122一次函数（1）.ppt

王师傅到加油站加油，已知王师傅到加油站加油，已知某种汽油某种汽油4.50元元/L,1. 应付费应付费y(元元)与加油与加油x(L) 之之间存在函数关系吗？间存在函数关系吗？2.Y与与X之间的函数关系式是什之间的函数关系式是什么么?问题一：问题一：3.如果加油前汽车的油箱里还如果加油前汽车的油箱里还剩剩6L汽油，加油枪的流量为汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的你能说出油箱中的油量油量y(L)与加油时间与加油时间x(min)之间的函数关系式吗之间的函数关系式吗?y=10 x+6y=4.50 x 电信公司推出无线市话服务，收电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费费标准为月租费25元，本地网通话费元，本地网通话费为每分钟为每分钟0.1元，你能说出每月应缴元，你能说出每月应缴费用费用 y（元）与通话时间（元）与通话时间x(min)之间之间的函数关系式吗？（不足的函数关系式吗？（不足1min按按1min计算计算) Zxxk问题二：问题二：y=0.1x+25 你能还说出一些含有函数关系的实你能还说出一些含有函数关系的实例吗？例吗？ 并且说出其中的函数关系式。并且说出其中的函数关系式。这些函数有什么共同特点？正比例函数是一次函数的特正比例函数是一次函数的特例例一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x与与y y之间的之间的函数关系，可以表示为函数关系，可以表示为y=kx+by=kx+b( (k k、b b为为常数常数，且且k0k0）的形式，那么称）的形式，那么称y y是是x x的的一次函数一次函数. .当当b=0b=0即即y=kxy=kx时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数 例例1.下列函数关系式中，哪些是一次函下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数它不是一次函数.（3）y=2x 它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数它不是一次函数. (5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。xy8(4)例例2:2:若函数若函数y=(m-1)xy=(m-1)x|m|m|+m+m是关于是关于x x的一次函数的一次函数, ,试求试求m m的值的值. .B1.下列函数中下列函数中y是是x的一次函数的有的一次函数的有( )y=0.5x y= y=1x y=6x2+x(16x) y=1 x+y=0 . . .x3 2.已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什么值时，取什么值时， y是是x的一次函数？的一次函数？当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？探究探究：在同一直角坐标系中作出正比例函数：在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和和y=-2x的图象。的图象。21Oxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y= xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？21正比例函数的图像是一条过原点的直线。当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。Oxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 在正比例函数y=kx的图象中:(1) 当k 0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；(2)当k 0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=-2x12正比例函数的1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。2.当k 0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大； 当k 0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。131.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.04一.三增大0-2二.四减小 经历今天的学习，你有何经历今天的学习，你有何收获和体会？收获和体会？