344整式的加减1.ppt
3.4 整式的加减(4)整式的加减（整式的加减（1）（）情境激趣，适时点题情境激趣，适时点题 用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？4+3 1+324-1第第1个个4根根第第2个个第第x个个3根根3根根) 1(34x（）情境激趣，适时点题情境激趣，适时点题 解析：第一个正方形用解析：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加根，每增加一个正方形增加3根，那么搭根，那么搭个正方形需要火柴棒个正方形需要火柴棒4+3（-1）根。根。先先摆摆 1根根第第1个个3根根x31第第x个个3根根（）情境激趣，适时点题情境激趣，适时点题 析解：第一个正方形可以看成是析解：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加根火柴棒加1根火根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭个正方形需：（个正方形需：（3x+1）根。）根。第第1个个2根根第第2个个2根根第第x个个) 1(2 xx2根根（）情境激趣，适时点题情境激趣，适时点题 析解：每一个正方形可以看成是横着相对的析解：每一个正方形可以看成是横着相对的2根根火柴棒加竖放的火柴棒搭成的，横放的火柴棒共火柴棒加竖放的火柴棒搭成的，横放的火柴棒共2x根，竖放的火柴棒共（根，竖放的火柴棒共（x+1）根）根,搭搭个正方形个正方形需：需：2x+(x+1)根。根。第第1个个第第x个个) 1(4 xx（）情境激趣，适时点题情境激趣，适时点题 解析：把每一个正方形都看成是用解析：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是：式是：4（x1）复习复习4n（n1）乘法对加法乘法对加法的分配律的分配律你能化简吗？你能化简吗？=3n+1=4n+(-1)(n-1)=4n+(-1) n(-1)(-1)=4nn+1=3n+1乘法对加法乘法对加法的分配律的分配律减法法则减法法则2n（n1）=2n+n+143（n1）=4+3n3=3n+1你能总结去括号的法则吗？去括号，看符号：去括号，看符号：是是“+”“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”“-”号，全变号。号，全变号。顺口溜顺口溜练一练练一练1.去括号去括号(口答口答)：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c再来二题再来二题去括号，并合并同类项：去括号，并合并同类项： （1） 2n-（2-n）+（6n-2）（2）23523122xxxx492622nnnn5513461031222xxxxxx整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1.1.如果遇到括号按去括号法则先去括号。如果遇到括号按去括号法则先去括号。2.2.结合同类项。结合同类项。 3.3.合并同类项。合并同类项。运算的结果按某一字母的降幂排列。运算的结果按某一字母的降幂排列。例例1 1、求单项式、求单项式5x5x2 2y y， - -2x2x2 2y y,-,-2xy2xy2 2 , ,4x4x2 2y y的的和。和。解：解： 5x2y + 2x2y + 2xy2 + 4x2y运算的结果按某一字母的降幂排列。运算的结果按某一字母的降幂排列。= 5x2y 2x2y 2xy2 +4x2y=（ 5x2y 2x2y +4x2y） 2xy2 = 7x2y 2xy2()例例2 2、求多项式、求多项式5x5x2 2y- 2xy- 2x2 2y y与与 -2xy-2xy2 2 + + 4x4x2 2y y的和的和. .解：(5x(5x2 2y y2x2x2 2y)+(y)+( 2xy2xy2 2+4x+4x2 2y)y)= 5x= 5x2 2y y 2x2x2 2y y 2xy2xy2 2 +4x+4x2 2y y= (5x= (5x2 2y y 2x2x2 2y +4xy +4x2 2y)y) 2xy2xy2 2 = 7x= 7x2 2y y 2xy2xy2 2例例3 3、求整式、求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2x-2x2 2+4x-1+4x-1的差。的差。 解：由题意得解：由题意得 (x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)= x= x2 2-7x-2+2x-7x-2+2x2 2-4x+1-4x+1 = 3x= 3x2 2-11x-1 -11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。式括起来，再用加减号连接。 典例典例 计算计算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2) )评析：去括号时，括号前是评析：去括号时，括号前是“-”-”号的，去括号的，去括号后，里面各项的符号号后，里面各项的符号都都要改变。要改变。错解：原式错解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x=3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2 思考：计算思考：计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是的结果是（ ）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6客车上原有（客车上原有（2a-b)人，中途有一半乘人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，若结果车客下车，又有若干人上车，若结果车上共有乘客上共有乘客(8a-5b) 人，问上车乘客人，问上车乘客有多少人？有多少人？牛刀小试牛刀小试上车乘客上车乘客= =现有乘客人数现有乘客人数下车乘客人数下车乘客人数练习：练习：oP111练习第1、2题。化简并求值：化简并求值：)(323222ababaaba（其中a= -2，b=3）注意：注意：先运用去括号法则去括号，再先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。合并同类项化简，最后代入求值。应用提高应用提高 谈谈通过本节课的学习，谈谈通过本节课的学习，你有何体会？你有何体会？ 1整式的加减本质上就是去括号， 然后再合并同类项。 2去括号实际上就是运用 乘法的分配律进行算。 若括号前有数字因数时，应利用分配律若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。去括号，特别要注意符号。作业：oP112习题第10、11题。
