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2022年高中必修四第一单元数学提纲 数学一门难度较大的学科，学数学须要肯定的基础，同时还须要驾驭肯定的方法和技巧，这样不仅学起来轻松，考高分也不难。以下是我给大家整理的中学必修四第一单元数学提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读! 中学必修四第一单元数学提纲 立体几何初步 (1)棱柱： 定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上随意一点到球心的距离等于半径。 向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：a×b=|a|?|b|?sina，b;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。 向量的向量积性质： a×b是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 ab=a×b=0。 向量的向量积运算律 a×b=-b×a; (a)×b=(a×b)=a×(b); (a+b)×c=a×c+b×c. 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 如何提高数学成果 一、课内重视听讲，课后刚好复习 接受一种新的学问，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，主动思索。下课之后要刚好复习，遇到不懂的地方要刚好去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的驾驭公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思索，不要急于翻看答案。还要常常性的总结和复习，把学问点结合起来，变成自己的学问体系。 二、多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，大量做题是必可避开的，娴熟地驾驭各种题型，这样才能有效的提高数学成果。刚起先做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后渐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于简单出现错误的题型，应当记录下来，反复加以联系。在做题的时候应当养成良好的解题习惯，集中留意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。 三、调整心态，正确对待考试 考试的时候，大部分的题都是基础题，只有少数几道题时比较难的题，所以我们要调整好心态，激励自己，在做题的时候仔细思索，不要浮躁，在考试之前做好打算，做一做常规的题型，不要为了赶时间而增加做题速度，要有条不紊的进行。 数学速算技巧 一、充分利用五大定律 老师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便方法，能针对不同题型敏捷选择简便方法正确而快捷地进行计算。 二、奇妙运用首同末合十 利用首同末合十的方法来训练。首同末合十法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用首同末合十的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54x56=3024，81x89=7209。 三、留心左右两数合并法 随意的两位数乘上99或随意的三位数乘上999的速算法叫做左右两数合并法。 1.随意两位数乘上99的巧算方法是，将这个随意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个随意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62x99=6138，48x99=4752。 2.随意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个随意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个随意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781x999=780219，396x999=395604。 四、利用分数与除法的关系来巧算 在一个只有二级运算的题里，按依次计算须要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如， 24/18x36/12=(24/18)x(36/12)=24/18x36/12=4。 五、利用扩大缩小的规律进行简算 有些除法计算题干脆计算比较繁琐，而且简单算错，利用扩缩规律进行合理的变形可以找到简便的解决方法。比如， 7/25=(7x4)/(25x4)=28/100=0.28， 24/125=(24x8)/(125x8)=192/1000=0.192。 六、数字颠倒的两、三位数减法巧算 形如73与37、185与581等的数称为数字颠倒的两、三位数，巧算方法为： 1.数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)x9=36，82-28=(8-2)x9=54。 2.数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581-158=(8-1)x9=63，所以851-158=693。 七、用添零加半的方法巧算 一个数乘上15的速算方法叫做添零加半。比如，26x15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26x15=360。 八、利用拆和法进行巧算 有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，干脆地应用运算定律来进行计算。 九、用两边拉中间加的方法速算 任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位。假如相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124x11=1364，568x11=6248。 十、用十加个减法速算 十加个减法就是任何两位数加上9的和，可以把这个两位数变成十位加1个位减1的数，即36+9=45，17+9=26。这种计算技巧适合低年级的小学生。 许多学生计算结果不正确是由于马虎、马虎等不良习惯造成的。培育学生良好计算习惯时，老师要讲究训练形式，激发学生计算爱好，寓教于乐，采纳多样化形式训练。如用嬉戏、竞赛、卡片、小黑板视算、听算、限时口算、自编计算题、小故事等多种形式训练，老师要有耐性，有恒心，要统一方法与要求，要坚持不懈，抓究竟。老师要引导学生养成良好的审题习惯、书写习惯和检验习惯。 中学必修四第一单元数学提纲第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页