2124一元二次方程根与系数的关系.ppt

20142014年秋（人教版）九年级年秋（人教版）九年级 数学数学第二十一章：一元二次方程第二十一章：一元二次方程21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程 21.2.4 21.2.4一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系学习目标学习目标重点难点重点难点重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用难点：一元二次方程的根与系数的发现及运用预习导学预习导学一、自学指导：方程x1x2x1x2x1x2x25x602356x23x10025310问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律；答：两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项x2pxq0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律. 答：x1x2p，x1x2q.预习导学预习导学自学2：完成下表：方程x1x2x1x2x1x22x23x20213x24x101问题：上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)请完善规律：用语言叙述发现的规律；答：两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比ax2bxc0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律答：x1x2 ，x1x2 .caba 自学3：利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理) ax2bxc0的两根x1 ， x2 x1x2 ，x1x2 .预习导学预习导学242bbaca 242bbaca caba 二、自学检测 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的 两根之和与两根之积 (1)x23x10 ；(2)2x23x50； (3)x22x0. 预习导学预习导学合作探究合作探究 一、小组合作合作探究合作探究合作探究合作探究二、跟踪练习：合作探究合作探究1不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1)x23x15; (2)5x214x2；(3)x23x210; (4)4x21440.解：(1)x1x23，x1x215；(2)x1x20，x1x21；(3)x1x23，x1x28；(4)x1x20，x1x236.2两根均为负数的一元二次方程是()A7x212x50 B6x213x50C4x221x50 Dx215x80点拨精讲：两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数C课堂小结课堂小结 不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值1先化成一般形式，再确定a，b，c.2当且仅当b24ac0时，才能应用根与系数关系3要注意比的符号：x1x2 (比前面有负号)，x1x2 (比前面没有负号)baca当堂训练当堂训练本课时对应训练部分