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大学物理量子力学初步大学物理量子力学初步0202光电效应和康普顿效应光电效应和康普顿效应21.实验规律：实验规律：在频率在频率 一定时，一定时， Ii m1mi2miiU1I2IcU 12II 0 单位时间内，阴极单位时间内，阴极K逸出的电子数逸出的电子数N与入射的光强成与入射的光强成正比。即正比。即 饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比。 ARiVAKGDI 光强光强 I 对对饱和光电流饱和光电流 im的影响：的影响：9 电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关。时间，与光强无关。 爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。波动理论。密立根密立根整整化了整整化了10年时间，克服了重年时间，克服了重重困难，利用巧妙而复杂的装置，于重困难，利用巧妙而复杂的装置，于1915年完成了光电效应的高精度实验。年完成了光电效应的高精度实验。heK 密立根密立根-密立根在实验中精确地测量得密立根在实验中精确地测量得斜率斜率K，计算得普朗克常数计算得普朗克常数 h = 6.57 10-34 Js光电效应瞬时性的解释光电效应瞬时性的解释10 这对这对爱因斯坦爱因斯坦光子光子假设也是极大的支持。假设也是极大的支持。两个不同的理论与实验得出如此接近的结果，这两个不同的理论与实验得出如此接近的结果，这在量子论发展初期具有极为重大的意义。在量子论发展初期具有极为重大的意义。密立根密立根- 1923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖密立根密立根还通过著名的还通过著名的油滴实验油滴实验研究基本电荷，研究基本电荷，证明电荷有最小单位。证明电荷有最小单位。爱因斯坦爱因斯坦-1921年获诺贝尔物理奖年获诺贝尔物理奖光子的能量：光子的能量：光子的质量：光子的质量： hchmcp 0,02 mchm 光子的动量：光子的动量： = h 普朗克根据黑体辐射实验求得普朗克根据黑体辐射实验求得h = 6.358 10-34 Js光子光子 11产生的光电子最大动能产生的光电子最大动能Ek=1.0eV。求能使该金属产。求能使该金属产生光电效应的入射光的最大波长。生光电效应的入射光的最大波长。解：解：kEhA hEchEhAkk 0nmEhchcck61200 例题例题：以波长：以波长=410nm的紫光入射某种金属时，的紫光入射某种金属时，12解：解：0221 hmvh 02 cmhve 149831341062. 4108 .4351031011. 9106 . 62sm /1072. 55 例题例题：钾的截止频率：钾的截止频率0 =4.621014Hz，以波长以波长=435.8nm的光照射，求钾放出光电子的初速度。的光照射，求钾放出光电子的初速度。13解：解： hE J1095. 919 983410201031063. 6 hc 能量能量动量动量 hP 93410201063. 6 kgm/s103 . 326 质量质量2cEm kg1011. 135 2819)103(1095. 9 例题：例题：求波长为求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质量。紫外线光子的能量、动量及质量。14 = h = knhp式中式中nk 2 康普顿散射是光显示出其粒子性的又一著名实验。康普顿散射是光显示出其粒子性的又一著名实验。1922-1923年，年，康普顿研究了康普顿研究了 X 射线在石墨上的散射：射线在石墨上的散射：光子的能量：光子的能量：光子的动量：光子的动量：称为波矢量称为波矢量通常令通常令 ，圆频率，圆频率 = 2 ，2=h1.4 康普顿散射康普顿散射15 光阑光阑X 射线管射线管晶体晶体探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪（测波长测强度）（测波长测强度） 石墨体石墨体(散射物质散射物质)j 0散射波长散射波长 一一. .康普顿散射的实验装置与规律：康普顿散射的实验装置与规律：16康普顿正在测晶体康普顿正在测晶体对对X 射线的散射射线的散射 按经典电磁理论：按经典电磁理论： 如果入射如果入射X光是某光是某 种波长的电磁波，种波长的电磁波， 散射光的波长是散射光的波长是 不会改变的！不会改变的！17 1.除原波长除原波长 0外，出现了移向外，出现了移向长波方向的新的散射波长长波方向的新的散射波长 。但是，散射中出现了但是，散射中出现了 0 的的 现象，称为现象，称为康普顿散射。康普顿散射。波长的偏移为波长的偏移为0 =0Oj=45Oj=90Oj=135Oj. . . . . . . . . .o（A）0.7000.750波长波长. . 0 2.新波长新波长 随散射角随散射角 的的增大而增大。增大而增大。j j)cos1 (j j c实验测得实验测得 c = 0.0241 c 称为电子的称为电子的Compton波长波长康普顿散射的特点：康普顿散射的特点：18 X射线的光子与静止的自由电子之间是射线的光子与静止的自由电子之间是弹性碰撞弹性碰撞， 并假设在碰撞过程中并假设在碰撞过程中能量守恒能量守恒, ,动量守恒动量守恒。定性分析定性分析: :光子把部分能量传给了电子，光子能量光子把部分能量传给了电子，光子能量减小减小, ,频率变小频率变小, ,因而波长就变长。因而波长就变长。 X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”发生碰撞。发生碰撞。 石墨中的外层电子在原子中结合较弱，石墨中的外层电子在原子中结合较弱，束缚能束缚能eV, 在室温下的热运动能量在室温下的热运动能量 kT10-2eV，所以所以可认为可认为 这些电子是这些电子是静止的自由电子静止的自由电子。 eV104 X光的光子能量很大，光的光子能量很大，波长波长1的的X射线射线 ,二二. .对康普顿散射的解释对康普顿散射的解释19按能量与动量守恒定律应有按能量与动量守恒定律应有vmnhnhmchcmh 002200 解出的波长偏移解出的波长偏移和实验结果符合得相当好！和实验结果符合得相当好！e自由电子自由电子(静止静止)0 hvm j jm0h j jj j cos10243. 0)cos1 (00 cmh定量计算：定量计算：20jchP/00mvP chP/22202001ccvmhcmh P0PeP动量守恒动量守恒j j cos1cos2200cvvmchch j j sin1sin0220cvvmch 碰撞过程能量守恒碰撞过程能量守恒推导：推导：21m1043.2120 cmhc 波长最大改变量：波长最大改变量：2 c = 4.810-3nm 可见，康普顿效应中，发生波长改变的原因可见，康普顿效应中，发生波长改变的原因是：当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰是：当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰撞后，电子获得一部分能量，撞后，电子获得一部分能量，散射的光子能量减散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。（二步过程，见小，频率减小，波长变长。（二步过程，见P19）联立以上三式，可以解得：联立以上三式，可以解得：0 )cos1 (j j c实验测得实验测得 c = 0.0241 c 称为电子的称为电子的Compton波长波长222. 为什么在散射线中还观察到有与为什么在散射线中还观察到有与原波长原波长的射线？的射线？3. 为什么用为什么用可见光可见光做散射实验，观察不到做散射实验，观察不到 波长的偏移现象？波长的偏移现象？ 光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子 的碰撞，应看做是光子和的碰撞，应看做是光子和整个原子整个原子的碰撞。的碰撞。（ 最大为最大为 0048；是可见光是可见光波长波长的的10-5） 1. 为什么为什么 与与散射物散射物的种类无关？的种类无关？散射物中的电子都看成散射物中的电子都看成自由电子了。自由电子了。光光子子原原子子mm 弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量， 即即 散射光子波长不变。散射光子波长不变。讨论：讨论：234.为什么为什么康普顿效应康普顿效应中的自由电子中的自由电子 不能像光电效应不能像光电效应 那样吸收光子那样吸收光子 而是散射光子？而是散射光子？若静止的自由电子吸收光子，若静止的自由电子吸收光子，不可能！不可能！cv 2200mccmh 000nvmnch 220/1/cvmm 2211cvcv 自由电子自由电子不可能吸收光子，（不能同时满足能不可能吸收光子，（不能同时满足能量守恒和动量守恒），量守恒和动量守恒），只能散射光子。只能散射光子。24 5. 为什么在为什么在光电效应光电效应中只考虑中只考虑 “光子光子电子系统电子系统”的的 能量守恒，不考虑动量守恒？能量守恒，不考虑动量守恒？在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，与与X射线相比，光子能量较低，电子与射线相比，光子能量较低，电子与整个原子的联系不能忽略，电子不能视为自由的。整个原子的联系不能忽略，电子不能视为自由的。在光电效应中，原子也要参与动量交换，在光电效应中，原子也要参与动量交换， “光子光子电子系统电子系统”动量不守恒。动量不守恒。25（1 1）有力地支持了爱因斯坦）有力地支持了爱因斯坦“光量子光量子”假设；假设； （2 2）首次在实验上证实了）首次在实验上证实了“光子具有动量光子具有动量” 的假设；的假设；（3 3）证实了）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康普顿于康普顿于1927 年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。三三. .康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义2619251926年，吴有训用银的年，吴有训用银的X射线射线( 0 =5.62nm) 为入射线为入射线, 以以15种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质，1923年年,参加了发现康普顿效应的研究工作。参加了发现康普顿效应的研究工作。对证实康普顿效应作出了对证实康普顿效应作出了重要贡献。重要贡献。在同一散射角在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度，测量各种波长的散射光强度，作了大量作了大量 X 射线散射实验，射线散射实验，0120 j j（1897-19771897-1977） 吴有训吴有训吴有训先生曾任清华物理系主任、吴有训先生曾任清华物理系主任、中国科学院付院长。他的学生中中国科学院付院长。他的学生中有多人成为我国两弹一星的功臣。有多人成为我国两弹一星的功臣。四、吴有训对研究康普顿效应的贡献四、吴有训对研究康普顿效应的贡献271. 与散射物质无关与散射物质无关,仅与散射角有关。仅与散射角有关。0 II 轻元素轻元素0 II 重元素重元素2.，。吴有训吴有训康普顿散康普顿散射实验曲射实验曲线线0120 j j想一想？想一想？曲线表明：曲线表明：28光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。 光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。光在与物质发生作用时表现出粒子性，偏振现象。光在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。如光电效应，康普顿效应。 关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的两种不同侧面的描述。两种不同侧面的描述。光子的能量：光子的能量：光子的质量：光子的质量： hchmcp 0,02 mchm 光子的动量：光子的动量： = h 29描写描写光的粒子性光的粒子性的的 、p，与与描写描写光的波动性光的波动性的的 、 通过通过 = h ； 相联系相联系其中：其中：h = 6.63 10-34 Js hp 两者怎么能统一呢？两者怎么能统一呢？光作为粒子在空间中是集中而分立的；光作为粒子在空间中是集中而分立的；两者统一于两者统一于概率波概率波理论（见后）。理论（见后）。光有二象性光有二象性波长大或障碍物小波长大或障碍物小波动性突出波动性突出波长小或障碍物大波长小或障碍物大粒子性突出粒子性突出光作为电磁波是弥散在空间而连续的；光作为电磁波是弥散在空间而连续的；