云南省玉溪一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

云南省玉溪一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题：本大题共12小题, 每小题分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。 下列说法正确的是( )A棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B底面是矩形的四棱柱是长方体C棱柱的底面一定是平行四边形 D棱锥的底面一定是三角形2下列函数中，值域是yR|y>0的是（ ）A. B. C. D. 3一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A B C D4轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )A4倍 B3倍C 倍 D2倍5函数的零点所在的一个区间是（ ）A. （2，1） B. （1，0） C. （0，1） D. （1，2）6若，则，之间的大小关系为（ ） A. << B. <<C. << D. < < 7一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（ ）A. B C D8随着我国经济的不断发展，2019年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2026年年底该地区的农民人均年收入为()A3 0001.067元 B3 0001.067元 C3 0001.068元 D3 0001.068元9已知函数是R上的偶函数，当x0时=，则<0的解集是（ ）A. （1，0） B. （0，1） C. （，）（1，+） D. （1，1）10如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）11某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）10203981160则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（ ）A. y=10x B. C. D. 12设函数，若，则关于的方程的解的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题4小题, 每小题分, 共20分。请将答案填写在答题卷中的横线上。13三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、1，则该三棱锥的外接球的表面积 .14如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则=_；的解集为_.15以下说法正确的有_.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱16当0<x时，不等式4x<logax恒成立，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题有6小题, 共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17(10分) 全集U=R，若集合A=x|2x9，B=x|1x6（1）求（RA）B；（2）若集合C=x|ax2a+7，且AC，求实数a的取值范围18.（12分）计算：（1）；(2) .19.（12分）已知实数满足，函数(1)求实数x的取值范围；(2)求函数的最值20(12分) 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润(单位：万元)与投资量(单位：万元)成正比，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比，其关系如图(2)所示(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资量的函数关系；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，则怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？21.（12分）已知函数，且（1）求的值；（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；（3）若，求的取值范围22(12分) 已知函数 (其中a0且a1)（1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）若，当x 时，不等式恒成立，求实数m的范围【参考答案】1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案ABDDCDCBDADC二、填空题13. 6 14. 2， 15. 16. （）三、解答题：17. 解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，（CRA）B=x|x6或x9；（2）集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且AC，解得1a2，实数a的取值范围是1a218.（1）原式= (2)原式19. 解：(1) (2) 20. 【答案】(1)设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题意，设f(x)k1x，g(x)k2x，由题图(1)，知f(1)15，k115，由题图(2)，知g(4)1.6，k245.故A产品的利润关于投资量的函数关系式为f(x)15x(x0)，B产品的利润关于投资量的函数关系式为g(x)45x(x0)(2)设A产品投入x万元，则B产品投入(10x)万元，设企业利润为y万元，则yf(x)g(10x)x54510-x(0x10)令10-xt，则x10t2，即y10-t2545t15(t2)2145(0t10)，当t2时，ymax1452.8，此时x1046.故当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，最大利润为2.8万元21.【解析】解：（1）f(x)=xm-x,且f(4)=0，4m-4=0，m=4.图像如图所示：其单调增期间为：（-，2）和（4，）.（3）由图知： a+b=4为定值，即a+b+c的取值范围即为4+c的取值范围，又当y=4时，x=2或x=2+2，故c的取值范围为（4，2+2），所以a+b+c的取值范围为（8, 6+2）.22. 解：（1）由条件知0，解得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)；可知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)loga-logaf(x)，因此f(x)是奇函数（2）先说明，再得出是减函数.可知是减函数，则，当时，解得：.