最新多边形的外角和ppt课件.ppt

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。逆时针方向跑步。从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点到点A.A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。就是多边形的外角和。例例1、一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于它的外角和的它的外角和的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？解：解： 设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于则它的内角和等于 (n-2) 180，外角和等于外角和等于360，所以，所以 (n-2) 180= 3360 n = 8 这个多边形的边数为这个多边形的边数为8.课堂练习1.若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于15,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_ 2.若一个十边形的每个外角都相等，则它的若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为每个外角的度数为_度，每个内角的度，每个内角的度数为度数为_度度.3.若一个多边形的内角和等于它的外角和，若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是则它的边数是_4.多边形的边数增加多边形的边数增加1，则内角和增加，则内角和增加 _度外角和增加度外角和增加_度度243614441800 5. 若多边形的每个内角与相邻外角的比都若多边形的每个内角与相邻外角的比都是是3 2，求这个多边形的每个外角为多少，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？度？它是几边形？解解:设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数分别为分别为 3x、2x. 则则 3x+2x= 180. x=36 2x=72. 36072 = 5答答 : 这个多边形的每个外角为这个多边形的每个外角为72，它是五边形。，它是五边形。6.如图，求出A+ B+ C+ D+ E+F+ G+ H的度数 解:因为1= A+B, 2= C+ D, 3= E+ F, 4= G+ H, 所以A+ B+ C+ D+ E+ F+G+ H= 1+ 2+ 3+ 4= 7.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，再前进10m，又向右转15度， 这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 米？A240 2、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想数学思想. 本节课收获本节课收获1.多边形的外角和公式多边形的外角和公式:多边形的外角和等于多边形的外角和等于360 ? 6 8.是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的15？为什么？解：设它的外角为X度.则它的内角为5X度依题意得： X+5X=180 6X=180. X=30 因为任何一个多边形它的外角和为360. 所以有36030=12边 这是一个每内角相等的12边形.18 结束语结束语