2022年高二数学理科的知识点.docx
2022年高二数学理科的知识点 种子的责任是开花结果，园丁的责任是料理花园，医生的责任是救死扶伤，老师的责任是传道授业。作为学生，我们的责任是努力学习，奋勉向上，做一个优秀的学生。好好学习，下面是我给大家带来的高二数学理科的学问点，希望能帮助到你! 高二数学理科的学问点1 等差数列 对于一个数列an，假如随意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这肯定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。 那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 将以上n-1个式子相加，便会接连消去许多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。 此外，数列前n项的和，其详细推导方式较简洁，可用以上类似的叠加的方法，也可以实行迭代的方法，在此，不再复述。 值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使许多涉及Sn的数列问题迎刃而解。 等比数列 对于一个数列an，假如随意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这肯定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。 那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想： a2=a1_q, a3=a2_q, a4=a3_q, an=an-1_q, 将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_n 当q1时该数列前n项的和Tn=a1_(1-q(n)/(1-q). 高二数学理科的学问点2 1、导数的定义：在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上P(_0,f(_0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式: 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数; 留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数; 求方程的根; 列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤： 求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 高二数学理科的学问点3 考点一：求导公式。 例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3 考点二：导数的几何意义。 例2.已知函数yf(_)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y 1_2，则f(1)f(1)2 ，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1 点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三：导数的几何意义的应用。 例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。 点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应留意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。 考点四：函数的单调性。 例5.已知f_a_3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32 点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。 考点五：函数的极值。 例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。 (1)求a、b的值; (2)若对于随意的_0，3，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。 点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤： 求导数f'_; 求f'_0的根;将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。 考点六：函数的最值。 例7.已知a为实数，f_24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。 点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。 考点七：导数的综合性问题。 例8.设函数f(_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线_6y70垂直，导函数 (1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值为12。 (2)求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在1,3上的值和最小值。 点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础学问，以及推理实力和运算实力。 高二数学理科的学问点第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
