《探索轴对称的性质》课件1--北师大版--七年级下.ppt

复习引入（复习引入（1分钟）分钟）学生齐读学生齐读 轴对称图形轴对称图形：如果：如果一个图形一个图形沿某条直线沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。 这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称轴对称:对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一条直线对折，如果它能够与条直线对折，如果它能够与另一个图形另一个图形完完全重合，那么就说这全重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴学习目标学习目标(1(1分钟分钟) )一、掌握轴对称的性质一、掌握轴对称的性质二、能在轴对称图形中找出对应二、能在轴对称图形中找出对应点或对应线段点或对应线段 自学指导自学指导(1分钟分钟) 认真阅读认真阅读P118119页的内容并思考：页的内容并思考：1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？连的线段与对称轴有什么关系？2、对应线段有什么关系？、对应线段有什么关系？3、对应角有什么关系？、对应角有什么关系？4、在课本上完成、在课本上完成P119页做一做图形。页做一做图形。学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（6分钟）分钟）（并用笔在课本上做标注）（并用笔在课本上做标注）1、如图：将一张长方形形的纸对折，然后用、如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平： 打开（1）、上图中，两个）、上图中，两个“14”有什么关系有什么关系? 关于直线关于直线m成轴对称成轴对称4321ABCDFEFDCEABm 自学检测（自学检测（2分钟）分钟）（2）、如果连接）、如果连接C、C，F、F那那么所构造的线段与直线么所构造的线段与直线m有什么有什么关系？关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 4321ABCDFEFDCEAB打开m 自学检测（自学检测（2分钟）分钟）对应线段相等 （ 3）、线段 AB与AB,CD与CD 有什么关系？4321ABCDFEFDCEABm打开 自学检测（自学检测（2分钟）分钟） （ 4）、1与2有什么关系？3与4呢？ 对应角相等4321ABCDFEFDCEAB打开m 自学检测（自学检测（2分钟）分钟）ABCDD1C1A1B134122、右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？解：（解：（1）图中的虚线就是它的对称轴；（）图中的虚线就是它的对称轴；（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 自学检测（自学检测（2分钟）分钟）ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？（4） 1=2 ， 3=4 对应角相等。对应角相等。解：解：（3）AD=A1D1，BC=B1C1 对应线段相等，对应线段相等， 自学检测（自学检测（2分钟）分钟） 对应点对应点：沿某条直线：沿某条直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对点叫对应点一对点叫对应点 对应边对应边：沿某条直线：沿某条直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对边叫对应边一对边叫对应边 对应角对应角：沿某条直线：沿某条直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对角叫对应角一对角叫对应角65 40 FEDCBAl 讨论、点拨、更正（讨论、点拨、更正（2分钟）分钟）1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应点所连的线段与对称轴有什么关系？2、对应线段有什么关系？、对应线段有什么关系？3、对应角有什么关系？、对应角有什么关系？1、再次感受对称美再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等对称轴对称轴AB=CD，BE=CEB=C1. 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被么对应点所连的线段被 垂直平垂直平分。分。 2. 2. 下图是轴对称图形，相等的线段下图是轴对称图形，相等的线段是是 ，相等的角，相等的角 。 ABCDE 当堂训练（当堂训练（15分钟）分钟）3 3两个图形关于某直线对称，对称点一定两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) ( ) A A这直线的两旁这直线的两旁B B这直线的同旁这直线的同旁 C C这直线上这直线上 D D这直线两旁或这直线上这直线两旁或这直线上 D4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（部分（ ）A完全重合完全重合B不完全重合不完全重合C两者都有两者都有A5. 下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ） .设，关于直线设，关于直线MN对称，则对称，则AB垂垂 直平分直平分MN。.如果如果ABC DEF,则一定存在一条则一定存在一条 直线直线MN，使，使ABC与与DEF关于关于MN 对称。对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于两个图形关于MN对称，则这两个图形对称，则这两个图形 分别在分别在MN的两侧。的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线关于直线l对称，对称，AB，CD所在直线交于点所在直线交于点P，下列结论中：，下列结论中：AB=CD；点点P在直线在直线l上；上； 若若A，C是对是对称点，则称点，则l垂直平分线段垂直平分线段AC； 若若B，D是对称是对称点，则点，则PB=PD 。其中正确的结论有（。其中正确的结论有（ ） D D A. 1A. 1个个 B. 2B. 2个个 C. 3C. 3个个 D. 4D. 4个个 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？点拨：将镜子放在等式的点拨：将镜子放在等式的2+3=8正正上方镜子里的像就是真正的等式上方镜子里的像就是真正的等式5+3=8 当堂训练（当堂训练（15分钟）分钟）2 . 学完轴对称的性质后，小明认为：关于学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：对称的两个图形全等；小颖认为： 若若ABC与与DEF关于关于MN对称，则对称，则 ABC是轴对称图形；小刚认为：是轴对称图形；小刚认为：AD是是 ABC的中线，若的中线，若ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形， 则则ABC关于直线关于直线AD对称的图形不存在。对称的图形不存在。 你认为他们谁对（你认为他们谁对（ ） DA. 小明和小刚小明和小刚 B. 小明和小颖小明和小颖 C. 小刚小刚 D. 小明小明 3 . 如图，已知点是如图，已知点是AOB内任意一点，内任意一点， 点点1，关于，关于OA对称，点对称，点2，关，关 于于OB对称。连接对称。连接P1P2，分别交分别交OA，OB于于 C， D。连接。连接PC，PD。若。若P1P210cm， 则则PCD的周长为的周长为 。 10cmp.p2p1CDBAO4（选做题）.如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与ABBD相等吗？请说明你的理由。ABCD 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，连接AEADBE且DBDE B、E关于AD对称ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABCE 故ABBDDEEC即：ABBDCDABCDE22 结束语结束语