2017年度六年级数学上册第三单元学习知识点汇总.doc

-!XX六年级数学上册第三单元知识点汇总第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。例3=3=3=2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：ab=当b>1时，除以小于1的数，商大于被除数：ab=当b<1时，>a除以等于1的数，商等于被除数：ab=当b=1时，=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）=ab四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：读作：3比4比2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220=1220=06220读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是2，求甲是多少？即：甲=乙（1=9）2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是1，求乙是多少？即：甲=乙（1=2）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲乙几分之几（例：甲是1的，求甲是多少？19）乙甲几分之几（例：9是乙的，求乙是多少？91）几分之几甲乙（例：9是1的几分之几？91）（“是”字相当“”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A差乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比1少几分之几？（1-9）1）B多几分之几是：1（例：1比9少几分之几？19-11）少几分之几是：1（例：9比1少几分之几？1-9111）D甲=乙差=乙乙=乙乙=乙（1）（例：甲比1少，求甲是多少？111（1）9（多是“+”少是“”）E乙=甲（例：9比乙少，求乙是多少？9（1-）91）（多是“+”少是“”）（例：1比乙多，求乙是多少？1（1+）19）（多是“+”少是“”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是6，甲、乙的比3，求甲、乙分别是多少？方法一：6（3+）7甲：3721乙：73方法二：甲：621乙：63例如：已知甲是21，甲、乙的比3，求乙是多少？方法一：2137乙：73方法二：甲乙的和216乙：63方法二：甲乙乙甲213、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。