2022年数学七年级下册知识点总结之三角形.docx

2022年数学七年级下册知识点总结之三角形 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的肯定要背熟，这样学数学肯定能学好。以下是学习啦我为你整理的三角形学问点，希望对你有所帮助！ 三角形学问点： 1、三角形→由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、推断三条线段能否组成三角形。 a+bc(a b为最短的两条线段) a-b 3、第三边取值范围：a-b c 4、对应周长取值范围 若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5、三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n-2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用RtΔ表示直角三角形,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的形态主要看三角形中最大角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6、三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2、随意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心) 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线：(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。(2)随意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)留意等底等高学问的考试 7、相关命题： 1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X90 。最大锐角不小于60度。 3、随意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4、钝角三角形有两条高在外部。 5、全等图形的大小(面积、周长)、形态都相同。 6、面积相等的两个三角形不肯定是全等图形。 7、能够完全重合的两个图形是全等图形。 8、三角形具有稳定性。 9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10、三个角对应相等的两个三角形不肯定全等。 11、两个等边三角形不肯定全等。 12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13、两边及一角对应相等的两个三角形不肯定全等。 14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16、一条斜边和始终角边对应相等的两个三角形全等。 17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不肯定全等。 19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 8、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质：全等图形的形态和大小都相同。 9、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号连接，读作全等于。 2、用连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角或ASA。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边或AAS。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为边角边或SAS。 11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12、利用三角形全等测距离; 13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成斜边、直角边或HL。第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页