2022年高中物理“动量动量守恒定律”教学分析研究 .pdf

1 / 30 专题讲座高中物理“动量动量守恒定律”教案研究杨慧 哈尔滨师范大学附属中学，中学高级）第一部分、知识结构与内容分析“动量动量守恒定律”这一教案主题中，研究了两个概念 动量和冲量，两个规律 动量守恒定律和动量定理，两个应用 动量守恒定律的应用：碰撞和反冲。旧教材中是用演绎法由动量、冲量、动量定理得出动量守恒定律，而新教材则是在探究“不变量”的实验基础上，同时得出动量的概念和动量守恒的规律。在新教材的知识叙述体系中始终渗透着探究“守恒量”和运用“守恒规律”处理问题的意识。从物理学研究问题的体系来看，动量是物理学的一个基本概念，它是在量度物体的运动的研究与实验中引入与形成的。以下从三个角度对“动量动量守恒定律”这一教案主题的内容进行分析：角度之一 从概念认知体系来看：“动量”是描述物体运动状态的物理量的顶峰。学生在学习过程中，描述运动从“速度”到“动能”，已经经历了单纯由外在因素描述运动状态到要结合物体自身属性因素描述运动状态的飞跃，即将质量与速度组合为动能，作为描述运动状态的物理量，但动能对运动状态的方向性的描述反倒失去了效力。正因为如此，我们可以认为：“动量”这个概念成为描述物体运动状态的物理量的顶峰。它不同于速度，因为它将物体自身的属性量量度物体惯性大小的因素质量组合在其中；它又不同于动能，因为它突出了对运动状态的方向性的描述。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页2 / 30 角度之二从规律认知体系来看：力学核心问题，即为“力和运动的关系”，物理学中从瞬时、空间积累、时间积累等三个角度进行阐释：但是，为什么要引入动量和动能的概念？它们之间究竟有何区别？这是高中物理教案的一个难点。如果物理教案仅仅是孤立地给学生讲一些支离破碎的物理知识，而不能给他们构建一个完整的、自洽的物理知识体系，就不能使学生在学习物理概念和规律的同时，做到能知其然，还能知其所以然。在此我们可以借助物理学史来突破这一教案难点，追溯物理学史，动量、动能的概念、动量定理与动能定理的建立经历了一个漫长而曲折的争论过程。在 17 18 世纪，由于“力”的概念还不能完全确定，对力的各种效应及与之相应的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚的，当时，人们常把力同现在所说的力矩、动量、功、动能等物理量相混淆，习惯于把外加的力称为“运动的力”，把物理的惯性称为“物体固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“物体的加速度”称为“加速力”，并出现过把“运动的力”与碰撞、向心力相提并论。这种概念上的混乱状况，普遍存在于伽俐略、牛顿时期的力学著作中。同时，17 世纪当然是力学蓬勃发展时期，力学运动规律相继揭示和总结出来，而对其它运动形式还说不上有什么规律性的知识，“运动”在人们的心目中只是了解为力学运动或机械运动，即在力的作用下物体的空间位置随时间而变化。为了从量的方面去研究和把握力学运动规律，科学家们都希望能找到一个恰当的量来表征物体的运动量，这就是运动的量度问题。这就出现了由莱布尼茨挑起的一场在科学史上非常著名的学术争论，即关于运动的量度的争论，一派主张以mv 2作为运动的量度，另一派主张以mv作为运动的量度，两派的争论和对峙长达半个多世纪。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页3 / 30 最初是笛卡尔沿袭了伽俐略的观点，在研究碰撞过程中，认为碰撞是最基本的运动，并从运动量守恒的基本思想出发，提出应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或物体“运动多少”量度。1687 年，牛顿在他的自然哲学的数学原理中明确提出了动量的定义，并且通过他所总结的运动定律，提出在物体的相互作用中，动量这个物理量反映着物体运动变化的客观效果。惠更斯又指明了动量的方向问题。这样，把动量作为运动的量度，一度得到了科学界的普遍承认。而莱布尼茨对此观点进行了批评，莱布尼茨认为，运动的量度应用mv2。他论证的要点是：当质量为m的物体从高为h处降落下来时，它就获得了“运动的力”。如果它的运动方向反过来时，它就能重新上升到h处；这个同样的力将能把质量为的物体送到高为nh处。这两个物体降落下来时，获得“运动的力”必然相等，但是根据伽俐略的落体定律，如果第一个物体下落h速度为v时，第二个物体下落h的速度为v，即两物体下落时获得的运动量不相等。而按mv 2来量度，则上述两物体落下时有相等的运动量。莱布尼茨由此得出结论：笛卡尔提出的运动量度是同落体定律相矛盾的，所以mv不适宜充当运动的量度，mv2才是运动的真正的量度，并称其为“活力”。莱布尼茨也看到，在有些情况下，如非完全弹性碰撞中“活力”会减少，但他认为，实际上“活力”并没有减少，而只是被物体内部的微小粒子所吸收了，微粒的活力增加了。这个思想是深刻的，可惜他没有进一步地说明。布莱尼茨的发现是有重大意义的。第一，他提出了两种运动量度的矛盾，打破了把mv看作是运动的惟一量度的传统观念，促进了运动的量度的问题的研究；第二，他所推崇的新的物理量mv2/2，其实已超出了对机械运动关于进行研究的范围。这场争论最后在达朗贝尔的“判决”两个量度都有效中结束，他模糊地指出了动量定理动量的变化和力的作用时间有关；动能定理活力的变化与物体的运动的距离有关。19 世纪中叶以后，自然科学家们仍然没有从运动量度的这场场争论的混乱中摆脱出来。恩格斯指出，在不发生机械运动“消失”而产生其他形式的运动情况下简单机械在平衡条件下的运动传递，如完全弹性碰撞的运动传递等），运动的传递和变化都可以用动量mv去度量。就是说，“mv表现为简单移动的，从而是持续的机械运动的量度”；但当发生了机械运动“消失”而其他形式的运动产生，即机械能和其他形式的能包括势能、内能、电磁能、化学能）相互转化的过程中，运动的传递和变化都是以mv2/2 去度量。在这里，mv2/2 表现为已经消失了的机械运动的量度。这样，恩格斯便得出了结论：机械运动确实有两种量度方法，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象。一句话，动量 mv ）是以机械运动来量度的机械运动；动能mv2/2 ）是机械运动转化为定量的其他形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页4 / 30 式的运动的能力来量度机械运动。至此为止，经历三百来年的争论和探索，形成了力学的概念及规律的框架体系。而在这个教案主题中，动量定理，是要解决力在时间累积作用过程中使物体速度发生变化的问题；动量守恒定律，体现的是在物体与物体的相互作用过程中发生机械运动量的传递问题的规律。动量和动量守恒定律都属于反映物体相互作用过程的规律，用它们解决问题不必过问相互作用情况和物体运动过程的细节，只与过程始末的状态变化有关，因此常用于处理作用时间极短的冲击、碰撞、爆炸等复杂的相互作用过程问题，而且比应用牛顿运动定律更为简捷，适用范围更广泛，是分析解决力学问题的第三条途径，是物理学中极重要的规律。角度之三从高中物理学习体系来看：动量主题有些地区放在必考模块中，使力学体系完整呈现，有些地区放在选考模块中，是基于动量守恒定律作为自然界的基本守恒定律之一，是研究微观粒子所必须的知识的考虑安排的，具体来说，要学习原子结构和原子核的内容，动量的知识是不可缺少的。选考教材中在让学生学会用动量守恒定律来解决宏观物体的相互作用问题的同时，更重要的是要求以新的观点来认识动量守恒定律，为进一步认识微观粒子的相互作用问题做好铺垫。作为必考模块的高考卷中，可能考查动量守恒定律与机械能守恒定律、能量守恒定律、圆周运动规律等相关知识原理的综合应用；作为选考模块的高考卷中，仍是考查动量守恒与机械能守恒的综合应用或核反应中相关的动量守恒问题的可能性较大。往往动量守恒定律的应用将会作为综合题中的一环将多个过程联系起来，若动量守恒定律掌握不好，将使得整个题目脱节，题目无法顺利求解。第二部分、该主题的教案策略一、关于教材的知识逻辑体系的处理同一主题的内容在不同的理念指导下展开，就会出现完全不同的叙述体系。旧教材是用演绎法由动量、冲量、动量定理得出动量守恒定律，其优点是知识体系严密，因果关系明确，尤其是对动量守恒定律的条件性叙述明确，有知识铺垫，利于学生理解和应用；不足是对于动量和冲量这两个“组合量”引入的必要性叙述，显得较为突兀，使得学生在学习的过程中由于概念认知台阶较高，造成学习难度陡然增大。而新教材则是在碰撞中探究“不变量”的实验基础上，得出不变量“动量”，给出动量守恒定律。这种叙述以体现在多变的世界里找出不变性，即探究“守恒量”的执着追求为线索，引入动量的概念，总结动量守恒的规律，对于将“m”和“v”组合成为“动量”，提供的认知背景较好，更加符精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页5 / 30 合学生的认知规律，降低了认识难度。不足之处是，动量守恒定律的条件性却是直接给出的，这一点，相对高中学生较强的逻辑思维能力和理性思考能力来说，有些生硬，也会影响学生最初对于守恒条件的判断和应用上。可见，两种叙述体系各有千秋，但从探究能力的培养、认知形成的规律来看，新教材的处理确有其合理的优势。二、关于动量的概念教案与动量守恒定律的规律教案一）动量的概念教案动量是本章最重要的概念。概念教案的两个重点：一是该概念引入的必要性，二是该概念所描述的物理意义。尤其在新教材中动量的概念与动量守恒的规律几乎同时出现的情况下，概念的突破，几乎也是规律的突破。在动量的概念教案中，我们建议“四个做好，一个加入”，具体如下：1. 做好引入实验激发兴趣，成功导入探究学习碰撞作为探究不变量的情景载体，教师一方面要创设生产、生活、科技、天文等方面的碰撞实例，产生强大的视觉震撼力，一方面要下功夫创设有利于猜想不变量的演示实验，如自制碰球演示仪：用台球作为碰球，增强可视性，体现以下三个作用演示碰撞的多样性、二是发现有规律可循即引出不变性的探究课题、为学生关于不变量的猜想提供感性依据 .2. 做好实验方案的设计探究引导学生设计实验的思维走向由简单到复杂的研究理念：只研究一维碰撞；突出设计实验中的重点：如何保证一维碰撞；如何实现碰撞前后的测量总结设计实验中的思想方法：微小位移测瞬时速度、替代思想等3. 做好演示实验或学生分组实验在几种参考方案中，使用气垫导轨和光电门装置，可以很好地保证一维碰撞、可进行多样性碰撞情形探究、测量速度的误差小，有利于在实验结论中寻求不变量，是首选方案。建议教师在该装置实验条件具备的情况下，做出以下几种情形：1）弹性碰撞情形，质量不等，同向碰撞，碰后同向运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页6 / 30 2）弹性碰撞情形，质量不等，等速反向对撞3）完全非弹性碰撞，质量不等，碰后粘合共速4）完全非弹性碰撞，质量相等，碰后粘合静止4. 做好对实验结论分析的引导，加入物理学史教案要精心设计数据记录表格，实际运算，体现矛盾，再现历史过程中的主要探究观点，寻求不变量。如3 中的四种情形，在1）2）的结论探究中，学生可能在不变量是“mv2”还是“mv”中思考，且“mv2”之和为不变量占了优势，教师适时提出这就是历史上主张量度运动量的一种观点，代表人物是莱布尼兹；而到3）4）的探究结论分析中，这个观点又迅速被否定，但“mv”之和也并非不变量，引导学生发现是在2）4）中出现了问题，而2）4）中的共性是反向碰撞，学生可能会注意到矢量性的问题，若考虑将运动的方向参与到加和运算中，四种情形中的碰撞前后的不变量均是“mv”之矢量和。教师适时介绍物理学史：历史上从伽利略、笛卡尔的用“mv”量度运动观点的坚持一直到惠更斯对动量方向的突破，还有与莱布尼兹的用“mv2”的量度运动的观点之间，历经的半个多世纪的论争，所建立了两个体系动量体系和能量体系。动量是一个抽象的概念，一直是物理教案中的难点。采取这样的探究式教案过程，可以通过解决学生学习认知的前心理，即“为什么要学习这部分知识？学习它解决了什么样的问题？”等问题，使学生产生一定的学习心理基础，理解下一步学习的必要性，激发学生的学习动机。更重要的是，通过这样将历史简约叙述的方式教案，能让学生感受到知识的形成和科学的发现是一漫长而曲折的过程，是集体智慧的结晶，需要在广泛地合作和吸纳中升华、总结、系统化。二）动量守恒的规律教案动量守恒定律是本章最重要的规律。规律教案的重点在于：一是适用条件的理解，二是对其正确的应用。所以将动量守恒定律的教案重点定为：一是正确判断是否满足动量守恒的条件，二是如何应用动量守恒规律进行相互作用问题的求解。1. 动量守恒的条件性1）创设实验，明确系统，区分内力与外力。建议有效使用对比实验，突出系统的观点和外力的分析：光滑面上的碰撞与粗糙台面上的碰撞；静止水平木板上惯性小车的运动与光滑木板上的惯性小车运动；小车上悬线小球的摆动，在粗糙水平面上与光滑水平面重复实验等.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页7 / 30 2）指出满足动量守恒定律所需的条件相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为0，则系统的总动量保持不变。该条件的教案认识分为两个层次：初次认识直接给出，但要指出该条件是在大量的实验事实研究中总结出来的；再次认识在动量定理教案后，认识到以系统为对象，列动量定理，内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，从而在更深刻的层面理解动量守恒的条件。3）总结满足动量守恒定律的几种情况系统不受外力或所受外力的矢量和为0. 系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计. 系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为0，或外力远小于内力，则该方向动量守恒 分动量守恒）. 2. 动量守恒定律的不同表达形式及含义p=p；1=- 2. m1v1+ m2v2=0v精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页8 / 30 适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）3. 动量守恒定律的理解和应用要点建议通过习题课，在了解学生情况的基础上，确定症结所在，通过实践，循序渐进。1）矢量守恒。一是系统总动量的大小和方向都不改变；二是在一维情况下，要规定正方向，化矢量运算为代数运算。附例题一：质量为1kg 的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的小球以10m/s 的速率碰到铜块后，又以8m/s 的速率被反弹回，求铜块获得的速度。教师点拨：关注总动量的方向性；形成规定正方向处理问题的习惯。2）转移中守恒。即系统内每一个物体的动量都可以发生变化，甚至可以发生很大的变化。建议通过画动量守恒矢量图示教案。附例二：向左运动的乙球与静止的甲球发生碰撞，下图中即用矢量图强化了碰撞过程中动量在转移中守恒的内涵。B 人匀加速从船头走到船尾，船也将匀加速后退mL/(M+mC 人变加速从船头走到船尾，船将变加速后退LD 无法判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页9 / 30 利用总动量时刻守恒的思想，考虑总动量为零，得出“人快船快，人慢船慢，人停船停”、“人匀速则船匀速，人匀加速则船匀加速，人变加速则船变加速”的结论，由此得到“速度时时对应成比例，累积位移也对应成比例”的结论。4）相对性。即应用动量守恒定律时，各物体的速度在高中阶段必须是相对地球的速度。附例题四：质量为M的小车，以速度v0在光滑的水平地面上前进，上面站有一质量为m的人，问：当人用相对于车的速度v1向后水平跳出后，车速变为多大？教师点拨：一要注意速度的相对性，二要注意速度的正确转化。5）同时性。同一时刻的总动量的计算中各速度要对应同一时刻。附例题五：质量为M的平板小车静止在光滑的水平面上，质量为m的一个人站在车的左端，当人沿车的方向以速度v0相对于车向车的右端匀速前进时，求车的速度大小。教师点拨：此题是易错题，易错点在于人的对地速度的寻求上，教师画出人跳出后一瞬间的情景图示，指导学生使用动量守恒定律解题时的“同时性”。4. 正确认识动量守恒定律与牛顿运动定律的关系1）从物理学的发展史上，动量守恒定律的思想早于牛顿运动定律的发现。动量守恒定律是一个独立的实验定律，不是牛顿运动定律的导出结果。2）新教材中，以碰撞情形为例，通过牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律，是为了展示自然规律的和谐统一，在经典力学领域，两个规律对问题的揭示各有侧重，但知识间是联系的。同时也通过比较看出，研究碰撞等问题时应用动量守恒定律可以不涉及过程中复杂的受力情况，更为简捷方便。3）动量守恒的普适性与牛顿运动定律的局限性。动量守恒作为一个独立的实验定律，适用于目前为止物理学研究的一切领域，尤其是微观高速领域；而牛顿运动定律只适用于宏观低速情形。附例：牛顿运动定律不适用，但动量守恒定律适用的典型案例超新星：在我们考察光的发射和吸收，会看到这样一种现象：在宇宙空间中某个地方有时会突然发出明亮的光，这就是超新星。可是它很快就逐渐暗淡下来。光从这样一颗超新星出发到达地球需要几百万年，而相比之下超新星从发光到熄灭的时间就显得太短了。当光从超新星到达地球时，它给地球一个轻微的推动，而与此同时地球却无法给超新星一个轻微的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页10 / 30 推动，因为它已经消失了。如果我们想象一下地球与超新星之间的相互作用，在同一瞬间就不是等大、反向的了。这是，牛顿第三定律已经不适用了。但是，动量守恒定律还是正确的。不过，我们必须把光也考虑进去。当超新星发射光时，星体反冲，得到动量，同时光也带走了大小相等、而方向相反的动量。等几百万年之后到达地球时，光把它的动量传给了地球。动量守恒定律还是正确的。三、关于动量守恒定律的两个应用的教案物理规律在具体问题中的应用的教案重点：创设实验情境，在实验中让学生观察现象，分析原因，体会物理规律的具体应用。一）碰撞情景的创设利用摆线钢球碰撞实验、自制乒乓球与台球碰撞实验，验证不同质量关系的物体在弹性碰撞后的定量规律；有效利用橡皮泥粘于刚性球上，验证完全非弹性碰撞的定量规律。实现理论至实践的完整认识。二）反冲运动的情境创设1. 实验设计的要点：系统动量守恒的条件性的保证，放大反冲运动的效果常用方法：气垫+气球变滑动摩擦为滚动摩擦2. 实验的两个层次：短时过程的反冲模拟枪身后坐。附视频）模拟大炮发射。附视频）长时间的连续反冲短时过程的反冲运动的方向性和持续性都较差，导致不易观察，可视性较差。这对与此，可做一些创新实验。下面是自制“反冲风火球”实验，给出相应器材，学生创设实验1. 实验器材： 若干段完全相同的粉笔大小形状完全相同的塑料球和铁球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页12 / 30 两个覆有薄纸的盒子相同高度的海绵和铁板2. 实验要求： 选择相应器材，设计并操作对比性实验3. 学生可能 出现如下方案：1）两段完全相同的粉笔从不同高度无初速下落至桌面，一段碎，一段未碎2）从同一高度处无初速释放塑料球和铁球，落至薄纸面上，一漏一不漏学生运用已有知识，解释实验现象1. 提出问题： 实验中出现的现象，你可以利用学过的知识解释吗？2. 学生 经过思考讨论，能够利用牛顿第二定律和运动学公式，进行分析。教师在这一过程中，要及时指正学生表述中的不准确和不完善之处。3. 教师 适时总结：解释这三个现象都要用到的知识：，4. 功能分析： 1）、学生自己努力去解决自己发现的问题，一方面他们乐于探究，同时也增强了学生求真求实的研究意识；2）、解决问题的过程，是感性思维与理性思维发生碰撞的过程，学习物理知识的成就感油然而生。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页13 / 30 教师设问，推导动量定理，得到冲量概念1. 提出问题： 这三件事看似各有原因，能否想办法将其统一起来？2. 学生 讨论，发表意见。3. 功能分析： 1）、这一问题的讨论将是此教案片断的高潮，刚想松口气的学生又紧张起来，充分调动学生的思维；2）、此问题起承前启后的作用，它看似是几个问题的归纳，实质却深刻的反映了力的时间累积作用对运动的影响，关于动量和冲量概念提出的必要性，也在这里得到了更好的理解。所以，这个问题，是深刻理解动量定理内涵的索引，若处理充分，后面的问题则可水到渠成。呼应实验，体会动量定理1. 情景一：演示实验：鸡蛋有危险吗？介绍器材：矿泉水瓶、鸡蛋、套有泡沫圈的砝码各两个，两段长度相等的刚性绳和橡皮绳、中间夹有长铁棒的铁架台两个操作： (1 、将鸡蛋放于瓶中，砝码放于鸡蛋之上 (2 、用悬绳系在同一高度 (3 、将瓶提至悬点正下方，无初速释放2. 情景二：课件：跳楼救护过程3. 情景三：课件：神舟五号安全着陆系统4. 功能分析： 1、让实验中的模型走入生活，相对照创设情景，突出动量定理的重要性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页14 / 30 2、使学生体会物理原理与技术发展之间的紧密关系，关注生活，关注科技时事，培养学生的创新意识。5. 点评： 该设计注重设置情境，目的是运用原有的认知结构进行开拓与扩展，向新的认知结构自然过渡，实现“创设”与“顺应”的统一；同时注意将学生推向主体地位，让学生去做、去想、去发现，在具体分析和解决问题的实际过程中，让学生有充分的表现机会。第三部分学生常见问题分析与解决策略一、在解决问题时对概念与规律的方向性强化意识不够这一章中所学的两个概念和两个规律都具有突出的矢量特征，认识这一点是十分重要的。因为忽略了方向特征，动量和冲量的概念便失去意义，两个规律也就失去了存在的基础。学生在方向问题中频繁出现错误，究其原因有二：一是认识不足，二是习惯不好。( 一、所谓认识不足，是指对概念和规律的方向理解没有到位，以及思维焦点容易过于偏向大小，忽视方向的重要作用。如例一所述情形。例一：质量为m的球以速度v运动，碰墙后以的速度被反弹回来，球与墙作用的时间为。求：在球与墙的碰撞过程中1）小球动量的增量； 2）球对墙的平均作用力。错解： 有的同学认为那么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页15 / 30 又所以他的结论是小球动量减少了。墙给球的作用力的大小是，与运动方向相反。分析： 这个同学出现的错误是只注意到动量和冲量的大小，没有注意到它们的方向。正确解法： 首先要设定某个方向为正方向。设小球与墙碰撞前的速度方向为正，那么碰后小球的速度为。则由动量定理得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页16 / 30 结论：小球动量的增量大小为，方向与小球原来的运动方向相反。小球在与墙相碰的这段时间内墙给球的平均作用力为，方向与小球原运动方向相反。这道题如果我们选定碰后小球运动的方向为正，并不影响最终的结果。解决策略： 1）教师在“动量的变化量”的新课教案中，可引领学生回顾“速度的变化量”的学习，进行知识和方法的迁移。 2 ）教师适时进行“矢量运算”“矢量守恒”的矢量图示的板演，用视觉的强化带领思维的强化。 3 ）教师设置有针对性的例题，让学生先“掉进去”，再“走出来”。二）、所谓习惯不好，是指在使用动量守恒定律和动量定理时，不注意正方向的设定，往往得出错误结果。动量定理 ）说的是物体动量的变化量）跟总冲量 ）的矢量相等关系；动量守恒定律），说的是存在内部相互作用的物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。也就是说以上两式均是矢量关系。因为在中学物理中仅要求处理同一直线上的作用和运动问题。因此在处理这类问题时可以也应该）设定某方向为正方向，用正、负号来表示各矢量的方向，这样就可将以上的矢量式变成代数式。这也是跟有关能量和功的处理方法不同之处。一旦方向搞错，问题不得其解，甚至得出错误结论。如例二和例三中所述情形。例二：质量为1kg 的小球从高20m处自由落到软垫上，反弹后最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内受到软垫弹力的冲量大小是： A0 B10Ns C20Ns D40Ns 错解：因为下落时是自由落体运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页17 / 30 而上升过程为竖直上抛运动在接触过程中应用动量定理1）得2）C正确分析： 1）式中各字母中含有方向，但本题是一维情形，应规定正方向后，化矢量为代数运算，已知方向的物理量前标以“”和“”，其字母本身就只代表其大小了。本题的 2）式中呈现了问题的相当混乱的情形，其等式左边是以向下为正，其右侧则以向上为正，从而得出荒谬的结论。2）式若更正为设向下为正，得代入数值，即可得“D”为正确答案。例三：质量为m的小球A，沿光滑水平面以的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能为： A B C D正解：球A初速，由题意且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页18 / 30 碰撞过程中A、B两小球系统的总动量守恒。以A球初速度为正方向：若碰后 A球沿原方向运动，有，解得若碰后 A球反向，有，解得A、B选项正确。解决策略： 用动量的观点解决问题关于矢量性的意识，是一个决定成败的事情。教师在板书规范演练时，要做好规定正方向的示范，并坚持不懈。千万不要因为一些题中的情景涉及的运动皆向一个方向而不进行正方向的规定，从而埋下习惯上有疏漏的后患。二、前概念干扰严重，定势错误频繁一）、功的概念对冲量概念的干扰学生从初中就有了功的概念，在高中阶段的高一学习中又深入学习“功和能”，所以无论从时间上，还是熟练度上，“功”都在思维体系中占据优势，这就使得“冲量”概念的认识和求解中，出现了前概念的干扰。如例一所示。例一如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，在这个过程中，两个物体具有的相同的物理量可能是：A 重力的冲量 B支持力的冲量C 到达底端时的动量D以上各量都不同错解： BC正解： D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页19 / 30 分析： 错选 B的原因，主要是由于功的概念产生的干扰。学生会认为两种情况中“支持力的冲量均为零”，将“支持力的功为零”的认识错误地干扰进来。功是“力”与“沿力的方向的位移”组合，有“力”有“位移”却可能功为零；冲量则是“力”与“时间”的组合，只要二者均不为零，冲量就一定不为零。这种错误定势在动量部分的学习中较为常见，教师要精选题目，有针对性地强化训练。二）、机械能守恒定律的条件性对动量守恒定律的条件性的干扰机械能是否守恒，决定于是否只有重力或弹簧的弹力做功，能量形式仅在动能与两种势能之间相互转化；动量是否守恒，决定于系统所受到的外力是否为零，或外力的冲量是否为零。两个守恒的条件完全不同，如同两条并行的铁轨，但往往容易在学生观念中出现混乱。建议教师在新课教案中，将动量守恒定律的条件分析，如前面教案策略中所述，分为两个层次进行：一个层次遵循学史，阐明动量守恒定律的条件是通过大量的实验事实总结出的；第二个层次，则是通过动量定理的学习，认识冲量对动量的改变作用，论述内力的冲量总和为零，内力的冲量不影响总动量来理解该条件。同时教师在习题教案中，应再引领学生回顾机械能守恒的条件和物理实质，在具体的针对性题目中，进行条件辨析。如例二。例二在以下几种情况中，满足动量守恒规律的情形有哪些？满足机械能守恒的情形有哪些？A 车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾B 水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来C 斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退D 光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出正解： AD所述情形满足动量守恒的规律；BCD所述情形满足机械能守恒的规律三、碰撞过程中可能有能量损失，容易被忽略“碰撞”属于两个或两个以上）物体在很短时间内的一种相互作用。对每一个物体来说都是在极短时间内运动状态发生了变化，它所受到的另一个物体施以的作用力物体系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页20 / 30 的内力）是相当大的这由动量定理可以证明），以至于物体系统所受的外力作用效果可以忽略。所以在一般情况下不必对系统进行细致的分析就可以认为系统动量是守恒的。其实像爆炸这类短时间的作用也可以认为动量是守恒的。从能量的角度来看，碰撞有三种情况。其一是碰撞过程中没有机械能损失，这是一种理想化的碰撞，也称作弹性碰撞；另一种是碰撞过程中机械能损失最大，也称作完全非弹性碰撞。它的明显特征是碰后系统内各物体具有相同的速度。第三种是一般的碰撞，碰撞过程中既有机械能损失，又损失的不是最大。所以，应用动量守恒解决问题，往往要结合能量来讨论物理过程。教师要引导学生将题目所述的情景拆分为几个连续的“子过程”，逐个过程要从动量、能量的角度分别分析，要格外关注一些瞬间的碰撞、绷紧等过程可能带来的机械能损失问题。如例三、例四。例一如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中,设子弹打入物块A的时间极短。已知物体B的质量为mB，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时的弹性势能。拆分全过程，找出子过程：子弹瞬间打入木块，由A与子弹组成系统；A 、B速度不等，弹簧被压缩，由A、子弹和B组成系统。根据题中的设问，需要从能量的观点考虑问题。过程中动量守恒，机械能不守恒，转化为内能，过程系统动量守恒，机械能守恒。通过实际问题让学生感悟：许多问题全过程、大系统满足动量守恒定律，但各个子过程中的能量转化和损失情况不同，尤其是瞬间作用过程，由于摩擦力的存在，会造成系统机械能的损失，所以，全过程分析容易有能量问题的疏漏，逐个过程分析更为妥当。例二如图所示，长l为 0.8m 的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为0.2kg 的球。将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球摆至最低点时，恰与放在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页21 / 30 光滑水平桌面边缘的质量为 1kg 的铁块正碰，碰后小球以2m/s的速度弹回。若光滑桌面距地面高度h为 1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？10m/s2）错解： 有的同学不顾题目中给出的小球被弹回的物理事实，自认为小球与铁块的碰撞中无机械能损失，应用已经熟知的弹性碰撞的结果，直接求得铁块碰后的速度，错误认为：这样使得最终结果出现偏大的错误。分析： 这道题反映的客观事实是有三个连续的物理过程：首先是小球下摆，因为只有重力做功，所以机械能守恒；接着是小球与铁块相碰，由于作用时间短暂，故满足动量守恒的条件，但机械能可能有损失；最后因为铁块具有了一定的水平初速度，且又只受重力作用，它将作平抛运动，同时小球向左上摆动。各物理过程的衔接点都是速度。抓住速度问题就可以解决。正确解法 ：根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度。再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度，设水平向右为正方向：代入数值，上式可求得。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页22 / 30 由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：其实通过这道题提供的数据还能计算出碰撞过程中机械能的损失量。碰前系统的机械能为：碰后系统的总机械能为：碰撞过程中系统机械能的增量为：确实有机械能损失，损失掉的机械能一般主要转化为物体的内能。四、选择研究对象或选择过程不当，往往解法繁杂甚至无解。动量守恒定律一般以处理物体组系统）问题最善长，但对于有三个或三个以上物体间相互作用问题时，怎样选取研究过程与怎样确定研究对象就显得十分重要了。有时在一个题目中要选不同的物体组作为研究对象方可求解。学生在处理多过程与多对象题目时，容易心急，往往是欲速则不达，酿成错误。解决策略： 1. 善于从整个过程中分析子过程大事化小2. 结合过程确定研究对象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页23 / 30 例一：两只装满麻袋的小船平行逆向行驶，船和麻袋总质量分别为m甲500kg,m乙1000kg, 当两船头尾相齐时，同时由每只船上各投质量为m=50kg 的麻袋到另一个船上，结果甲船停下，乙船以v=8.5m/s 速度沿原方向继续航行。求交换麻袋前两船的速率各多少？水的阻力不计）题目叙述的情景可以拆分为四个子过程：甲船投出麻袋；已投出麻袋的甲船接乙投过来的麻袋；乙船投出麻袋；已经投出麻袋的乙船接甲船投过来的麻袋。虽然是几乎同时发生的事件，但拆分之后，参与相互作用的系统就明晰很多：学生很快发现，过程和过程中因为双方速度都不发生变化，所以无需考虑，船速变化是在过程和过程的相互作用中发生的。在每一个子过程中，参与相互作用的对象不同。所以要结合过程确定对象，即选定系统，再分析相互作用过程所遵循的规律。如例一：在子过程和中，动量分别守恒，参与相互作用的物体分别是：中是已投出麻袋的甲船接乙投出来的麻袋、中是已经投出麻袋的乙船接甲船投出来的麻袋；但是若以全过程来看，动量也守恒，此时参与相互作用的物体则是甲船和乙船包括互投过来的麻袋）。五、运动过程分析不到位，关键状态抓错满足动量守恒规律的相互作用过程中，物体系的动量时刻守恒，找出所要研究的两个状态是解决问题的关键教案中要抓住典型模型，如板块模型、弹簧连接体模型、冲击上摆类问题等，从运动过程分析上下功夫，对关键状态要形成经验。如例一：例一：质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。错解：学生误认为小球速度减为零时，是上升的最大高度。这就是过程分析不到位造成的。解读：教师可以设计几个引领问题：1 小球为什么会往上冲？因为小球的水平速度大于圆弧的水平速度2 小球的水平速度怎样改变？圆弧的速度怎样改变？小球的水平速度减小；圆弧的水平速度增加。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页24 / 30 3 在小球的速度减到零之前，应先达到两者速度相等水平）。小球此时是否还会上升？不会，说明竖直方向没有了速度。4 总结：小球上升到最大高度时，两者的物理状态有何特点？有了这样的分析，学生的错误分析被放大，正确思维呈现出来，领悟出此问题的本质是水平方向的追及问题，对状态的寻求就成了“有源之水”。第四部分学习目标检测教案中，针对学生的困惑和易错点，紧扣主题的重点要求，教师要选择典型题型，抓住时机充分发挥检测题的作用。检测题一：一质量为100g 的小球从0.8m 高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s ，求这段时间内软垫对小球的冲量为多少？g取，不计空气阻力）解读： 根据动量定理，设向上为正由、得到Ns 设置说明