人教课标版高中数学选修-《曲线的参数方程》教案-新版 .docx

精品名师归纳总结其次讲 参数方程2.1曲线的参数方程一、教学目标一核心素养通过这节课学习， 明白参数方程的概念、 体会参数的意义， 会进行参数方程和一般方程的互化， 在直观想象、数学抽象中感受不同参数方程的特点二学习目标1. 通过实例，明白参数方程的含义，体会参数的意义2. 能求解圆的参数方程并用圆的参数解决有关问题，明白圆的参数方程中参数的意义3. 把握基本的参数方程与一般方程的互化， ，感受集合语言的意义和作用三学习重点1. 参数方程的概念2. 圆的参数方程及其应用3. 参数方程与一般方程的互化四学习难点1. 参数方程与一般方程的互化的等价转化2. 依据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程 二、教学设计一课前设计1. 预习任务1读一读：阅读教材第21 页至第 26 页，填空：一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上的任意一点的坐标x, y 都是某个变数 t 的函数：x f ty gt且对于 t 的每一个答应值，由方程组确定的点M x， y 都在这条曲线上，那么方程组叫做这条曲线的 参数方程 ，联系变数 x, y 的变数 t 叫参变数，简称参数相对于参数方程而言，直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接给出点坐标x, y 之间关系的方程f x， y0 叫一般方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2想一想：参数方程与一般方程如何转化？一般的，可以通过消去 参数而从参数方程得到一般方程 .反之，假如知道变数 x, y 中的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个与参数 t 的关系，例如 xf t ，把它代入一般方程， 求出另一个变数与参数的关系 yg x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么就是曲线的参数方程3写一写：圆的一般参数方程是什么？圆心在原点 ,半径为 r 的圆的参数方程为 为参数;圆心在 a,b ,半径为 r 的圆的参数方程为 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 预习自测x 1 sin 1方程y sin 2是参数 所表示曲线经过以下点中的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1,1B. 32, 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 3 ,3 22D. 23 ,1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程的定义【解题过程】将选项中的点一一代入曲线的参数方程中，明显选项C 满意题意【思路点拨】依据参数方程的定义求解【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下方程：xm， ym.m 为参数xm， yn.m，n 为参数 x 1， y 2.x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 中，参数方程的个数为 A 1B 2C3D4【学问点】参数方程的定义【解题过程】依据参数方程的定义，只有是参数方程【思路点拨】由参数方程的定义求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A3参数方程xcos ， y1sin 为参数 化成一般方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程与一般方程互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解题 过程 】 由xcos ， y1sin 变 形整 理得cosx, siny1 ， 两 式分别平方相 加得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y121【思路点拨】利用三角恒等变换消去参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 x2 y124Px，y是曲线小值是1.x2cos ysin 为参数 上任意一点，就 P 到直线 xy40 的距离的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程的应用【解题过程】由 P 在曲线4 x2cos ysin 上可得 P 的坐标为 2cos ，sin ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|cos sin 6|2cos 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由点到直线的距离公式得 d22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cos 4 1 时， d 最小， dmin 262132.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拨】依据参数方程的应用得到点设置，再转化为三角函数的最值问题求解【答案】 13 2二课堂设计1问题探究探究一结合实例，熟悉参数方程活动归纳提炼概念在过去的学习中， 我们已经把握了一些求曲线方程的方法， 但在求某些曲线方程时， 直接确定曲线上点的坐标 x, y 的关系并不简单，我们先看下来的例子：一架救援飞机在离灾区底面 500m 高处以 100m/s 的速度作水平直线飞行为使投放的救援物质精确落于灾区指定的的面飞行员应如何确定投放时机？不计空气阻力，重力加速度g9.8m / s2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设飞机在点 A 将物质投出机舱，在过飞机航线且垂直于底面的平面上建立如右图的平面直角坐标系，其中 x 轴为该平面与的面的交线，y 轴经过 A 点记物质从被投出到落的这段时间内的运动曲线为 C， M x，y 为 C 上任意点，设 t 时刻时， x表示物质的水平位移， y 表示物质距的面的高度 .由物理学问，物资投出机舱后，沿 Ox 方向以 100m/ s 的速度作匀速直线运动，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿Oy 反方向作自由落体运动，即：x100t y5001 gt 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y0, t10.10s ，代入x 100t，解得x1010m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，飞行员在离救援点的水平距离约为点.1010m 时投放物资，可以使其精确落在指定的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上可知：在 t 的取值范畴内，给定 t 的一个值，就可以惟一确定x, y 的值，反之也成立 .一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上的任意一点的坐标x, y 都是某个变数 t 的函数：x f ty gt且对于 t 的每一个答应值，由方程组确定的点M x， y 都在这条曲线上，那么方程组叫做这条曲线的参数方程，联系变数 x, y 的变数 t 叫参变数，简称参数相对于参数方程而言，直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接给出点坐标x, y 之间关系的方程f x， y0 叫一般方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数是联系变数 x, y 的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义，也可以没有明显实际意义的变数 .【设计意图】从生活实例到数学问题，从特别到一般，体会概念的提炼、抽象过程活动稳固基础，检查反馈可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 已知曲线 C 的参数方程是x3ty 2t 2t为参数1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1判定点M 10,1, M 2 5,4与曲线 C 的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知点 M 6, a 在曲线 C 上，求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程【解题过程】1把点M 1 的坐标0,1 代入方程组，解得 t0 ，所以M 1 在曲线 C 把点M 2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标 5,4 代入方程组，得5 3t42t2，无解，所以1M 2 不在曲线 C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由于点M 6, a 在曲线 C 上，所以6 3ta2t 2，解得 t12, a9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拨】依据参数方程与曲线的关系来求解【答案】1 M 1 在曲线 C ， M 2 不在曲线 C 。 2 a9 x12t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同类训练已知某条曲线 C 的参数方程为yat 2t为参数, aR 且点 M 3,4在该曲线上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求常数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2判定点 P1,0， Q3， 1是否在曲线 C 上？【学问点】参数方程【解题过程】 1将 M3,4的坐标代入曲线 C 的参数方程去参数 t，得 a1.x12t， yat2，得 3 1 2t，4at2，消可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 由上述可得，曲线 C 的参数方程是x12t， yt2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把点 P 的坐标1,0代入方程组，解得 t 0，因此 P 在曲线 C 上，把点 Q 的坐标 3， 1代入312t，方程组，得到这个方程组无解，因此点 Q 不在曲线 C 上1t2，【思路点拨】依据参数方程和曲线的关系来求解【答案】 1 a1 。2 P 在曲线 C 上，点 Q 不在曲线 C 上【设计意图】稳固基础，加深懂得与应用 探究二探究圆的参数方程活动互动沟通、初步实践可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合以上参数方程的定义，你能的得到圆的参数方程吗？先看下面例子当物体绕定轴作匀速转动时，物体中各个点都作匀速圆周运动如右图那么，怎样刻画运动中点的位置了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 1，设圆 O 的半径是 r，点 M 从初始位置 M0t0 时的位置动身，按逆时针方向在圆 O 上作匀速圆周运动，点 M 绕点 O 转动的角速度为 .以圆心 O 为原点， OM0 所在的直线为 x 轴，建立直角坐标系明显，点 M 的位置由时刻 t 惟一确定，因此可以取 t 为参数【设计意图】 通过现实问题的求解， 加深对参数方程中参数的意义的懂得活动建立模型，加深熟悉图 2- 1- 2图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如在时刻 t，点 M 转过的角度是 ，坐标是 Mx， y，那么 t.设|OM |r，如何用 r和 表示 x，y 了？由三角函数定义，有xycos tr ，sin t r，xr cos t，即 yr sin t.t 为参数考虑到 t，也可以取 为参数，于是有xrcos ，yrsin .为参数 这就得到了以原点为圆心，半径为 r 的圆参数方程 .其中 的几何意义是 OM0 绕点 O 逆时针旋转到 OM 的位置时， OM 0 转过的角度【设计意图】 通过对问题的求解， 得出圆的参数方程， 同时为求圆的标准方程的参数方程作铺垫活动归纳梳理、敏捷应用假设圆的圆心坐标为 a,b ，半径为 r 的圆的参数方程是什么了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时圆的标准方程为： xa2 yb2r 2 ，由 sin 2cos21 ，故令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xacos r, yb rsin，整理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x ar cos 为参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y br sin一般的，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，另外，要注明参数及参数的取值范畴.【设计意图】由特别到一般，体会培育同学数学抽象、归类整理意识 探究三探究参数方程和一般方程的互化活动 归纳梳理、体会内在联系我们除了用一般方程表示曲线外， 仍可以用参数方程表示曲线， 它们是同一曲线的两种不同的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表达形式 .但由参数方程直接判定曲线的类型不太简单，例如xcos ysin3为何曲线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就需要我们转化为一般再判定，那么两者如何转化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xcos由ysin3 cos得sinx3， 所以 xy32y21 ，表示以3,0 为圆心，半径为 1 的圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，可以通过消去参数而从参数方程得到一般方程.反之，假如知道变数 x, y 中的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个与参数 t 的关系，例如 xf t ，把它代入一般方程， 求出另一个变数与参数的关系 yg x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么就是曲线的参数方程在参数方程与一般方程的互化中，必需使x, y 的取值范畴保持一样，即等价转化 .【设计意图】通过实例体会参数方程与一般方程的互化，培育同学数学抽象意识活动稳固基础，检查反馈例 2如图，已知点 P 是圆 x2 y216 上的一个动点，定点 A12,0，当点 P 在圆上运动时， 求线段 PA 的中点 M 的轨迹.【学问点】圆的参数方程、点的轨迹方程【数学思想】数形结合【解题过程】设动点 Mx，y，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆 x2 y216 的参数方程为 x4cos ，y4sin ，为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 P4cos ， 4sin ，2，且由线段的中点坐标公式，得 x4cos 12x2cos 6，4sin y2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的轨迹方程为y2sin ，转化为一般方程得 x62y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此点 M 的轨迹是以点 6,0为圆心，以 2 为半径的圆【思路点拨】借助于圆的参数方程来得到点的轨迹方程，即代入法【答案】点 M 的轨迹是以点 6,0为圆心，以 2 为半径的圆同类训练将例 1 中的定点 A 的坐标改为 4,0 ，其它条件不变，求线段 PA 的中点 M 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】圆的参数方程、点的轨迹方程【解题过程】设动点 Mx，y，圆 x2 y216 的参数方程为 x4cos ，y4sin ，为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 P4cos ， 4sin ，由线段的中点坐标公式，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4 cos24 ，且 y4sin 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的轨迹方程为x 2cos2，转化为一般方程得 xy 2sin22y 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此点 M 的轨迹是以点 6,0为圆心，以 2 为半径的圆【思路点拨】借助于圆的参数方程来得到点的轨迹方程，即代入法【答案】点 M 的轨迹是以点 2,0为圆心，以 2 为半径的圆【设计意图】稳固检查参数方程与曲线的关系例 3把以下参数方程化为一般方程，并说明它们各表示什么曲线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xty121 t为参数t 2xsin y1cos sin 2 为参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程化为一般方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题过程】1由 xt11，有 tx1 ，代入 y12t，得到 y2 x3 .又由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xt11，所以与参数方程等价的一般方程是y2 x3x1 ，即以1,1 为端点的一条射可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线包括端点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把 xsincos平方后减去 y1 sin 2，得到 x2y ，又由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsincos2 sin ，所以 x42,2 ，即与参数方程等价的一般方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y ， x2 ,2，即开口向上的抛物线的一部分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拨】先由一个方程求出参数的表达式，再代入另一个方程，或者利用三角恒等变换消去参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】1 y2 x3 x1 。2 x2y ， x2 ,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同类训练化以下曲线的参数方程为一般方程 ,并指出它是什么曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x12t，t 为参数。2y34tx cos sin ，y sin cos 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程化为一般方程【解题过程】 1x12t， 2tx 1. 4t 2x2， y34t 3 2x2.即 y 2x 5x1， 它表示一条射线2xcos sin 2sin 4 ， x 2， 2 x2 1 2sin cos ，将 sin cos y 代入，得 x212y.一般方程为 y1x21 2x 2，它是抛物线的一部分22【思路点拨】先由一个方程求出参数的表达式，再代入另一个方程，或者利用三角恒等变换消去参数【设计意图】稳固检查参数方程与一般方程的互化活动强化提升、敏捷应用例 4假设 x， y 满意x 12y22 4，求 2xy 的最值【学问点】参数方程的应用、三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【数学思想】转化与化归思想【解题过程】令 x 1 2cos，y22sin ，就有 x 2cos 1，y 2sin 2，故 2x y4cos 22sin 2 4cos2sin 25sin 252xy25.即 2x y 的最大值为 25，最小值为 25.【思路点拨】考虑利用圆的参数方程将求2xy 的最值转化为求三角函数最值问题【答案】 2xy 的最大值为 25，最小值为 25.同类训练已知点 Mx，y是圆 x2 y22x 0 上的动点，假设 4x 3ya0恒成立，求实数 a的取值范畴【学问点】参数方程的应用、三角函数 【数学思想】转化化归思想【解题过程】由 x2y2 2x0，得x 12 y21，又点 M 在圆上， x 1 cos ，且 ysin ，因此 4x3y4 1 cos 3sin 4 45sin 4 5 1.由 tan 3确定 4x3y 的最大值为 1.假设 4x3ya0恒成立，就 a4x3ymax，故实数 a 的取值范畴是 1，【思路点拨】考虑利用圆的参数方程将恒成立问题转化为最值，在利用求三角函数最值问题【答案】 1，【设计意图】娴熟利用参数方程求解某些最值问题3. 课堂总结学问梳理1一般的，在平面直角坐标系中， 假如曲线上的任意一点的坐标 x, y 都是某个变数 t 的函数：x f ty gt且对于 t 的每一个答应值，由方程组确定的点M x， y 都在这条曲线上，那么方程组叫做这条曲线的参数方程，联系变数 x, y 的变数 t 叫参变数，简称参数相对于参数方程而言，直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接给出点坐标x, y 之间关系的方程f x， y0 叫一般方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一般的，可以通过消去参数而从参数方程得到一般方程.反之，假如知道变数 x, y 中的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个与参数 t 的关系，例如 xf t ，把它代入一般方程， 求出另一个变数与参数的关系 yg x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么就是曲线的参数方程3圆心在原点 ,半径为 r 的圆的参数方程为x rcos ， y rsin . 为参数 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心在a, b ,半径为 r 的圆的参数方程为x ary brcos sin 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重难点归纳1参数 t 也可用其它小写字母表示是联系变数x, y 的桥梁，它可以是有物理意义或几何意义的变数， 也可以是没有明显实际意义的变数。 参数方程和一般方程都是在直角坐标系之下同一曲线的两种不同表的形式2参数方程和一般方程互化时，肯定使x, y 的取值范畴保持一样，即等价转化三课后作业基础型 自主突破1. 以下方程中能表示曲线参数方程的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2 x3 yt0x2tyB.x2t4C.x5k3D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3x2ty3u2y32k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】参数方程的含义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题过程】 A 是含参数的方程 ,B 中的x, y 并不都由参数 t 确定,C 中的x, y 不是由同一个参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确定,D 正确.【思路点拨】依据参数方程的含义进行判定【答案】 Dx1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 曲线yt1t为参数 与 x 轴交点的直角坐标是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,1B 1,2C 2,0D ±2,0【学问点】曲线与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题过程】设与 x 轴交点的直角坐标为 x，y，令 y0 得 t1，代入 x 1t2，得 x 2，曲线与 x 轴的交点的直角坐标为 2,0【思路点拨】依据曲线与参数方程的关系判定【答案】 Cx 1 cos ，3. 曲线 y2sin 为参数 的对称中心 A. 在直线 y 2x 上 B.在直线 y 2x 上 C.在直线 yx1 上 D.在直线 yx1 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】圆的参数方程x 1cos ，【解题过程】由得y2sin ，cos x1， sin y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以x12y22 1.曲线是以 1，2为圆心， 1 为半径的圆， 所以对称中心为 1，2，在直线 y 2x 上.应选 B【思路点拨】将圆的参数方程化为圆的标准方程【答案】 B4. 假设 x，y 满意 x2y2 1，就 x 3y 的最大值为 A 1B2C3D4【学问点】参数方程的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题过程】由于圆x2y21 的参数方程为x cos ， y sin 为参数 ，就 x 3y 3sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2sin ，故 x 3y 的最大值为 2.应选 B.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拨】利用三角代换求解【答案】 B5. 圆心在点 -1,2,半径为 5 的圆的参数方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点】一般方程化为参数方程【解题过程】 由于是圆心在点 -1,2,半径为 5 的圆，所以参数方程为x15 cosy25sin 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拨】依据三角代换公式来求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x【答案】y1 5cos2 5sin 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设 ytxt 为参数，就圆 x2y24y 0 的参数方程是【学问点】一般方程与参数方程互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224t4t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题过程】把 y tx 代入 xy 4y0 得 x 1 t2， y 1 t2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数方程为x 4t，21t4t2t 为参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y21t【思路点拨】利用代入法求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】4t 1t2，x4t2t 为参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y1t才能型 师生共研x2sin27. 将参数方程 ysin2为参数 化为一般方程为 A yx2By x2C yx22 x 3Dyx 20 y 1【学问点】参数方程化为一般方程【解题过程】消去 sin2，得 x 2 y，又 0sin21， 2x 3.【思路点拨】留意三角函数的有界性，参数方程的等价转化【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归