11、等腰三角形（第二课时）2.doc

§1.1、等腰三角形(第二课时)一、教学重点：能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。二、教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究四、教学过程：阅读课本:复习：等腰三角形的性质：两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线重合（简称三线合一），问题：两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？1、 探究：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？ACBDE2、证明： (1)例1: 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。如图，在ABC中，已知：ABAC，BD，CE是ABC的角平分线。求证：BDCE证明：此题还有其它的证法吗？（2）你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？ ABCD把“等边对等角”反过来还成立吗？你能证明？例题1：求证：等角对等边。如图，在ABC中 ，已知：B=C ，求证：AB=AC方法如下：（1）（作顶角平分线AD）ABCD（2）（作底边的高线）练习：在ABC中，已知：AB=AC，D在AB上，DEAC求证：DB=DE做一做：求证：大角对大边求证：大边对大角随堂练习1、下列命题，正确的有（ ）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_，一个底角为50°，则顶角等于_.3、由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_，大角对_.4、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_.5、一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.6、等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_.7、.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_.8、如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，C=40°，则A=_，ABD=_.9、.如图2，RtABC中，ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若A=40°，则 ACD=_，DCB=_，若A=，则BCD=_，由此我们可得出BCD与A的关系是BCD=_.10、ABC中， AB=AC， CD是ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC， 连结EC， 若 E =51°，则B等于（ ）A.60°B.52°C.51°D.78°11、.在ABC中ABC=123，CDAB于D点，AB=a，则BD的长为（ ）A.B. C. D.以上都不对12、如图，在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.13、如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB和CD于E、F，求证：OE=OF.