1812三角形中位线.ppt

学习目标：学习目标：1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容；理的内容；2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力程，进一步发展推理论证的能力 学习重点：学习重点：探索并证明三角形中位线定理探索并证明三角形中位线定理课件说明如图，如图，ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC 的中点，的中点，连接连接DE. . 像像DE这样，这样，连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线做三角形的中位线 猜一猜：一个三角形有几条中位线猜一猜：一个三角形有几条中位线? ?我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ ABCDE图中线段图中线段DE与与BC有什么关系有什么关系?已知已知: :如图，点如图，点D D，E E分别是分别是ABCABC的的边边ABAB，ACAC的中点的中点. .求证求证:DEBC:DEBC且且DE= BC.DE= BC.21ABCDEBCADEF猜想：猜想：三角形的中位线平行于三三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边角形的第三边，并且等于第三边的一半的一半.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半在在ABC中中， D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，的中点，DEBC，且，且DE= = BC .12ABCDE如图，在如图，在ABC中，中，C= =90，AC= =8，CB= =6，D，E，F分别是分别是BC，AC，AB的中点，则四边形的中点，则四边形AEDF的周的周长为长为_；RtABC的中位线分别是的中位线分别是_；斜边上的中线是斜边上的中线是_，其长为，其长为_.18DE，DFCF 5A B C D E F 在四边形在四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB、BC，CD，DA的中点求证：四边形的中点求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形ABCDEFHG