解一元一次方程1合并同类项.ppt
义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？解法一：解法一：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.2x4x（一）提出问题，建立模型（一）提出问题，建立模型 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx 14042xxx 方法二：方法二：方法三：方法三：24140 xxx7140 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？（二）合作探究，归纳方法（二）合作探究，归纳方法1.解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得52682xx 122x系数化为系数化为1，得，得4x（四）例题规范，巩固新知（四）例题规范，巩固新知合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得72.531.515 4 6 3.xxxx 2.解方程：解方程：解：解：678.x 13.x （三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知1.解下列方程：解下列方程：1 529xx（） 32722xx（） 330.510 xx（）4 74.52.5 35xx （） （四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？例例2（一）创设情境，探究规律（一）创设情境，探究规律解：设这三个相邻数中第一个数为解：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为则第二个数为 ，第三个数，第三个数 根据这三个数的和是根据这三个数的和是 ，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是 ， ， . .xx3xx9)3(3391 701.xxx 71 701x 243x 3729x 92 187x 1 710 243 7292 187 解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ， 则第一个数为则第一个数为 ，第三个数为，第三个数为 . .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得xx33x( 3 )1 701.3xxx 解得解得729.x解：设这三个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ， 则第二个数为则第二个数为 ， 第一个数为第一个数为_._.根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得解得解得x3x 1()339xx ()1 701.93xxx 2 187.x14 1664 2561 024 ， ，13312 1. 1. 一个数列，按一定规律排列如下形式：一个数列，按一定规律排列如下形式：其中某三个相邻的数的和为其中某三个相邻的数的和为 ，求这三个数各是多少？求这三个数各是多少？ ，（二）巩固方法，学以致用（二）巩固方法，学以致用(4 )1613 312.xxx 1 024x44 096, 1616 384.xx1 024,4 096, 16 384. 解：设三个相邻数中第一个数为解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数，则第二个数为为4x，第三个数为，第三个数为16x解得解得所以所以答：这三个数分别为：答：这三个数分别为：由题意，得由题意，得 2.三个连续的奇数的和是三个连续的奇数的和是39，求这三个数，求这三个数.22.xxx ， ， 解：设这解：设这3个连续奇数为个连续奇数为， 根据题意，得根据题意，得2239.xxx 解得解得13.x答：这三个数分别为：答：这三个数分别为：2 132 11.x 2 132 15.x 所以所以11 13 15.， ，三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多，求：这三个整数分别是多少？少？3. 3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？的日子之和是多少呢？解：设三次活动的时间分别为：解：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7. .根据题意，得根据题意，得 x7xx727.解得解得 x9. .所以这三天为所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为四次的和为50. .4.三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是30，求这三个偶数，求这三个偶数.5.某月的日历上某月的日历上,在在33的方阵中，的方阵中，9 个数之和是个数之和是126,则这个则这个33 方阵的中心的那个数是多少？方阵的中心的那个数是多少？ 合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？ 合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向xa的形式转的形式转化化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：
