四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-盈亏问题(一)北师大版（2014秋）（无答案）.docx

盈亏问题（一）【解题方法与策略】一、基本概念在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，物品就不够；如果每份少一些，物品就有剩余。剩余也叫盈，不够也叫亏。一道应用题，已知两次均分数量的余数或不足，求总数量与份数的问题叫盈亏问题。二、盈亏问题的基本关系式：1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）基本公式：(盈亏)两次分得之差份数2、两次分配都有余（盈）基本公式：(盈盈)两次分得之差份数3、两次分配都不足（亏）基本公式：(亏亏)两次分得之差份数【例1】羊村的小羊们割了很多青草，他们准备分工将青草运回羊村。如果每只小羊运3捆，则多出3捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则少了2捆。那么羊村一共多少羊？有多少捆草？ 【练习1】幼儿园中一班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩下22块，如果每人分7块，还少18块。中一班有多少小朋友？一共有多少块饼干？【例2】老师给美术活动小组的同学分发图画纸。如果每人分3张则缺2张，如果每人分5张，则缺32张。美术活动小组有多少同学？一共有多少图画纸？ 【练习2】四一班同学去博物馆参观，收门票费。每人收7元则少90元，每人收9元，则少6元。四一班一共有多少人？ 【例3】小明计划用若干天读一本故事书。如果每天读18页，还剩下120页，如果每天读22页，还剩下100页。小明计划几天读完？这本故事书一共有多少页？ 【练习3】参加少年宫科技活动的同学，如果每个小组分8人，则还剩34人没分组；如果每个小组分10人，则剩10人。参加科技活动的同学共有多少人？ 【例4】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张。如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。请问：共有多少个小朋友？【练习4】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？ 【例5】学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就有4个班借不到。这批新书共有多少本？ 【练习5】动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每个猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？【巩固训练】1、若干个同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人；如果每船坐5人，则船上有4个空位没人。一共有多少条船？一共有多少个学生？2、一个植树小组去植树，如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。则这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？3、一组学生搬书，每人搬8本，还剩14本，每人搬9本，最后一人只搬6本，这堆书共有多少本？4、少年宫音乐班招收了一批新生，若编成55人一班，还要招收30人；若编成50人一班，还要招收10人.这次共招收新生多少人？准备编几个班？5、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；若每人3块，将缺5块。那么一共有多少个小朋友？6、小明准备把自己的一些课外书借给他的几位好朋友，如果每人借3本，还剩10本；如果每人借5本，还剩2本。小明有几位好朋友？他一共有多少本课外书？7、熊妈妈把一袋糖果分给小熊，如果每个小熊分10粒，正好分完；如果每个小熊分16粒，就有3个小熊分不到糖。这袋糖果共有多少粒？8、新年将至，同学们要制作一些贺卡，如果每人做5张，那么还少40张没人做，如果一半的同学每人做7张，另一半同学每人做9张，最后还是会少1张贺卡没人做，请问：一共有多少名同学？一共要做多少张贺卡？