《二次根式》复习课件(人教版九年级上).ppt
二次根式二次根式复习复习一、二次根式的定义一、二次根式的定义二、典型例题二、典型例题例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2( xB3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy三、二次根式的性质三、二次根式的性质aa2).(1)0( aaaa2. 2)0( a)0( a例例3、计算、计算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例6化简化简22)2()4(xx四、二次根的乘除四、二次根的乘除)0, 0(babaab1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0, 0(baabba例例1、化简、化简8116) 1 (2000)2(例例2、计算、计算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(变式应用变式应用1、 成立的条件成立的条件是是 。 44162xxx4x3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4540) 1 (245653)2(nmnm（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？不是？为什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。12) 1 (48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4 . 0)8(243)9(121)10(523)11(五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再判断）再判断（3）再合并同类二次根式）再合并同类二次根式例例若最简二次根式若最简二次根式 与与是同类二次根式，求是同类二次根式，求a，b的值。的值。例下列各组中的二次根式是不是同类二次根式例下列各组中的二次根式是不是同类二次根式（1） 和和 （2） 和和 （3） 和和 （4） 和和ba33)(bab122125083ab2ab83ba230, 0272baab例例1、计算、计算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例2、计算、计算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(二次根式的混合运算二次根式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。括号的先算括号里面的。 多形式乘法法则和乘法公式对二次根式的运多形式乘法法则和乘法公式对二次根式的运算同样适用。算同样适用。变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。3557与2、已知、已知 求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx
