可化为一元一次方程的分式方程PPT.pptx

明礼实验中学：朱慧莹学习目标、重点、难点 1.了解分式方程的概念2.会用去分母的方法解分式方程，体会化归思想3.了解解分式方程需要进行检验原因，并掌握验根的方法. 利用去分母的方法解分式方程 分式方程转化为整式方程的过程及方程的可能无解的原因. .课前热身x322xx1、当 _时分式有意义2、下列式子是一元一次方程的有 （填序号）3y3y5 5 1+2=3 1+2=3 2y-5=7 2y-5=7 83xx35 x学习目标 某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现在两条线路可某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现在两条线路可供选择：线路一全程供选择：线路一全程25km，线路二全程，线路二全程30km；若走线路二；若走线路二平均车速是走线路一的平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？，则走线路一、二的平均车速分别为多少？动脑筋分析：分析：设走线路一的平均车速为设走线路一的平均车速为xkm/h，则走线路二的平均车，则走线路二的平均车速为速为1.5x km/h.又走线路二比走线路一少用又走线路二比走线路一少用10min，等量关系，等量关系为为t1 - t2 = 1/6 由此可列出由此可列出x x所满足的方程是所满足的方程是_.615 .13025xx分式方程的定义分式方程与整式方程如何区分?615.13025像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程练习 下列式子中，属于分式方程的是_ 属于整式方程的是._(1)(4)1213xx23xxx(1)（2）1412xx（3）734yx（5）51x（6）44212xx 1.把含未知数的分母去掉2.可以通过方程的两边都乘以各个分式的最简公分母达到。解分式方程的关键是什么？例1 解方程（1）解:方程两边都乘最简公分母)2(解这个一元一次方程，得x=3检验：把x=3代入原方程的左边和右边，得： 左边= ，右边= 。152313 3因此 x=3 是原方程的解。分式方程的解也叫作分式方程的根25x=x3（1）; 1111)2(xxx得 5x =3( x 2)例题例题2; 1111) 2 (xxx解：解：方程变形得：方程变形得：1111xxx111xxxxxx注：注：解这个一元一次方程得解这个一元一次方程得 x=1检验：当检验：当 x=1 时，最简公分母时，最简公分母 x-1 的值为的值为 11 = 0 因此因此 x=1 是原方程的增根，此方程无解。是原方程的增根，此方程无解。方程左右两边同时乘以方程左右两边同时乘以 x-1 ，得，得1-x=x-1注意注意 上面两个方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程。为什么例1中整式方程 5x - 3（3x-2）=0 的解是分式方程 的 解，而例2中整式方程 1-x=x-1 的解却不是分式方程 的解呢？ 在解分式方程时，有时会产生不适合原方程的根，这种根叫做分式方程的增根 产生原因：去分母时，分式方程两边同时乘以一个为0的因式后，所得的根是整式方程的根，但不是原分式方程的根。0325xx; 1111xxx方程的检验分式方程一元一次方程cx 使最简公分母的值等于0？方程两边都乘各个分式的最简公分母方程两边都乘各个分式的最简公分母解一元一次方程解一元一次方程检验检验否否 是原方程的增根，原方程无解。cx 是原方程的根。cx 是是cx 练习解下列方程：;122312)2(xxx.44212xx(1)（1）解：方程两边都乘最简公分母 （x+2）（x-2）得 解这个一元一次方程，得经检验：x=2是原方程的增根，所以原方程无解。X+2=4X=2小 结122312)2(xxx正确的解法得：正确的解法得：2) 12( 3xx12 x唉！做错了唉！做错了小结1.分式方程的概念：2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（2）解整式方程（3）验根并小结分母含未知数的方程叫分式方程这节课你学到了什么？课后作业 一、解下列方程：;3125)1(xx113)2(22xxx21315)3(xxx二、已知分式方程 有增根，求 x、a 的值。xaxx331