第一章章末复习课.pptx

第一章 集合与函数概念章末复习课内容索引01010202理理网络网络明结构明结构探探题型题型提提能力能力03030404理网络明结构理网络明结构探题型提能力集合的运算有交、并、补这三种常见的运算，它是集合这一单元的核心内容之一.在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由于运算能力差或考虑不全面而出错，此时，数轴分析(或Venn图)是个好帮手，能将复杂问题直观化，是数形结合思想的具体应用之一.在具体应用时要注意检验端点值是否适合题意，以免增解或漏解.探题型提能力题型一数形结合思想的应用探题型提能力例1已知集合Ax|0 x2，Bx|axa3.(1)若(RA)BR，求a的取值范围；解Ax|0 x2，RAx|x2.(RA)BR.探题型提能力(2)是否存在a使(RA)BR且AB ？解由(1)知(RA)BR时，1a0，而a32,3，AB，这与AB 矛盾.即这样的a不存在.探题型提能力跟踪训练1若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.解析 在数轴上表示出集合A，如图所示.则UAx|0 x1.x|0 x0，即a0时是单调函数，则满足f(x)f 的所有x之和为()A.3 B.3 C.8 D.8解析因为f(x)是连续的偶函数，且x0时是单调函数，探题型提能力由知x23x30，故其两根之和为x1x23.由知x25x30，故其两根之和为x3x45.因此满足条件的所有x之和为8.答案C探题型提能力题型三转化与化归思想的应用转化与化归思想用在研究、解决数学问题时思维受阻或寻求简单方法，从一种情况转化为另一种情况，也就是转化到另一种情境，使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式.探题型提能力例3已知集合AxR|mx22x10，在下列条件下分别求实数m的取值范围.(1)A ；解若A ，则关于x的方程mx22x10没有实数解，所以m0，且44m1.探题型提能力(2)A恰有两个子集；解若A恰有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程mx22x10恰有一个实数解，讨论：当m0时，44m0，所以m1.综上所述，m的集合为0,1.探题型提能力所以m(0,1.探题型提能力xt21，yt2t1(t1).y1.故函数的值域为(，1.探题型提能力题型四函数性质的综合运用函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性，从命题形式上看，抽象函数、具体函数都有，其中函数单调性的判断与证明、求单调区间、利用函数单调性求参数的取值范围是高考的重点，利用函数的奇偶性、对称性研究函数的图象是难点.探题型提能力(1)确定函数f(x)的解析式；探题型提能力(2)用定义证明：f(x)在(1,1)上是增函数；证明任取x1，x2(1,1)且x1x2，则1x1x21，探题型提能力又1x1x20.f(x2)f(x1)0，故f(x2)f(x1).f(x)在(1,1)上是增函数.探题型提能力(3)解不等式：f(t1)f(t)0.解原不等式可化为f(t1)f(t)f(t).f(x)在(1,1)上是增函数，1t1t1，探题型提能力跟踪训练4已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)0)在区间m，n上的最值问题，有以下结论：(1)若hm，n，则yminf(h)k，ymaxmaxf(m)，f(n)；(2)若h m，n，则yminminf(m)，f(n)，ymaxmaxf(m)，f(n)(a0时可仿此讨论).探题型提能力3.函数奇偶性与单调性的差异函数的奇偶性是相对于函数的定义域来说的，这一点与研究函数的单调性不同，从这个意义上说，函数的单调性是函数的“局部”性质，而奇偶性是函数的“整体”性质，只有对函数定义域内的每一个x值，都有f(x)f(x)或f(x)f(x)，才能说f(x)是奇函数(或偶函数).探题型提能力4.作函数图象的方法方法一：描点法求定义域；化简；列表、描点、连光滑曲线.注意：要利用单调性、奇偶性、对称性简化作图.方法二：变换法熟知函数的图象的平移、伸缩、对称、翻转.探题型提能力(1)平移探题型提能力(3)翻折图示：yf(x)yf(|x|)；探题型提能力图示：yf(x)y|f(x)|.更多精彩内容请登录http:/谢谢观看