2018年度-2019年度学年广东地区东莞市高一上学期期末考试数学试题扫描版含标准答案.doc

www.ks5u.com2018-2019学年广东省东莞市高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案20182019学年度第一学期教学质量自查试卷高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112ABDCACADBCDB二、填空题（每小题5分，共20分）13； 14； 15 16三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分=70分）17.解：yx因为 1分 3分（2）为偶函数。下证：任意，有 所以为偶函数 6分（在单调递减，在单调递增。下证：任意，所以，故在单调递减，同理，在单调递增）（也给3分）（3）当 有 又当有8分的解集为 10分18. 解：（1） 2分直线的方程为; 3分即 4分(2)把代入 即 5分所以中线的方程为 6分的中线坐标为 7分 即 8分 所以点到直线的距离 9分 10分 12分19.解.（1），表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量保持原样 .2分（2）应满足：，且在定义域上单调递减，的值域为，其大致图像为： 5分7分（3）对于方案一，用单位的水清洗一次，残留的农药量为. 8分对于方案二：清洗两次后，残留的农药量为. 9分因为， 10分故，当时，方案一蔬菜上残留的农药量比较少；当时，两种方案蔬菜上残留的农药量一样；当时，方案二蔬菜上残留的农药量比较少. 12分20.证明：（1）底面为菱形， 1分平面，平面， 2分 是平面内的两条相交直线 3分平面 又平面 4分 5分（2）底面为菱形，又， 平面， 6分设点到平面的距离为，且平面，(等体积法) ，即 8分为等边三角形， .10分，即点到平面的距离为 . 12分（2）另解：连接与交于点，连，过作 底面为菱形，又， 平面， ， 6分 由（1）可知平面，平面 7分 是平面内的两条相交直线 8分平面 点到平面的距离为 9分(等面积法) 中，10分,即点到平面的距离为 12分21解：（1）二次函数为偶函数，对称轴，得 3分（2）二次函数开口向下，对称轴 4分当，即时，在区间上单调递减 5分当，即时，在区间上单调递增 6分当，即时，在区间上先增后减 7分综上， 8分当时，在区间上单调递增，故； 9分当时， 在区间上单调递增，故； 10分当时，在区间上先减后增，故； 11分比较可得，. 12分【注：图像法酌情给分】22解：（1）当时，的零点为，不符合题意. 2分（2）当时，为二次函数，依题意有，得. 4分若，则， 的零点为，不符合题意； 5分若，则，的零点为，符合题意. 6分下面先考虑时且函数在区间上有且仅有一个零点的情形：由零点存在性定理有，即，解得：. 9分而当，只需要考虑时，另一个零点是否在区间内，由得，此时所以另一个零点为，符合题意. 11分综上所述，的取值范围为. 12分