中考数学模拟试题汇编专题动态问题含答案 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -动态问题一.挑选题1. （ 2021·河南三门峡·一模）如图， O 的半径为，正方形 ABCD 的对角线长为 6， OA =4如将 O 绕点 A 按顺时针方向旋转 360 °，在旋转过程中， O 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情形一共显现 A. 3 次B. 4 次C. 5 次D. 6 次答案： B2. （ 2021·河南三门峡·二模）如图，已知矩形OABC ， A （ 4， 0）， C（ 0， 3），动点P 从点 A 动身，沿A B C O 的路线勻速运动，设动点P 的运动时间为t， OAP 的面积为 S，就以下能大致反映S 与 t 之间关系的图象是（）A BCD答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. （ 2021·河大附中·一模）如图等边三角形ABC 的边长为3， N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点 A 动身，沿 A B C 的方向运动，到达点C 时停止设点M 运动的路程为x ， MN 2 =y ，就 y 关于 x 的函数图象大致为答案： A4. （ 2021·湖北襄阳·一模）如图，正方形 ABCD的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线为 x ，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是y就以下图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）答案： B5. （ 2021·湖北襄阳·一模）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm， ABC=60° . 如动点P以 2cm/s 的速度从B 点动身沿着BA的方向运动，点Q从 A 点动身沿着AC 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q也随之停止运动设运动时间为ts，当 APQ是直角三角形时，t 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 4B.333C.4 或 333 D.4 或 333 或3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C6. 2021·浙江镇江·模拟如图，正方形ABCD 边长为 2，点 P 是线段 CD 边上的动 点（与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C，D 不重合），PBQ45，过点 A 作 AE BP，交 BQ 于点 E，就以下结论正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的是（）BEBE32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BPBE22答案： BB BPBE42QC2BPDBP2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EADP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B（第 6 题）C学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. （ 2021 ·天津北辰区 ·一摸）如图，在 Rt ABC 中， ACB90，ACBC2 ，点 P 是 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的中点，点 D ， E 是 AC ， BC 边上的动点，且 ADCE ，连接 DE . 有以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DPE90。 四边形 PDCE 面积为 1。 点 C 到 DE 距离的最大值为22. 其中，正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确的个数是（） .APBDEC第 7 题（ A ） 0（ B）（ C） 2（ D）答案： D8. 2021 ·四川峨眉·二模）如图8，正方形ABCD 的边长为 4 ，动点 P 在正方形ABCD的边上沿 BCD 运动，运动到点D 停止，设BPx ，ABP 的面积 y ，就 y 关于 x 的函数图象大致为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy121288yy1212884可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O48 AxO48 BxO48C xO48xD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABPDC图 8答案： A29. 2021·山西大同·一模）如图（1）， E 为矩形 ABCD边 AD上一点，点P 从点 B 沿折线 BE-ED-DC运动到点C 时停止点Q 从点 B 沿 BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s 如点P、Q 同时开头运动，设运动时间为t （ s）， BPQ的面积为y （ cm ），已知y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -与 t 的函数关系的图象如图（2）所示，那么以下结论错误选项 （填序号）（ 1）AE=6（2）当 0 t 10 时， y= 2 t 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）sin 4EBQ=5（ 4）当 t=12s时， BPQ是等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 4）10. 2021·新疆乌鲁木齐九十八中·一模如图，在四边形ABCD中，动点 P 从点 A 开头沿ABCD 的路径匀速前进到D 为止在这个过程中， APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确选项（）A BCD【考点】 动点问题的函数图象【专题】 压轴题。动点型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 依据实际情形来判定函数图象【解答】 解：当点p 由点 A 运动到点B 时， APD 的面积是由小到大。然后点 P 由点 B 运动到点 C 时， APD 的面积是不变的。再由点 C 运动到点D 时， APD 的面积又由大到小。再观看图形的BC AB CD，故 APD 的面积是由小到大的时间应小于APD 的面积又由大到小的时间应选 B 【点评】 应懂得函数图象的横轴和纵轴表示的量11. （ 2021·广东东莞·联考）如图， A 点在半径为 2 的 O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 l，与 O 过 A 点的切线交于点 B ，且 APB=60 °，设 OP=x ，就 PAB 的面积 y 关于 x的函数图象大致是（ ）A B CD【考点】 动点问题的函数图象【分析】 依据已知得出S 与 x 之间的函数关系式，进而得出函数是二次函数，当x=2时， S 取到最小值为：=0，即可得出图象【解答】 解： A 点在半径为2 的 O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 l，与 O 过 A 点的切线交于点B ，且 APB=60 °，AO=2 ， OP=x ，就 AP=2 x，tan60°=，解得： AB=（2 x ） =x+2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -S ABP=×PA×AB= （ 2x） .（ x+2 ） =x2 2x+2，故此函数为二次函数，a= 0，当 x= =2 时， S 取到最小值为：=0， 依据图象得出只有D 符合要求应选： D【点评】 此题主要考查了动点函数的图象，依据已知得出S 与 x 之间的函数解析式是解题关键二.填空题y1. 2021·浙江金华东区·4 月诊断检测在平面直角坐标系x O y 中，B点 A（2,0），以 OA 为半径在第一象C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限内作圆弧AB，连结 OA，OB，圆心角AOB600 ，点 C 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧 AB 的中点， D 为半径 OA 上一动点，点A 关于直线 CD 的对O称点为 E，如点 E 落在半径OA 上，就点E 的坐标为 。如点 E 落在半径 OB 上，就点E 的坐标为 .EDAx第 1 题 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（2,0）， 232，0）。（1,3），（31，33）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （ 2021·绍兴市浣纱中学等六校·5 月联考模拟）如图，等腰直角三角形OAB的一条直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边在 y 轴上， 点 P是边 AB上的一个动点， 过点 P的反比例函数yk 的图像交斜边OB于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q，（1）当 Q为 OB中点时， AP:PB=2如 P 为 AB 的三等分点，当AOQ的面积为3 时， K 的值为.yPABQOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案： 1 ，2或 22。33. （ 2021 ·天津北辰区 ·一摸）在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A， B， C 均在格点上，点 P， Q 分别为线段AB， AC 上的动点（）如图（ 1），当点 P ， Q 分别为 AB ，AC 中点时， PC+PQ 的值为 。（）当PC+PQ 取得最小值时，在如图（2）所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PC， PQ，简要说明点P 和点 Q 的位置是如何找到的 CCQAPBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 1）（第 3 题）图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：35 。2 如下列图，取格点E，F ，连接 EF 交 AB 于点 P，交 AC 于点 Q .此时， PC+PQ 最短 .FCQAPBE图（ 2）4. 2021 ·重庆铜梁巴川·一模）在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（ 0，4），直线 y=x3 与 x 轴、y 轴分别交于点A，B，点 M是直线 AB 上的一个动点， 就 PM长的最小值为【分析】 仔细审题，依据垂线段最短得出PM AB时线段 PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBM ABO，即可求出此题的答案【解答】 解：过点P 作 PM AB，就： PMB=90°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 PM AB时， PM最短，由于直线y=x 3 与 x 轴、 y 轴分别交于点A， B，可得点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（ 0， 3）， 在 Rt AOB中， AO=4， BO=3，AB=5， BMP=AOB=90°， B=B， PB=OP+OB=，7 PBM ABO，=， 即：，所以可得： PM=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三.解答题1（ 2021·河南三门峡·二模）（11 分）如图，已知抛物线y1 x a2 xa （ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 x 轴交于点 A ，B （点 A 在点 B 右侧），与y 轴交于点C，抛物线过点N（ 6， -4）（1）求实数a 的值。（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得 BH+CH 最小，求出点H 的坐标。（3）如把题干中“抛物线过点N（ 6， 4） ”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B ， A ， F 为顶点的三角形与 BAC 相像？如存在，求a 的值。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 解：（ 1） 抛物线 y11 x a2 xa 过点 N（ 6，一 4），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4626aa解得： a4 ， .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） a4 y1 x42 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -令 y=0 ，得 x 1= 2， x2=4。令 x=0 ，得 y=2点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（ 0，2）24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 和点 B 关于抛物线的对称轴x1 对称，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在抛物线的对称轴上找一点H ，使得 BH+CH 最小，即AH+CH 最小，连接AC ，就 AC与抛物线的对称轴x=1 的交点 H 即为所求如下图所示：设过点 A （ 4， 0）， C（ 0， 2）的直线解析式为：ykxb04kb就20kb1解得 k， b=22 y1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x=1 代入 y1 x2 ，得 y322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3AC 与抛物线对称轴的交点H 的坐标为（ 1，）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即点 H 的坐标为（ 1，3）时，使得BH+CH 最小。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 作 BF AC 交抛物线于点F，如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 FBA= BAC ，1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 y x2 xax1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaa令 x=0 ，就 y=2 ，C（ 0，2）， 又 A （ a ， 0），2AC 的解析式为yx2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 BF 的解析式为y2 xc ， y a2 xc a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BF 过点 B（ 2， 0），4 ca24BF 的解析式为：yxaay2 x4aay1 x212 x2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：F a2,28 a28 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BFa42a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BFA ABC ，AB 2=BF .AC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a22a4228 2aa22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简整理得： 16=0 ，不存在这种情形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -即这种情形不存满意要求的F 点。 B （ 2， 0）， C（ 2， 0），BC 的解析式为yx2 ， ABC=45 °，在 x 轴下方作 ABF= ABC=45 °，如图：BF BC，BF 的解析式为yx2yx2y1 x212 x2aa解得： F（2a， 2a 2），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BF2a222a2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BFA BAC ，AB 2=BF .BC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a222a222a2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得：a 24a40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a222 或 a222 （舍去），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，a222 时，以点 B ， A ， F 为顶点的三角形与 BAC 相像2. （ 2021·河北石家庄·一模）如图，抛物线y= x2 +x+1 与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点B，过点 B 作 BC x 轴，垂足为点C（ 3， 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）求直线AB 的函数关系式。（2）动点 P 在线段 OC 上从原点动身以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作 PN x轴，交直线AB 于点 M ，交抛物线于点N设点 P 移动的时间为t 秒， MN 的长度为s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出t 的取值范畴。（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点 P 与点 O，点 C 重合的情形），连接 CM ， BN ，当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的 t 值，平行四边形 BCMN 是否菱形？ 请说明理由【考点】 二次函数综合题【专题】 压轴题【分析】 （ 1）由题意易求得A 与 B 的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB 的函数关系式。（2）由 s=MN=NP MP ，即可得s=t2+t+1 （t+1），化简即可求得答案。+t=，解方程（3）如四边形BCMN 为平行四边形，就有MN=BC ，即可得方程：t2即可求得t 的值，再分别分析t 取何值时四边形BCMN为菱形即可【解答】 解：（ 1） 当 x=0 时， y=1 ，A （ 0， 1），当 x=3 时， y= ×32+×3+1=2.5，B （ 3，2.5），设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，就：，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得：，直线 AB 的解析式为y=x+1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+t+1 （t+1 ）= t（2）依据题意得：s=MN=NP MP= t22+t（ 0t3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如四边形BCMN 为平行四边形，就有MN=BC ，此时，有t2+t=，解得 t1=1， t2=2，当 t=1 或 2 时，四边形BCMN为平行四边形 当 t=1 时， MP=， NP=4，故 MN=NP MP=，又在 Rt MPC 中， MC=，故 MN=MC ，此时四边形BCMN 为菱形， 当 t=2 时， MP=2 ， NP=，故 MN=NP MP=，又在 Rt MPC 中， MC=，故 MN MC ，此时四边形BCMN不是菱形【点评】 此题考查了待定系数法求函数的解析式，线段的长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等学问此题综合性很强，难度较大， 解题的关键是数形结合 思想的应用3. （ 2021·河大附中·一模） （此题满分10 分）在 ABC中， ACB为锐角，点D 为射线 BC 上一动点，连接AD ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到 AE ，连接 EC.问题发觉：1 假如 AB=AC ， BAC=90 °，当点 D 在线段 BC 上时（不与点B 重合），如图 1，请你判定线段CE， BD 之间的位置关系和数量关系（直接写出结论） 。拓展探究：2 假如 AB=AC ， BAC= 90 °，当点D 在线段 BC 的延长线上时，如图2， 请判定中的结论是否仍旧成立，如成立，请证明你的结论。问题解决：3 如图 3， AB AC， BAC 90。，如点 D 在线段 BC 上运动，摸索究：当锐角ACB等于度时，线段CE 和 BD 之间的位置关系仍旧成立（点C、E 重合除外） 。此时作 DF AD交线段 CE 于点 F， AC=32 ，线段 CF 长的最大值是答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 3 题答案：4. （2021 苏州二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为4,3. 平行于对角线AC 的直线 m 从原点 O 动身 .沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形 OABC 的两边分别交于点M 、 N ，直线 m 运动的时间为t s.1点 A 的坐标是，点C 的坐标是;1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 t = s 或 s 时，MNAC ;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设OMN 的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式 ;4探求 3 中得到的函数S 有没有最大值. 如有，求出最大值:如没有，请说明理由.第 4 题解: 1A 4,0 ,C 0,3;图2t =2 或 6;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 当 0t4 时，S1 OM gON3t 2 .28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4t时，如图 , S(4) 有最大值 .3t 283t .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 , 当 0t4 时，当 t =4 时， S 可取到最大值 =6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4t8 时，抛物线S3 t 283t 的开口向下，图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 S6 ，综上， t4 时， S 有最大值为6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （ 2021 青岛一模）把Rt ABC 和 Rt DEF 按如图（ 1）摆放（点C 与 E 重合），点B 、C（ E）、F 在同一条直线上已知： ACB= EDF=90 °， DEF=45 °，AC=8cm ，BC=6cm ， EF=10cm 如图（ 2）， DEF 从图（ 1）的位置动身，以1cm/s 的速度沿CB 向 ABC 匀 速移动，在 DEF 移动的同时，点P 从 ABC 的顶点 A 动身，以2cm/s 的速度沿 AB 向点 B 匀速移动。当点P 移动到点 B 时，点 P 停止移动， DEF 也随之停止移动DE 与 AC 交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为t（ s）（1）用含 t 的代数式表示线段AP 和 AQ 的长，并写