2017年度-2018年度朝阳区初一期末数学试题和标准答案.doc

-/北京市朝阳区20172018学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2018.1（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253 500 000 000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录将253 500 000 000用科学记数法表示应为A B C D2如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是A在点A的左侧 B与线段AB的中点重合C在点B的右侧 D与点A或点B重合3下列各式中结果为负数的是A B C D4已知是方程的解，则a的值是A3 B C2 D-35下列计算正确的是A B C D 6下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A B C D7李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为A B C D8如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在下列选项中，不能画出的角度是A18 B55 C63 D117二、填空题（本题共24分，每小题3分）9写出一个比小的有理数： 10若a，b互为倒数，则2ab5= 11计算12下列三个现象： 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 （填序号）13下面的框图表示了小明解方程的流程：其中，步骤“”的依据是 14如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 第15题图第14题图15如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62的方向上，观测到小岛B在它南偏东3812的方向上，则AOB的补角的度数是 参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E10104016某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答右表记录了5个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是 三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分， 22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分）17计算：. 18解方程： 19解方程：. 20如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小21已知，求的值22某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元每支水彩笔的价格是多少元？ 23阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AOB=80，OC平分AOB若BOD=20，请你补全图形，并求COD的度数以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC平分AOB，AOB=80，所以=_=_因为BOD=20，所以 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在AOB外部的情况，事实上，OD还可能在AOB的内部” 图1 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时COD的度数为 图224对于任意有理数a，b，定义运算：ab=，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，25=2（2+5）1=13；（1）求的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“”，使得5320，写出你定义的运算：mn （用含m，n的式子表示）25自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0180（含）52.071.571.36第二阶梯181260（含）74.07第三阶梯260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：1805+（200180）7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：1805+（260180）7+（300260）9=1820元（1）小刚家2016年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水260 m3，应缴纳 元（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？ 26如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为 ；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为 （2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由27观察下面的等式：；回答下列问题： （1）填空： ；（2）已知，则x的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式北京市朝阳区20172018学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CBDADCCB二、填空题（本题共24分，每小题3分）9答案不唯一，例如3103 11 9 12 13等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等14515100121624三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17解：原式 . 18解：. . . 19解：. . . 20解：如图. 21解： . 因为，所以. 所以原式=10. 22解：设每支水彩笔的价格为x元. 由题意，得 . 解得 . 答：每支水彩笔的价格为16元. 23解：（1），40，60. （2）如图. 图2COD的度数为 20 24解：（1） . （2）答案不唯一，例如：. 25解：（1）850，1460. （2）设小强家2017年共使用了x m3自来水. 由题意，得 . 解得 . 答：小强家2017年共使用了220 m3自来水. 26解：（1）6，6. （2）MN的长不改变. 如图1，当点P在线段AB上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以. 所以.因为AP+BP=AB，所以. 如图2，当点P在线段AB的延长线上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以.所以.因为，所以. 综上所述，点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，始终有.27解：（1） （2）0或. （3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得 . 所以.因为 的最小值为0，所以的最小值为0.所以y的最大值为4. 此时.所以 . 所以此时等式为 综上所述，y的最大值为4，此时等式为 说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法正确，可相应给分.祝老师们身体健康，假期愉快！