初中三年级数学上册第25章概率初步253用频率估计概率第二课时课件.ppt

例例1.1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率三个正面的概率 _._.解：解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：总共有总共有8 8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有的结果有1 1种，因此三次正面朝上的概率为种，因此三次正面朝上的概率为1/81/8。1/8. .小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？2 2. .小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 倍速课时学练例例6 甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母H和和I，从，从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球个小球 （1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：当一次试验要涉及分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列方个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法.倍速课时学练ABH IH IH IH IH IH I乙乙丙丙甲甲解：根据题意，我们可以画出如下的解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图树形图”：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12个个.ABEDCEDCIHIHIHIHIHIH倍速课时学练 这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等（1）只有一个元音字母的结果有）只有一个元音字母的结果有5个，即个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以，所以P（一个元音）（一个元音）125有两个元音字母的结果有有两个元音字母的结果有4个，即个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以，所以P（两个元音）（两个元音）31124（2）全是辅音字母的结果共有）全是辅音字母的结果共有2个：个：BCH，BDH，所以，所以P（三个辅音）（三个辅音）61122用树形图列出的结果看用树形图列出的结果看起来一目了然，当事件起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种以上）完成时，用这种树形图的方法求事件的树形图的方法求事件的概率很有效概率很有效.倍速课时学练想一想，什么时候使用想一想，什么时候使用“列表法列表法”方便，什么时候使用方便，什么时候使用“树形图法树形图法”方方便？便？ 当事件要经过多个步骤完成时当事件要经过多个步骤完成时: :三步以上三步以上, ,用用“树形图树形图”的方法求事件的概率很有效的方法求事件的概率很有效. . 当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法不重不漏列出所有可能的结果，用列表法倍速课时学练经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同三辆汽左转或向右转，如果这三种可能性大小相同三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：车经过这个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行；）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转；）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转）至少有两辆车向左转解：列出三辆车行驶方向可能性的树状图为：解：列出三辆车行驶方向可能性的树状图为： 练练 习习倍速课时学练甲甲直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直直直左左右右直直左左右右直直左左右右直直左左右右乙乙丙丙直直 直直 直直直直 直直 左左直直 直直 右右直直 左左 直直直直 左左 左左直直 左左 右右直直 右右 直直直直 右右 左左直直 右右 右右左左 直直 直直左左 直直 左左左左 直直 右右左左 左左 直直左左 左左 左左左左 左左 右右左左 右右 直直左左 右右 左左左左 右右 右右右右 直直 直直右右 直直 左左右右 直直 右右右右 左左 直直右右 左左 左左右右 左左 右右右右 右右 直直右右 右右 左左右右 右右 右右三辆车行到三叉路口，共有三辆车行到三叉路口，共有27种行驶种行驶的可能性的可能性（1）三辆车全部直行的概率为）三辆车全部直行的概率为127（2）两辆车向右转，一辆车向左转）两辆车向右转，一辆车向左转的概率为的概率为31279（3）至少有两辆车向左转的概率为）至少有两辆车向左转的概率为62279倍速课时学练 这节课我们学习了哪些内容？通过学习这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？你有什么收获？ 用列举法求概率 1 1、当一次试验涉及、当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用地列出所有可能的结果，通常用列表法列表法 2 2、当一次试验涉及、当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上个以上的因素的因素时，列表法就不方便了，为不重复时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树树形图形图