12平行线的判定(1).ppt

1.2平行线的判定平行线的判定一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画 我们已经学习过我们已经学习过用三角尺和直尺画平用三角尺和直尺画平行线的方法行线的方法. 根据如图所示方法画两条平行线根据如图所示方法画两条平行线,然后然后讨论下面的问题讨论下面的问题:1l2lAB (1) (1) 把图中的直线把图中的直线 , , 看成被尺边看成被尺边 所截所截, ,那那么在画图过程中么在画图过程中, ,什么角什么角始终保持相等始终保持相等? ?由此你能由此你能发现判定两直线平行的方发现判定两直线平行的方法吗法吗? ?1l2lAB 一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方法的方法: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同如果同位角相等位角相等, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单地说简单地说, ,. .4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等能哪两个角相等能判定直线判定直线ABCD?1432ADCB如果如果 , 能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平行? 1 =22 =53 =4 “在同一平面在同一平面 , ,垂直于同一条直线的两条垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法是否可以看做平行线判定方法的特殊情形的特殊情形? ?2l1l3l21 已知直线已知直线 , 被被 所截所截 (如图如图1-6), 判断判断 与与 是平行是平行,并说明理由并说明理由.1l3l2l1l2l02 135 0145 1l2l3l132图图1- 62=3（已知）（已知） 1=2 ABCD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行两直线平行)B3ACDF12E1=3（对顶角相等）（对顶角相等）如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如果果2=3，那么，那么ABCDABCD吗吗?证明证明两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.B23ADEFC2=3（已知）（已知） ABCD（内错角相等（内错角相等,两直线平行两直线平行)几何语言几何语言: 简单地说简单地说内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行例例2：如图，：如图， C C+A A= AECAEC，判断，判断ABAB与与CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由ABCDEF如图，如图，直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如果如果2+3=180，那么那么ABCDABCD吗吗? 2+3=180 （已知）（已知） 1+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 1=2（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行）两直线平行）423AC1D DB BEF两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角同旁内角互补互补,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.2BACDEF3几何语言几何语言: 2+3=180 2+3=180 （已知）（已知）简单地说简单地说:同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 ABCDABCD（同旁内角互补（同旁内角互补, 两直线平行）两直线平行）例例2另解：如图，另解：如图， C C+A A= AECAEC，判断，判断ABAB与与CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由ABCDE1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.5. 在同一平面内，垂直于同一条直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行的两直线平行6.平行线的定义平行线的定义.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.