十进制小数转换为二进制小数.docx

十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数时，采用了“乘2取整，顺序排列”的方法。具体做法是：首先用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此一直进行到积中的小数部分为零时，则其整数部分即为二进制的最后一位。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。例如：将十进制的0.3125转换为二进制数。0.3125*2=0.615 取出整数部分00.625*2=1.25 取出整数部分10.25*2=0.5 取出整数部分00.5*2=1 取出整数部分1则其二进制数为0.0101但有时候我们会遇到连续运算后，得到积中的小数部分无法为零的情况。例如： 将十进制0.64转换为二进制数。0.64*2=1.28 取出整数部分10.28*2=0.56 取出整数部分00.56*2=1.12 取出整数部分10.12*2=0.24 取出整数部分00.24*2=0.48 取出整数部分00.48*2=0.96 取出整数部分00.96*2=1.92 取出整数部分10.92*2=1.84 取出整数部分10.84*2=0.68 取出整数部分0这时，通常的做法是只取到所要求的精度为止，如8位，即十进制小数0.64的二进制表示为0.10100011。从上述描述中，我们可以看到，十进制小数转换成二进制小数时，会存在不能精确表示的问题。