与指数 函数函数 的图象有怎样的位置关系？的图象有怎样的位置关系？ logayxxya两函数图象关于直线两函数图象关于直线y=x对称。对称。yx0111xy0 1a1 1知识探究知识探究0 0a0,0,a1);1);（4 4）loglog7 75 5，loglog6 67.7.例题讲解例题讲解例例2 2、溶液酸碱度的测量、溶液酸碱度的测量: : 溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pHpH刻画的刻画的. pH. pH的计算公的计算公式为式为pHpHlgHlgH+ + ，其中，其中HH+ + 表示溶液中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升氢离子的浓度，单位是摩尔升. .（1 1）根据对数函数性质及上述）根据对数函数性质及上述pHpH的计算公的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；度之间的变化关系；（2 2）已知纯净水中氢离子的浓度为）已知纯净水中氢离子的浓度为HH+ +10107 7摩尔升，计算纯净水的摩尔升，计算纯净水的pH.pH.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解 例例3 3、 已知函数已知函数 , , 求函数求函数f( (x) )的定义域，并确定其的定义域，并确定其 奇偶性、单调性奇偶性、单调性. . 21( )log1xf xx 例例4 4、 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： (1) y1) yloglog0.50.5|x+1|x+1| ; ; (2) y (2) yloglog2 2(4(4x)x) ; ; (3) . (3) . ln(164 )xy 例题讲解例题讲解例例5 5、求下列函数的定义域、值域：、求下列函数的定义域、值域： (1) y(1) y ； (2) y(2) yloglog2 2( (x2 22 2x5).5).(3) y=log(3) y=log2 2( (x2 2-2-2x-3) -3) 31 log (43)x例题讲解例题讲解2222( )log (1),( )log (1),12f xaxaxRaf xaxaxRa（ ）若函数的定义域为 求 的取值范思考题：围；（ ）若函数的值域为 求 的取值范围。