2.2.1综合法与分析法.doc

综合法与分析法一、选择题1设，为平面，a，b为直线，给出以下条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能使一定成立的条件是()A B C D答案C解析假设l，al，bl亦满足，可与相交，.应选C.2x>0，y>0，lg2xlg8ylg2，那么的最小值是()A2 B2 C4 D2答案C解析依题意得lg(2x·8y)lg2，即2x3y2，所以x3y·(x3y)222224，当且仅当，即x3y时，等号成立应选C.3设a，bR，且ab，ab2，那么必有()A1abBab<1<Cab<<1 D.<1<ab答案B解析ab<2<(ab)4设0<x<1，那么a，b1x，c中最大的一个是()Aa BbCc D不能确定答案C解析因为bc(1x)0，所以b<c.又因为(1x)2>2x>0，所以b1x>a，所以a<b<c.5p，q·(m、n、a、b、c、d均为正数)，那么p、q的大小为()Apq BpqCp>q D不确定答案B解析qp.6a>b>c，nN，恒成立，那么n的最大值为()A2 B3 C4 D5答案C解析.nmax4.7函数f(x)x，a、bR，Af，Bf()，Cf，那么A、B、C的大小关系为()AABCBACBCBCA DCBA答案A解析，又函数f(x)()x在(，)上是单调减函数，f()f()f()，cos4sin4cos2的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2过程应用了()A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D间接证法答案B解析利用已有的公式顺推得到要证明的等式，故是综合法9要证明<4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()A综合法 B分析法C反证法 D归纳法答案B10要使<成立，a，b应满足的条件是()Aab<0且a>bBab>0且a>bCab<0且a<bDab>0且a>b或ab<0且a<b答案D解析<ab33<ab.<.当ab>0时，有<，即b<a；当ab<0时，有>，即b>a.二、填空题11、为实数，给出以下三个论断：0；|5；|2，|2答案解析0，|2，|2|2222882×83225|512a>0，b>0，mlg，nlg，那么m与n的大小关系为_答案m>n解析因为()2ab2>ab>0，所以>，所以m>n.13假设sinsinsin0，coscoscos0，那么cos()_.答案解析由题意sinsinsincoscoscos，两边同时平方相加得22sinsin2coscos12cos()1，cos().14设a，b，c，那么a，b，c的大小关系为_答案a>c>b解析b，c，显然b<c，而a22，c2828<82a2，所以a>c.也可用ac2>0显然成立，即a>c.三、解答题15(·陕西文，18)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.解析此题考查线面平行的判定，三棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，推理论证能力解：(1)在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD，EFAD，又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，那么EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90°，BP2，APAB，EG，SABCAB·BC××2，VEABCSABC·EG××.16ab0，求证：.证明为了证明，只需证ab2，即证()2()22.ab0，ab0，0.只需证即证1，只需证121，即证1，即证1.ab0，117求证：2cos().证明要证明原等式成立即证明sin(2)2sincos()sin又因为sin(2)2sincos()sin()2sincos()sin()coscos()sin2sincos()sin()coscos()sinsin()sin.18在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.证明(1)an12an2n两边同除以2n得1即1又因为bn，所以bn1bn1即数列bn为等差数列且b11，bnn.(2)bnn，ann×2n1Sna1a1an1×202×213×22n×2n1(1)由(1)×2得2Sn1×22×223×23(n1)×2n1n×2n(2)(2)(1)得Snn×2n1×20×212n1n×2n2n1(n1)×2n1数列an的前n项和Sn(n1)2n1