第2课圆柱、圆锥、圆台和球.ppt
第第1 1章章 立体几何初步立体几何初步1.1.2 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球学生活动学生活动问题：观察这些几何体，它们有什问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？么共同特点或生成规律？建构数学建构数学矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台建构数学建构数学 分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几曲面所围成的几何体，何体， 分别叫做分别叫做圆柱圆柱，圆锥圆锥，圆台圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台建构数学建构数学圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台轴轴:侧面侧面:垂直于轴的边旋转所成的圆面垂直于轴的边旋转所成的圆面.不垂直于轴的边旋转所成的曲面不垂直于轴的边旋转所成的曲面.母线母线: 不垂直于轴的边不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线旋转前不动的一边所在的直线.轴轴底面底面:母线母线轴轴轴轴底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面母线母线母线母线建构数学建构数学圆柱圆柱ooooosooo表示方法表示方法:圆锥圆锥so圆台圆台oo球球o思考思考：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 截面是什么图形？截面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆面。平行于底面的截面都是圆面。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。思考思考：3圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？能否互相转化？拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸类比棱柱、棱锥、棱台，认识圆柱、圆锥、圆台。类比棱柱、棱锥、棱台，认识圆柱、圆锥、圆台。性质性质3：圆台的上底面扩大，使上下底面圆台的上底面扩大，使上下底面全等时，就是圆柱；圆台的上底面缩至全等时，就是圆柱；圆台的上底面缩至圆心圆心时，就是圆锥。时，就是圆锥。如图，一个半圆面绕其直径所在直线旋转一如图，一个半圆面绕其直径所在直线旋转一周所形成的几何体是什么？周所形成的几何体是什么？ 球的概念：球的概念：球也可以由一个平面图形旋转球也可以由一个平面图形旋转得到。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所得到。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫球面。球面所围成的几何体叫成的曲面叫球面。球面所围成的几何体叫球体，简称球体，简称球。球。 球球:以以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体球体，简称简称球球。其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心，半圆的半圆的半径叫做球的半径半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球半圆的直径叫做球的直径的直径。球的表示方法球的表示方法：用表示球心的字母：用表示球心的字母O表表示，如球示，如球O。思考思考：4球与球面的概念有何区别？球与球面的概念有何区别？ 5用一个平面去截球体得到的截面用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球面得到的截是什么图形？用一个平面去截球面得到的截面是什么图形？面是什么图形？性质性质4：球面围成的几何体是球体，简称球面围成的几何体是球体，简称为球。为球。性质性质5：任意一个平面截球得到的图形是任意一个平面截球得到的图形是一个圆面；任意一个平面截球面得到的一个圆面；任意一个平面截球面得到的图形是一个圆。图形是一个圆。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆；球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆；球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆。球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆。拓展延伸拓展延伸类比圆的定义认识球的结构特征类比圆的定义认识球的结构特征OO圆圆:球球:和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合平面内平面内空间中空间中建构数学建构数学旋转轴旋转轴母线母线旋转面旋转面圆柱面圆柱面圆锥面圆锥面母线母线母线母线旋转面旋转面:旋转体旋转体:一般地一般地,一条平面曲线绕它所在的平一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面面内的一条定直线旋转所成的曲面.封闭的旋转面围成的几何体封闭的旋转面围成的几何体.数学运用数学运用例例1如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？体构成的？ABCD课堂练习课堂练习ABCD如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？数学运用数学运用例例2指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？割去四棱柱割去四棱柱补上四棱柱补上四棱柱课堂练习课堂练习指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。线。 面的面积为面的面积为_（2）圆台的上下底面的直径分别为）圆台的上下底面的直径分别为cm,10cm, 高为高为3cm，则圆台母线长为，则圆台母线长为_.（ ）（ ）（ ）课堂练习课堂练习（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形5cm48 /判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线连线是圆柱的母线填空题：填空题：（1）用一张）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截（ ）
