教学课件第四章 工程项目单方案的经济评价【工程经济学】.ppt

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工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价工程项目经济评价指标和方法可以从不同的角度进行分类，常见的分类有以下几种：一根据评价指标计算所依据的经济要素是否确定根据评价指标计算所依据的经济要素是否确定二按评价指标的计算是否考虑资金时间价值按评价指标的计算是否考虑资金时间价值三按评价指标所反映的经济性质按评价指标所反映的经济性质四按评价指标所反映的内容按评价指标所反映的内容第一节 工程项目经济评价指标概述五按评价指标在评价过程中所起的作用按评价指标在评价过程中所起的作用第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价表4-1给出了工程项目评价常用的指标，这些指标的意义、计算及应用将在以后各章节中分别进行讨论。第一节 工程项目经济评价指标概述 时间型评价指标时间型评价指标价值型评价指标价值型评价指标比率型评价指标比率型评价指标静态评静态评价指标价指标单方案评价指标静态投资回收期 投资收益率投资收益率多方案评价指标增量静态投资回收期 增量投资收益率增量投资收益率动态评动态评级指标级指标单方案评价指标动态投资回收期净现值、净年值内部收益率、净内部收益率、净现值率、费用效现值率、费用效益比益比多方案评价指标多方案评价指标增量动态投资回增量动态投资回收期收期净现值、净年值净现值、净年值费用现值、费用费用现值、费用年值年值增量内部收益率增量内部收益率增量费用效益比增量费用效益比表表4-1 工程项目评价常用的指标工程项目评价常用的指标第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价（一）静态投资回收期第二节 时间型评价指标（三）动态投资回收期时间型评价指标时间型评价指标指的是投资回收期，一般也称作反本期或投时间型评价指标指的是投资回收期，一般也称作反本期或投资返本年限，它是反映项目或方案投资回收速度的重要指标。资返本年限，它是反映项目或方案投资回收速度的重要指标。它是以项目的净收益（包括利润和折旧）抵偿其全部投资所它是以项目的净收益（包括利润和折旧）抵偿其全部投资所需要的时间，通常以年表示。需要的时间，通常以年表示。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt）根据静态投资回收期的定义，根据静态投资回收期的定义，Pt的计算式为的计算式为静态投资回收期静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿全部投资所需要的时间。以项目净收益抵偿全部投资所需要的时间。第二节 时间型评价指标（一）静态投资回收期的定义（二）静态投资回收期的计算式1.基于概念的计算式基于概念的计算式0NCF)COCI(ttP0tP0ttt式式(4-1)中：中：CI某年份的现金流入量，元；某年份的现金流入量，元； CO某年份的现金流出量，元；某年份的现金流出量，元； NCF某年份的净现金流量，元；某年份的净现金流量，元； t年份，年。年份，年。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt）实际的计算过程中，当累计净现金流量等于零时，往往不是某一自然年份。这时，可采用下列(4-2)公式计算：第二节 时间型评价指标（二）静态投资回收期的计算式2.实际计算式实际计算式净现金流量净现金流量的绝对值出现正值的年份数累计净现金流量开始当年上年累 计1-tp （4-2）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt）如果项目或方案的总投资为I，项目或方案投产后年净收益相等且均为R，则有：第二节 时间型评价指标（二）静态投资回收期的计算式3.项目或方案净收益相等时项目或方案净收益相等时 （4-3）000ttpmtmttPttRINCF0)(0mPRIRItpmtmtttmRIPt以上以上(4-3)（4-4）、（）、（4-5）各式中，）各式中，m为项目为项目或方案的建设期。或方案的建设期。 （4-4） （4-5）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt） 将方案或项目计算得到的静态投资回收期将方案或项目计算得到的静态投资回收期Pt与行业或投与行业或投资者设定的基准投资回收期资者设定的基准投资回收期Pc进行比较，若进行比较，若PtPc，可以，可以考虑接受该项目或方案；若考虑接受该项目或方案；若PtPc，可以考虑拒绝该项目，可以考虑拒绝该项目或方案。静态投资回收期主要用于判断单一方案的可行与或方案。静态投资回收期主要用于判断单一方案的可行与否，进行的项目盈利能力分析。否，进行的项目盈利能力分析。第二节 时间型评价指标（三）静态投资回收期的评价准则第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt）第二节 时间型评价指标一其含义明确、直观、计算过程较方便；其含义明确、直观、计算过程较方便；二静态投资回收期在一定程度上反映了项目或方案的抗风险能力静态投资回收期在一定程度上反映了项目或方案的抗风险能力；1.静态投资回收期静态投资回收期Pt的优点在于：的优点在于：（四）静态投资回收期的特点第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt） 2.静态投资回收期静态投资回收期Pt这一指标也有不足之处，主要表现为：这一指标也有不足之处，主要表现为：第二节 时间型评价指标一该指标没有考虑资金的时间价值，如果作为项目或方案的取舍该指标没有考虑资金的时间价值，如果作为项目或方案的取舍依据，可能会做出错误的判断；依据，可能会做出错误的判断；二该指标舍弃了投资回收期以后的现金流量情况，没有从整个项目该指标舍弃了投资回收期以后的现金流量情况，没有从整个项目周期出发来考虑，有一定的局限性；周期出发来考虑，有一定的局限性；三基准回收期基准回收期Pc确定问题。确定问题。（四）静态投资回收期的特点第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 静态投资回收期（Pt）第二节 时间型评价指标例4-1某项目的现金流量见表4-3，试计算其静态投资回收期。若该项目的基准投资回收期为5年，则该项目是否可以可虑接受？解：根据式（4-2），有由于该项目的静态投资回收期 该项目可以接受。年年 份份012345678净现金流量净现金流量-6000-30003600360072007200720072007200累计净现金流量累计净现金流量-6000-9000-5400-1800640013600 20800 28000 35200年25. 37200180014tP表表4-3 例例4-1现金流量表现金流量表 单位：元单位：元第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价二、 动态投资回收期（Pt）动态投资回收期动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿全部投资所需要的时间。该指标克服了静态投资净收益抵偿全部投资所需要的时间。该指标克服了静态投资回收期的缺陷，一般也从投资开始年算起。回收期的缺陷，一般也从投资开始年算起。第二节 时间型评价指标（一）动态投资回收期的定义（二）动态投资回收期的评价准则将方案或项目计算得到的动态投资回收期Pt与行业或投资者设定的基准投资回收期Pc进行比较，若PtPc，可以考虑接受该项目或方案；若PtPc，可以考虑拒绝该项目或方案。用于判断单一方案的可行与否，反映项目的盈利能力。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价实际的计算过程中，当累计净现金流量折现值等于零时，往往不是某一自然年份。这时，可首先根据各年净现金流量可采用下列（4-7）公式计算：第二节 时间型评价指标（三）动态投资回收期的计算式2.实际计算式实际计算式 （4-7）当年净现金流量的现值上年累计折现的绝对现正值的年数累计折现值出1tp根据动态投资回收期的定义，根据动态投资回收期的定义，Pt的计算式为的计算式为1.基于概念的计算式基于概念的计算式式（4-6）中：CI某年份的现金流入量，元； CO某年份的现金流出量，元； NCF某年份的净现金流量，元； t年份，年； ic基准收益率。0)1 ()1 ()(00tcPtPtttctiNCFiCOCItt二、 动态投资回收期（Pt）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价设项目投资为I，各年净现金流量相等为R，寿命为R，基准收益率为ic，动态投资回收期可按下式计算：由（4-10）可得动态投资回收期Pt第二节 时间型评价指标（三）动态投资回收期的计算式3.特殊特殊计算式计算式 （4-8）1)1 ()1 (tctciiiIR)1ln()1ln(cctiRIiP （4-11）二、 动态投资回收期（Pt）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价第二节 时间型评价指标（三）动态投资回收期的计算式例例4-2求求例例4-1的动态投资回收期，设基准收益率为的动态投资回收期，设基准收益率为10%，并从动态投，并从动态投资回收期的角度考虑项目是否可以。资回收期的角度考虑项目是否可以。解：表4-4计算结果，代入式4-7可得：由于该项目可以考虑接受。与静态投资回收期为3.25年相比较，项目的动态投资回收期要长一些。年年 份份012345678净现金流量净现金流量-6000-3000360036007200720072007200720010%的折现系数的折现系数10.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.4665净现金流量折现值净现金流量折现值-6000-2727.3 2975.0 2704.7 4917.6 4470.5 4064.4 3695.0 3358.8 累计净现金流量折现值累计净现金流量折现值-6000-8727.3 -5752.3 -3047.6 1870.0 6340.5 10404.9 14099.9 17458.7 )(62. 36 .49176 .304714年tP年年 562. 3tp表表4-4 例例4-2计算表计算表 单位：元单位：元二、 动态投资回收期（Pt）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价第二节 时间型评价指标一动态投资回收期的计算，考虑了资金的时间价值，结果较为合动态投资回收期的计算，考虑了资金的时间价值，结果较为合理；理；二动态投资回收期同样没有考虑投资回收期之后现金流量情况，不动态投资回收期同样没有考虑投资回收期之后现金流量情况，不能反映项目在整个寿命期内的真实经济效果。能反映项目在整个寿命期内的真实经济效果。（四）动态投资回收期的特点二、 动态投资回收期（Pt）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）净现值所谓净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，所谓净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。净现设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。第三节 价值型评价指标（一）概念第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（二）表达式及计算方法根据净现值的概念，净现值的表达式为：1.基于概念的基于概念的表达式表达式),/()1 ()1 ()1)(0000tiFPCFNiOCicCIiCOCINPVctnttctntntttnttctt上式（4-12）中：NPV某方案或项目的净现值； n计算期(1，2，3，n)；CIt第t年现金流入量；COt第t年现金流出量；ic设定的基准收益率；（1+ ic）-t第t年的折现系数；NCFt第t年净现金流量。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（二）表达式及计算方法设工程项目只有初始投资为I0，以后各年具有相同的净现金流量NB，则净现值的表达式为：2.特殊表达式特殊表达式0),/(IniAPNBNPVc （4-13）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（二）表达式及计算方法净现值NPV通常利用公式计算，也可以利用现金流量表逐年折现累计而求得。利用现金流量表逐年折现累计计算时，计算结果一目了然，便于检查，适用于寿命期较长而各年现金流量值不同且没有规律可循时的计算。3.净现值的计算净现值的计算第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（三）经济含义及判别准则净现值的经济含义可以解释为：假如有一个投资项目，初始投资为净现值的经济含义可以解释为：假如有一个投资项目，初始投资为万元，其寿命期为年，到期可获得净收益万元，其寿命期为年，到期可获得净收益12000元。如果设定基准收元。如果设定基准收益率为益率为10 ，根据净现值的计算公式，可以求出该项目的净现值为：，根据净现值的计算公式，可以求出该项目的净现值为：1.经济含义经济含义)(909100009091. 012000元NPV即投资者只要按照即投资者只要按照10%的利率筹集到资金，即使该项目再增加的利率筹集到资金，即使该项目再增加909元的元的投资，在考虑资金时间价值的前提下，项目在经济上可以做到不盈不投资，在考虑资金时间价值的前提下，项目在经济上可以做到不盈不亏。从另一个角度看，如果投资者以亏。从另一个角度看，如果投资者以10%的利率筹集到的利率筹集到10000元的资金，元的资金，项目在一年后可获得利润为：项目在一年后可获得利润为：这这1000元的利润的现值恰好是元的利润的现值恰好是909元（元（10000.9091）。即净现值恰好）。即净现值恰好等于项目在生产经营期所获得的净收益的现值。等于项目在生产经营期所获得的净收益的现值。)元(1000%)101(1000012000第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（三）经济含义及判别准则在用于工程项目的经济评价时其判别准则如下：在用于工程项目的经济评价时其判别准则如下：2.判别准则判别准则一若若NPV，说明该项目或方案可行。因为这种情况说明投资方，说明该项目或方案可行。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到基准收益率的水平，而且案实施后的投资收益水平不仅能够达到基准收益率的水平，而且还会有盈余，也即项目的盈利能力超过其投资收益期望的水平。还会有盈余，也即项目的盈利能力超过其投资收益期望的水平。二若若NPV，说明该项目或方案也可考虑接受。因为这种情况说，说明该项目或方案也可考虑接受。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益水平恰好等于基准收益率，也即其明投资方案实施后的投资收益水平恰好等于基准收益率，也即其盈利能力能达到所期望的最低盈利水平。盈利能力能达到所期望的最低盈利水平。三若若NPV，说明方案不可行。因为这种情况说明投资方案实施，说明方案不可行。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益达不到所期望的基准收益率水平。后的投资收益达不到所期望的基准收益率水平。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价第三节 价值型评价指标2.判别准则判别准则例例4-3某工程项目的现金流量如表某工程项目的现金流量如表4-5所示，已知所示，已知ic=12%，试用净现值，试用净现值指标确定其经济可行性。指标确定其经济可行性。解：解：利用公式（4-12）和表4-5中各年的净现金流量可得：NPV=-4000-4000(P/F,12%,1)+2800(P/A,12%,7)(P/F,12%,1) =-4000-40000.8929+28004.56380.8929 =3838.45(万元)计算结果表明，该投资方案除达到预定的12%的收益率以外，还有现值为3838.45万元的余额。因此，该方案可行。表表4-5 某项目各年现金流量某项目各年现金流量 单位：万元单位：万元年年 份份012-8销售收入销售收入 3000投投 资资40004000 经营成本经营成本 200净现金流量净现金流量-4000-40002800第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价第三节 价值型评价指标例例4-4某项目第某项目第1年年初固定资产投资为年年初固定资产投资为150万元，建设期为万元，建设期为2年，第年，第2年年底建成并投产运行，投产时需要流动资金年年底建成并投产运行，投产时需要流动资金30万万元，年经营成本为元，年经营成本为60万元。若项目每年可获得销售收入为万元。若项目每年可获得销售收入为98万元，项目服务年限为万元，项目服务年限为10年，到时回收残值年，到时回收残值20万元，年利率万元，年利率为为10%。试计算该项目的净现值。试计算该项目的净现值。解：解：利用公式（4-12）和题意可得：NPV=-150-30(P/F,10%,2)+(98-60)(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+(20+30)(P/F,10%,12) =-150-300.8264+386.14460.8264+(20+30)0.3186 =34.15(万元)由于计算出的NPV0,表明该项目用其项目生产期所获得的全部收益的现值补偿了全部投资现值之后，还有34.15万元的现值净收益。因此，该项目的经济效益是好的，方案是可行的。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（四）基准收益率的确定基准收益率的确定应综合考虑以下几个因素：基准收益率的确定应综合考虑以下几个因素：一资金成本和机会成本资金成本和机会成本二投资风险投资风险三通货膨胀通货膨胀基准收益率基准收益率也可称为基准折现率，是投资者以动态的观点基准收益率也可称为基准折现率，是投资者以动态的观点确认的，可以接受的投资方案最低标准收益的收益水平，确认的，可以接受的投资方案最低标准收益的收益水平，也代表了投资者所期望的最低的盈利水平。也代表了投资者所期望的最低的盈利水平。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（五）计算期的确定项目计算期项目计算期也称项目经济寿命，是指对项目进行经济评价项目计算期也称项目经济寿命，是指对项目进行经济评价时应确定的项目服务年限。一般来说，项目计算期包括拟时应确定的项目服务年限。一般来说，项目计算期包括拟建项目的建设期和生产期两个阶段。建项目的建设期和生产期两个阶段。项目建设期项目建设期是指项目从开始施工到全部建成投产所需要的时间。项目建设期是指项目从开始施工到全部建成投产所需要的时间。项目生产期生产期指项目从建成到固定资产报废为止所经历的一段时生产期指项目从建成到固定资产报废为止所经历的一段时间。间。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（六）净现值有确定优点净现值指标的优点在于，它不仅考虑了资金时间价值，是净现值指标的优点在于，它不仅考虑了资金时间价值，是一个动态评价指标；而且考虑了项目方案整个计算期内的一个动态评价指标；而且考虑了项目方案整个计算期内的现金流量情况，能够比较全面地反映方案的经济状况；此现金流量情况，能够比较全面地反映方案的经济状况；此外，该指标经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的外，该指标经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的净收益。净收益。缺点该指标的缺点在于，首先必须确定一个较合理的基准收益率，该指标的缺点在于，首先必须确定一个较合理的基准收益率，实际的操作中，基准收益率的确定是非常困难的；另外，基准实际的操作中，基准收益率的确定是非常困难的；另外，基准收益率只能表明项目方案的盈利能力超过、达到或未达到要求收益率只能表明项目方案的盈利能力超过、达到或未达到要求的收益水平，而实际的盈利能力究竟比基准收益率高多少或低的收益水平，而实际的盈利能力究竟比基准收益率高多少或低多少，则反映不出来，不能真实反映项目方案投资中单位资金多少，则反映不出来，不能真实反映项目方案投资中单位资金的效率。的效率。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净现值（NPV）第三节 价值型评价指标（七）净现值适用范围净现值可用于独立方案的评价及可行与否的判断，当净现值可用于独立方案的评价及可行与否的判断，当NPV0时，项目时，项目方案可行，可以考虑接受；当方案可行，可以考虑接受；当NPV0时，项目方案不可行，应予拒绝。时，项目方案不可行，应予拒绝。此外，净现值还用于多方案的比较和优选，通常以净现值大的为优。此外，净现值还用于多方案的比较和优选，通常以净现值大的为优。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净年值（NAV）第三节 价值型评价指标（一）概念及表达式净年值的表达式为：净年值的表达式为：净年值净年值（净年值（Net Annual Value，NAV），也称净年金，该指），也称净年金，该指标是通过资金时间价值的计算将项目方案的净现值换算为标是通过资金时间价值的计算将项目方案的净现值换算为计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。标。),/(),/()1 ()(0niPANPVniPAiCOCINAVcntctct（4-16）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净年值（NAV）第三节 价值型评价指标（二）判别准则由由NAV的表达式（的表达式（4-16）可以看出，）可以看出，NAV实际上是实际上是NPV的等价指标，的等价指标，也即在对于单个投资项目来说，用净年值指标进行评价和净现值指标也即在对于单个投资项目来说，用净年值指标进行评价和净现值指标进行评价，其结论是相同的。其评价准则是：进行评价，其结论是相同的。其评价准则是：当当NAV0时，可以认为项目方案可以考虑接受；时，可以认为项目方案可以考虑接受；当当NAV0时，项目方案不可行。时，项目方案不可行。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 净年值（NAV）第三节 价值型评价指标（三）适用范围净年值指标主要用于寿命期不同的多方案比选中。净年值指标主要用于寿命期不同的多方案比选中。要指出的是，用净年值指标评价工程项目投资方案的经济可行与否的要指出的是，用净年值指标评价工程项目投资方案的经济可行与否的结论与净现值是一致的。但是，这两个指标所给出的信息的经济含义结论与净现值是一致的。但是，这两个指标所给出的信息的经济含义是不同的。净现值所表达的信息是项目在整个寿命期内所获得的超出是不同的。净现值所表达的信息是项目在整个寿命期内所获得的超出最低期望盈利的超额收益现值；净年值给出的信息是项目在整个寿命最低期望盈利的超额收益现值；净年值给出的信息是项目在整个寿命期内每年的等额超额收益。期内每年的等额超额收益。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价二、 净年值（NAV）第三节 价值型评价指标例例4-5 题意同题意同例例4-4，试用净年值判断其可行性。，试用净年值判断其可行性。解：解：利用公式（4-16）和题意可得：NAV=-150(A/P,10%,12)-30(P/F,10%,2)(A/P,10%,12)+(98-60)(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)(A/P,10%,12)+(20+30)(P/F,10%,12)(A/P,10%,12) =-1500.1468-300.82640.1468+386.14460.82640.1468+500.31860.1468 =-22.02-3.64+28.33+2.34=5.01(万元)由于计算出的由于计算出的NAV0,表明该项目方案用其生产期所获得的全部收益的表明该项目方案用其生产期所获得的全部收益的现值补偿了全部投资现值之后，每年还会有现值补偿了全部投资现值之后，每年还会有5.01万元的超额收益。因此，万元的超额收益。因此，该项目的经济效益是好的，方案是可行的。该项目的经济效益是好的，方案是可行的。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（一）概念内部收益率的表达式为：从经济意义上讲，内部收益率IRR的取值范围应是：-1IRR，大多数情况下的取值范围是0IRR。内部收益率内部收益率是净现值为零时的折现率，即在该折现率水平下，项目方案的现金流出量的现值等于现金流入量的现值。由于它所反映的是项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而被称为内部收益率。（二）表达式ntttIRRCOCI00)1 ()( （4-17）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（三）计算方式一般情况下，可采用线性内插方法进行求解IRR的近似值。如图4.1所示为净现值NPV随折现率i变化的示意图，ACi0DB净现值函数曲线。由于i0对应的净现值NPV为0，所以i0就是所求的IRR。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（三）计算方式由于实际求i0也较困难。可以用直线CD代替曲线CD，可以较方便地找到 点，以 近似代替i0点，具体步骤如下：第一，列出项目方案的净现值表达式；第二，选择一个适当的折现率i1带入净现值计算公式，使得NPV10；第三，再选择一个适当的折现率i2带入净现值计算公式，使得NPV20；第四，重复第二、第三步，要求i1与i2相差不超过2%；第五，带入如下公式，就可求出项目方案的内部收益率。)(122111iiNPVNPVNPViIRR式（4-18）中，i1试算用的较低的折现率； i2试算用的较高的折现率； NPV1用i1计算的净现值（正值）； NPV2用i2计算的净现值（负值）。 （4-18）第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标例4-6表4-6所表示的是某项目方案的净现金流量，求其内部收益率。解：解：根据公式（4-18） 所以，该项目方案的内部收益率为13.49%年年 份份012345净现金流量净现金流量-1002030204040)(29.1)13.01(%)13(5011万元tttNCFiNPV)(02.451.01%155022万元tttNCFiNPV%49.13%)13%15(02.429.129.1%13IRR第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（四）判别准则计算得到的IRR与项目的基准收益率ic比较：一IRR大于或等于大于或等于ic表明项目的收益率已超过或达到设定的基准收表明项目的收益率已超过或达到设定的基准收益率水平，项目方案可以考虑接受；益率水平，项目方案可以考虑接受；二IRR小于小于ic，表明项目的收益率未达到设定基准收益率水平，项，表明项目的收益率未达到设定基准收益率水平，项目应予拒绝。目应予拒绝。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（五）内部收益的经济含义内部收益率的经济含义在于项目方案计算期内，如按i=IRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资；只有在项目方案寿命终了时，投资恰好被完全收回。因此，内部收益率是建设项目寿命期内没有收回投资的收益率。年年 份份012345净现金流量净现金流量-20003005005005001200表表4-7 某项目方案净现金流量表某项目方案净现金流量表 单位：万元单位：万元对于表4-9的净现金流量，我们来求其内部收益率IRR。i1=12%时，NPV1=21.02万元i2=14%时，NPV2=-95.34万元根据公式（4-18），可知，该项目方案的内部收益率为12.4%。如果按照12.4%的增值率进行增值，则项目全部投资回收过程如表4-8所示。%4 .12%)12%14(34.9502.2102.21%12IRR第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（五）内部收益的经济含义表表4-8 全部投资回收的现金流量分析表全部投资回收的现金流量分析表 单位：万元单位：万元从表4-8的计算可以看出，以内部收益率作为投资增值的利率，在项目终了时，以每年的净收益恰好把投资全部收回来。也就是说，在项目方案整个寿命期内，项目始终处于偿还未被收回投资的状态。因此，内部收益率是项目对初始投资的偿还能力或项目随贷款利率的最大承担能力。其值越高，一般情况下方案的投资盈利能力越高。由于内部收益率不是用来计算初期投资的收益的，所以，不能使用内部收益率直接比较多个项目的优劣顺序。年年份份年初未回收年初未回收的投资的投资年初未回收投资到年末年初未回收投资到年末的余额的余额=（1+12.4%）可用于回收投资可用于回收投资的资金的资金年末未回收费人投年末未回收费人投资资=-120002248300194821948218950016893168918975001397413971569500106951069120012000第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（六）内部收益的多解讨论可以把内部收益率的表达式看作一元n次方程。若令（1+IRR）-1=X ，Ft=(CI-CO)t，则：F0+F1X1+F2X2+FnXn=0 （4-19）式（4-19）应该有n个解（包括复数根和重根）。在-1IRR的区域内，若项目净现金流量(CI-CO)t(t=0,1,2,n)的正负号仅变化一次，方程有唯一解，该解就是内部收益率；若项目净现金流量的正负号仅变化多次，方程有多个正实数解，应通过检验确定是否存在内部收益率。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（六）内部收益的多解讨论具体以表4-9的四个方案的净现金流量来加以讨论。年份年份012345方案方案1-20003005005005001200方案方案2-1000-500-50050002000方案方案3-1006050-200150100方案方案4-100470-72036000表表4-9 四个方案的净现金流量四个方案的净现金流量 单位：万元单位：万元表4-9中，方案1的净现金流量序列的正负号变化一次，有一个正实数根就是内部收益率，前面分析过，IRR=12.4%；方案2净现金流量序列的正负号变化一次，只有一个正实数根，IRR=6%；方案3净现金流量序列正负号变化三次，故最多只有三个正实数根，能使净现值方程等于0成立的有三个解0.1297、-2.3、-1.4238，经检验0.1297符合内部收益率的经济涵义，是该项目的内部收益率。方案4净现金流量序列正负号变化三次，使净现值方程等于0成立的有三个解=0.20、0.50、n3=1，经检验均不符合经济涵义，该项目没有内部收益率。第四章第四章 工程项目单方案的经济评价工程项目单方案的经济评价一、 内部收益率（IRR）第四节 效率型评价指标（六）内部收益的多解讨论正常情况下，在整个计算期内净现金流量序列的符号从负值到正值只改变一次。正常情况下，在整个计算期内净现金流量序列的符号从负值到正值只改变一次。如果在计算期内项目的净现金流量序列的符号只变化一次，这类项目称为常规项目。如果在计算期内项目的净现金流量序列的符号只变化一次，这类项目称为常规项目。对常规项目而言，由于净现金流量符号变化一次，则内部收益率方程的正实数根的解对常规项目而言，由于净现金流量符号变化一次，则内部收益率方程的正实数根的解是唯一的，此解就是该项目的内部收益率。是唯一的，此解就是该项目的内部收益率。如果在计算期内项目的净现金流量序列的符号变化多次，此类项目称为非常规项目。如果在计算期内项目的净现金流量序列的符号变化多次，此类项目称为非常规项目。例如在生产期大量追加投资，或者某些年份集中偿还债务，或者经营费用支出过多等，例如在生产期大量追加投资，或者某些年份集中偿还债务，或者经营费用支出过多等，都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。根据笛卡尔符都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。根据笛卡尔符号规则，非常规项目内部收益率方程的解显然不止一个。对其中的正实数根需要按照号规则，非常规项目内部收益率方程的解显然不止一个。对其中的正实数根需要按照内部收益率的经济含义进行检验，及以这些根作为盈利率，看在项目的寿命周期内是内部收益率的经济含义进行检验，及以这些根作为盈利率，看在项目的寿命周期内是否存在未被收回的投资，只有在项目终了时投资才能全部被收回。如果所有的正实数否存在未被收回的投资，只有在项目终了时投资才能全部被收回。如果所有的正实数根都不能满足内部收益率的经济含义，则它们都不是项目的内部收益率。对这类工程根都不能满足内部收益率的经济含义，则它们都不是项目的内部收益率。对这类工程项目，可以认为内部收益率这一评价指标已经失效，不能用它来进行项目的经济评价项目，可以认为内部收益率这一评价指标已经失