82消元_解二元一次方程组.ppt
学校准备建设一个周长为学校准备建设一个周长为6060米的长方形游泳池，要求游米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的泳池的长是宽的2 2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为解：设游泳池的宽为x米，米，长为长为y米，则米，则2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米米y =2x问题情境问题情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60上面的解方程组的基本思路是什么？基上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是把上面解方程组的基本思路是把“二元二元”转化为转化为“一一元元” “消元消元” 主要步骤是：将主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数含一个未知数表示另一个未知数的代数式式，代入另一个方程代入另一个方程中，从而消去一个未知数中，从而消去一个未知数，化二元，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 将未知数的个数将未知数的个数由多化少由多化少，逐一解决逐一解决的想法，叫做的想法，叫做消元思消元思想。想。分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈思路谈谈思路:例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1谈谈思路谈谈思路:解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 2例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次方用代入法解二元一次方程组的一般步骤程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法:能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3） （4） 34,0.250.50.stst218,32.abab25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy2、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1） （2） 1、二元一次方程组、二元一次方程组 这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化基础：目标：基础：目标：41页页16题，题， 42页页9、11题，题，提高：目标：提高：目标：41页页7题，题， 42页页12题。题。 作作 业业 3 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，b= 。 21yx4.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 识识 拓拓 展展31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=2 5、已知钢笔每只、已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明用小明用16元钱买了元钱买了这两种笔共这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，支，根据题意列出方程组得根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：解得：x=2y=3答答:小明买钢笔小明买钢笔2支支,买圆珠笔买圆珠笔3支支. 6、如图所示，将长方形的一个角折叠，、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，折痕为，BAD比比BAE大大48.设设BAE和和BAD的度数分别为的度数分别为x ,y度，那么度，那么x,y所适合的一所适合的一个方程组是（）个方程组是（）4890yxyx ABCD482yxyx48290yxyx48290 xyyxADCBEC探索与实践设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y,根据下列语句根据下列语句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2探索与实践(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5
