高考数学模拟试题及答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费2021年高考数学模拟试题及答案本试卷分第一卷 挑选题 和其次卷 非挑选题 两部分。第一卷1 至 2 页，其次卷3 至 4页。考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120 分钟。第一卷 （挑选题共 60 分）留意事项：1. 作答第一卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5 毫米的签字笔填写在答题卡上，并仔细核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否正确。2. 第一卷答案必需用2B 铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。参考公式：三角函数的和差化积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin asin b2sin ab cos ab 22sin asin b2cos ab sin ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos acos b2cos ab cos ab 22cos acos b2sin ab sin ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如大事A 在一次试验中发生的概率是p ，由它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kkn kPn kCn p 1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一组数据x , x, x 的方差 S1 xx 22 xx 2 xx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212n12nn其中 x 为这组数据的平均值一挑选题：本大题共有12 小题，每道题5 分，共60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 设集合A1, 2 ， B1, 2, 3 ， C2, 3, 4，就 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 1, 2, 3 B 1, 2, 4 C2, 3, 4 D 1, 2, 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x(2) 函数 y23 xR 的反函数的解析表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A y2log 2x3 B yx3log 22 C y3xlog 22 D y2log 23x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在各项都为正数的等比数列an中，首项a13 ，前三项的和为21，就 a3a4a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 33 B 72 C 84 D 189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 在正三棱柱ABCA1 B1 C1 中，如 AB2 ， AA11 ，就点A 到平面A1 BC 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 3 43 B 2 C 334 D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) ABC 中，Ap ， BC 33 ，就 ABC 的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 43sin Bp 33 C 6sin Bp 33 B 43sin Bp 36 D 6sin Bp 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(6) 抛物线y24x上的一点M 到焦点的距离为1，就点 M 的纵坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 171615 B 167 C8 D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(7) 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A 9.4， 0.484 B 9.4 ， 0.016 C 9.5 ，0.04 D 9.5 ， 0.016(8) 设 a 、 b 、 g 为两两不重合的平面，l 、 m 、 n 为两两不重合的直线，给出以下四个命题： 如 ag ， bg ，就 a / b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 ma ， na ， 如 a / b ， la ，就m / b ，l / b 。n / b ，就a / b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 abl ， bgm ， gan ， l / g ，就m / n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题的个数是k A 1 B 2 C 3 D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(9) 设 k1, 2, 3, 4, 5，就 x52 的绽开式中x的系数不可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 10 B 40 C 50 D 80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(10) 如sin pa 1 ，就 cos 2p2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结63 A 7 9x231 B 3y21 C37 D 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(11) 点P 3,1在椭圆221 abab0 的左准线上过点P 且方向为a2,5 的光线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过直线y2 反射后通过椭圆的左焦点，就这个椭圆的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 3 31 B 32 C21 D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(12) 四 棱锥的 8 条棱分别代表8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危急的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的现打算用编号为、的4 个仓库存放这8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 A 96 B 48 C 24 D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费其次卷 （非挑选题共 90 分）留意事项：请用书写黑色字迹的0.5 毫米的签字笔在答题卡上指定区域内作答，在试题卷上作答一律无效。二填空题：本大题共有6 小题，每道题4 分，共24 分把答案填写在答题卡相应位置上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(13) 命 题“如 ab ，就 2a2b1 ”的否命题为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x(14) 曲 线 y3x1 在点 1, 3 处的切线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(15) 函 数 ylog0.5 4 x3x 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(16) 如 3a0.618 ， a22 k , k1 ， kZ ，就 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(17) 已 知 a 、 b 为常数，如f xx4 x3 ， f axbx10x24 ，就 5ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(18) 在 ABC 中， O 为中线 AM 上的一个动点，如AM2 ，就 OAOBOC 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题：本大题共5 小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(19) 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图圆O1 与圆O2 的半径都等于1， O1O24 过动点P 分别作圆O1 、圆O2 的切线 PM 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PN M 、 N 分别为切点 ，使得 PM迹方程2 PN 试建立平面直角坐标系，并求动点P 的轨P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(20) 本小题满分12 分，每小问满分4 分 甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是23O 1O2和 3 假设两人射击是否击中目标，相4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结互之间没有影响。每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响 求甲射击4 次，至少有1 次未击中目标的概率。 求两人各射击4 次，甲恰好击中目标2 次且乙恰好击中目标3 次的概率。 假设某人连续2 次未击中目标，就中止其射击问：乙恰好射击5 次后，被中止射击的概率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费(21) 本小题满分14 分，第一小问满分6 分，其次、第三小问满分各4 分如图，在五棱锥SABCDE 中， SA底 面 ABCDE ， SAABAE2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCDE3 ，BAEBCDCDE120 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求异面直线CD 与 SB 所成的角（用反三角函数值表示）。 求证 BC平面 SAB 。 用反三角函数值表示二面角BSCD 的大小（本小A问不必写出解答过程）EBDC(22) 本小题满分14 分，第一小问满分4 分，其次小问满分10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 aR ，函数f x2x| xa | 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 a2 时，求使f xx 成立的 x 的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求函数yf x在区间 1, 2 上的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(23) 本小题满分14 分，第一小问满分2 分，其次、第三小问满分各6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设数列an的前 n 项和为Sn ，已知a11 ， a26 ，a311，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5n8Sn 15n2) SnAnB ， n1, 2, 3,，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 A 、 B 为常数 求 A与 B 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 证明数列an为等差数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 证明不等式5amnam an1 对任何正整数m 、 n 都成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费参考答案一挑选题：此题考查基本概念和基本运算每道题5 分，满分60 分题号123456789101112答案DACBDBDBCAAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：(1) ABC1, 22, 3, 41, 2, 3, 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x(2) 由已知得，2y3 ， 1xlog 2 y3) ， x1 log 2 y3 ，即 xlog 22，因此y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求的反函数为2ylog 222x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 设数列an的公比为q q0 ，就a1 1qq 21 ， a13 ， qq60 ，这个方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2程的正根为q2 ，aaaaaa q21484 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结345123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 取 BC 的中点 M ，连结AM 、A1M ，可证平面A1 AM平面A1 BC 作 AHA1M ，垂足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 H ，就 AH平面A1BC 在Rt A1 AM 中，AA11 ， AM3 ， A1M2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3AH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 由正弦定理得，abc，而 Ap ， BC3 ， b2 3sin B ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c23sinsin A C ，sin Bsin C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bc23sin Bsin C23sin Bsin 2pB43sinp cosBp 6cos Bp 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6sin Bp 6abc36sin Bp 3 6333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(6) 抛物线的标准方程为211xy ， F 0, ，准线方程为y1， M x , y ，就由抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义得，1y00041616115，即 y01616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(7) 去掉一个最高分9.9 和一个最低分8.4 后，平均值为x1 9.49.49.69.49.79.5 ，22225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2方差为 S1 0.125 0.10.1 0.10.2 0.016 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k(8) 在四个命题中，、是假命题，、是真命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(9) 在 x2 5 的绽开式中x 的系数为Ck 2 k ，其值分别为1， 10， 40， 80， 80， 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5(10) cos2p2a cosp 2p2a cos2 pa 2 p2sina 17 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33669a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(11) 第一c3 ，椭圆的左焦点F c,0关于直线y2 的对称点为G c ,4 ，就PG / a ，由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PG3c,5 ， a2,5 ，得 c1 故 a3 ，离心率e3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费(12) 记四棱锥为PABCD ，第一PA, PB, PC, PD 必需存放在4 个不同的仓库内，每个仓库内不行能存放3 种或 3 种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2 种化工产品，方案只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA, BC, PB, CD, PC, DA, PD, AB和PA,CD, PB, DA, PC , AB ,PD , BC两种 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，安全存放的不同方法种数为4A 4248 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题：此题考查基础学问和基本运算每道题4 分，满分24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(13) 如 a ,b ，就2a ,2b1 144xy10 15 1 ,0 3 ,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44161 17 2182 解析：2(13) “如 p 就 q ”的否命题是“如p 就q ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(14) y3x1 ，在点 1, 3 处的切线的斜率为4，切线方程为y34 x1 ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4xy10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.5(15) 由 log4 x23 x0 ，得04 x23x ,1 ，解得，1 ,x40 或 34x , 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 10.6181 ，即 13a1 ，1a0 因此，k1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3317 对比f x x1x3 和f axbx4 x6 可知， axbx3 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axbx7 ，令 x5 ，得 5ab2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(18) OAOBOCOA 2OM2 OAOM2 ，当且仅当O 为 AM 的中点时取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题：(19) 本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算才能满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 如图，以直线O1O2 为 x 轴，线段O1O2 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就两圆心分别为O1 2,0,O2 2,0 设P x, y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PM 2O P2O M 2 x22y 21 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2同理 PN2 x22y1 yPx, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PM2 PN ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2222y12 x2MN2y1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2即 x6y33 O 1OO2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以动点P 的轨迹方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x62y33 （或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y212x30 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费(20) 本小题主要考查相互独立大事同时发生或互斥大事有一个发生的概率的运算方法，考查运用概率学问解决实际问题的才能满分12 分解： 设大事 A 甲射击 4 次，至少1 次未击中目标 ，就 A 甲射击 4 次，全部击中目标 P A1P A1 2 465 38165答：甲射击4 次，至少1 次未击中目标的概率为81 大事 B 甲射击4 次，恰好2 次击中目标 ， C 乙射击 4 次，恰好3 次击中目标 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PB C PBPC 2 2 21 233 3 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C4 C4 33448答：两人各射击4 次，甲恰好2 次击中目标且乙恰好3 次击中目标的概率为1 8 大事 D 乙恰好射击5 次后，被中止射击 乙射击5 次，前2 次至少 1 次击中目标，第 3 次击中目标，后2 次未击中目标 1 2 3 1 2454441024PD 1答：乙恰好射击5 次后，被中止射击的概率为451024(21) 本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础学问以及空间线面位置关系的证 明、角和距离的运算，考查空间想象才能、规律推理才能和运算才能满分14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 连结 BE ，由BCDE3 ，BCDCDE120，由图形的对称性可知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 BCDE 是等腰梯形，BE / CD ，SBE 即为异面直线CD 与 SB 所成的角S SA平 面 ABCDE ， SAABAE2 ， SAAB ， SAAE ， SBSE22 在 ABE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABAE2 ，BAE120 ，AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BE23 BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 SBE ，C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SBSE22 ， BE23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosSBE36 ，SBEarccos6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，异面直线CD 与 SB 所成的角的arccos6 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由 知，四边形BCDE 是等腰梯形，五边形ABCDE 是轴对称图形，ABE 是等腰三角形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCAECvip会员免费1 54