2022年数学：人教版九级上第章圆同步测试 .pdf

1 / 19 九年级数学第二十四章圆一【知识脉络】二、基础知识（1）掌握圆的有关性质和计算弧、弦、圆心角之间的关系: 在同圆或等圆中，如果两条劣弧（优弧）、两条两个圆心角中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等. 垂径定理 : 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的推论: 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧. 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半. 圆内接四边形的性质: 圆的内接四边形对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角. （2）点与圆的位置关系设点与圆心的距离为d，圆的半径为r，圆切线长切线圆与圆的位置关系圆的切线直线与圆的位置关系点与圆的位置关系垂径定理及其推论圆周角、同弧上圆周角的关系弧、弦与圆心角与圆有关的位置关系圆的基本性质圆的对称性两圆公切线与圆有关的计算正多边形与圆弧长和扇形的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 / 19 则点在圆外dr；点在圆上dr；点在圆内dr过不在同一直线上的三点有且只有一个圆 . 一个三角形有且只有一个外接圆. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. （3）直线与圆的位置关系设圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，则直线与圆相离dr；直线与圆相切dr；直线与圆相交dr切线的性质 : 与圆只有一个公共点；圆心到切线的距离等于半径；圆的切线垂直于过切点的半径. 切线的识别 : 如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线. 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. 经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点. 三角形的内心到三角形三边的距离相等. 切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长. 切线长定理 : 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等. 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角. （4）圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种: 外离、外切、相交、内切、内含. 设两圆心的距离为d，两圆的半径为12rr、，则两圆外离12drr两圆外切12drr两圆相交1212rrdrr两圆内切12drr两圆内含12drr两个圆构成轴对称图形，连心线（经过两圆圆心的直线）是对称轴. 由对称性知 : 两圆相切，连心线经过切点. 两圆相交，连心线垂直平分公共弦. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 / 19 两圆公切线的定义: 和两个圆都相切的直线叫做两圆的公切线. 两个圆在公切线同旁时, 这样的公切线叫做外公切线. 两个圆在公切线两旁时, 这样的公切线叫做内公切线. 公切线上两个切点的距离叫做公切线的长. （5）与圆有关的计算弧长公式：180n rl扇形面积公式：213602n rSlr扇形（其中为n圆心角的度数，r为半径）圆柱的侧面展开图是矩形圆柱体也可以看成是一个矩形以矩形的一边为轴旋转而形成的几何体圆柱的侧面积底面周长高圆柱的全面积侧面积底面积圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长圆锥体可以看成是由一个直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的几何体圆锥的侧面积12底面周长母线；圆锥的全面积侧面积底面积能力锻炼与提升（一）圆中的有关概念和性质一、知识点回顾：1. 确定一个圆有两要素，一是，二是，圆心确定、半径确定；2. 圆既是对称图形，又是对称图形；它的对称中心是，对称轴是，有条对称轴 。3. 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等。典型题 1：如图， AB 、CD是 O的两条弦 若 AB=CD ，则有 =， = 若 AB=CD ，则有 =， = 若 AOB= COD ，则有 =，= ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 / 19 4. 在在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角，相等的圆周角所对的弧，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的。典型题 2. 如图， AB、AC 、BC 都是 O 的弦， CAB CBA ，COB 与 COA 相等吗？为什么？典型题 3如图， A是 O的圆周角， A30，则 BOC= ，OBC= 5. 半圆或直径所对的圆周角都是，90的圆周角所对的弦是圆是。典型题 4填空：1、如图 ， AB是 O的直径， DCB=30 ，则 ACD= ，ABD= 2、如图， O的直径 AB=10，弦 BC=5 ， B=6. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧。即：如图，若ABCD ，则有 APPB ， AD= 典型题 5如上图，若CD=10 ，AB=8 ，求 PC的长？典型题 6某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24M ，拱的半径为13M ，则拱高为_7三角形的内心和外心（1）确定圆的条件：三个点确定一个圆（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的，圆心就是的交点，叫做三角形的外心（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的，圆心是的交点，叫做三角形的内心。典型题 7.在 ABC中， A=62，点 I 是外接圆圆心，则BIC=_ ODCBAOCBAPDOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 / 19 8. 与圆有关的角（1）圆心角：叫圆心角圆心角的度数等于它所对的弧的度数（2）圆周角：的角，叫圆周角圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半（3）圆心角与圆周角的关系同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的典型题 8. 如图， A、B、C是 O上的三点，BAC=30 则 BOC的大小是（） A 60B 45 C 30D 15典型题 9. 如图， PA 、PB是 O的切线，切点分别为A 、B，点 C在 O上如果 P50，那么 ACB等于（） A 40 B50 C 65D 130二、基础达标练习：（一）选择题：1下列命题正确的是（）A相等的圆心角所对的弦相等 B等弦所对的弧相等C等弧所对的弦相等 D垂直于弦的直线平分弦2“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言可表述为如图 135，CD为 O的直径，弦AB CD于点 E，CE 1 寸， AB=10寸，则直径CD的长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 / 19 A12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸3如图，四边形 ABCD内接于 O ，若 BOD=100 ，则 DAB的度数为（） A 50 B80 C100 D 1304如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C 、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（） A 180 B15 0 C 135 D 120（二）填空题：5如图， MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用_次，就可找到圆形工件的圆心6如图， A、B、C是 O上三个点，当 BC 平分 ABO时，能得出结论_ _ _（任写一个）7如图1 3 9，已知AB 是 O 的直径，AD OC， BAD 的度数为80，则BOC=_. 8如图 13-10 ， O内接四边形ABCD 中， AB=CD ，则图中和 1 相等的角有 _ _ _. 9如图 13l1 ，弦 AB的长等于 O的半径，点C在弧 AMB上，则 C的度数是_. （三）解答题：10 O的半径是5，AB 、CD为 O的两条弦，且AB CD ，AB=6，CD=8 ，求 AB 与 CD之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 / 19 11. 如图， AB 、CD是 O的直径， DF、BE是弦，且DF=BE 。求证： D= B 12 圆 O中，弦 AB AC ，AD是圆 O的直径。求证： AD平分 BAC 三、能力提高训练：1. 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）2. 小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系一、知识点回顾：1. 点与圆的位置关系A点在圆OArB点在圆OBrABCDOEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 / 19 C点在圆OCr 2. 直线与圆的位置关系( 设O半径为r，圆心到直线l距离为d)l与O相交dr l与O相切drl与O相离dr 典型题 1RtABC中， C=90， AC=3cm ，BC 4cm，给出下列三个结论：以点 C 为圆心 1 3 cm 长为半径的圆与AB相离；以点C 为圆心， 24cm长为半径 的圆与 AB相切；以点C 为圆心， 25cm长为半径的圆与AB相交上述结论中正确的个数是（） A 0 个 B l 个 C2 个 D 3 个3、切线性质：圆的切线于经过切点的半径. 4、切线识别 ：经过半径的（内、外）端且于这条半径的直线是圆的切线。典型题 2如图， PA为 O的切线， A为切点， PO交 O于点 B，PA=4 ，OA=3 ，则 cosAPO的值为（）3344.4553ABCD典型题3. 如右图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点 P为切点，两圆的半径分别为5cm和 3cm ，则 AB= 典型题 4. 如图，AB是O的直径，B45，ACAB，AC是O的切线吗？（写出详细的过程）5. 圆与圆的位置关系（ 1）用公共点的个数来区分两个圆如果没有公共点，那么就说这两个圆，如图3的两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆，如图3的两个圆 有两个公共点，那么就说这两个圆，如图3的（ 2）用数量关系来区别：设两圆的半径分别为1r、2r)(21rr，圆心距为d： 用数轴表示圆与圆的位置与圆心距d之间的对应关系（例 34 ）OBAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 / 19 （在数轴上填出圆心距d各在区域中对应圆与圆的位置名称） 根据数轴填表)(21rr两圆的位置关系数量关系及其识别方法外离外切相交内切内含典型题 5. 已知相切两圆的半径分别为3cm和 2cm ，则两圆的圆心距是_cm 6. 切线长定理：从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长这一点和圆心的连线这两条切线的角即：如右图， PA，PB分别为O的切线，切点分别为A、B，则 PAPB ，PO平分 . 典型题 6填空：1、如图，PA，PB分别为O的切线，切点分别为A、B，P=60PA=10cm ，那么AB 的长为2、如图，PA，PB分别为O的切线， AC为直径，切点分别为A、B，P=70，则 C= 二、基础达标练习：（一）选择题：( 点)( 点)( 区)( 区)( 区)r1-r2r1+r2BAPOOABP第 4题第5题PCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 / 19 1、已知O的半径为 6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定2、圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（）Acmd6 Bcmdcm126 Ccmd6 Dcmd123、已知圆O1和O2的半径的6cm 和 8cm ，当O1O2=12cm 时, O1和O2的位置关系为（）A外 切 B相交 C 内切 D内含4、两圆半径和为24cm ，半径之比为1：2，圆心距为8cm ，则两圆的位置关系为（）A外离 B相交 C 内切 D外切5. 两个同心圆的半径分别为1cm和 2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB= （） A3 B 2 3 C 3 D4 6. 已知两圆的半径分别为3 cm 和 4 cm，圆心距为1cm ，那么两圆的位置关系是（） A 相离 B相交 C 内切 D 外切7两圆既不相交又不相切，半径分别为3 和 5，则两圆的圆心距d 的取值范围是（） A d8 B0d2 C 2d8 D0d2或 d8 （二）填空题：8在 ABC中， C=90 ， AC=3cm ，BC=4cm ， CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、 B、 C、M 四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_. 9 ABC中， C=90 ， AC=3 ， CB=6 ，若以 C为圆心，以r 为半径作 圆，那么： 当直线 AB与 C相离时， r 的取值范围是_； 当直线 AB与 C相切时， r 的取值范围是_； 当直线 AB与 C相交时， r 的取值范围是_. 10. 已知半径为3 cm，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_个11. 已知 O1和 O2相外切，且圆心距为10cm，若 O1的半径为3cm ，则 O2的半径为_cm12. 已 知 两 圆 半 径 分 别 为 4cm 和2cm， 圆 心 距 为10cm， 则 两 圆 的 内 公 切 线 的 长 为_cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 / 19 13. 已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程0212042xx的两实根，则两圆的位置关系是。（三）解答题：14如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M ，若环形的面积为9，求 AB的长15如图， PA切 O于 A，PB切 O于 B ， APB=90 ， OP=4 ，求 O的半径三、能力提高训练：17. 已知：如图，AB 是O 的直径， BC是和 O 相切于点 B的切线， O 的弦 AD 平行于 OC 求证： DC 是O 的切线18如图， RtABC内接于 O ， A=300，延长斜边AB到 D，使 BD等于 O半径，求证：DC是 O切线。19已知：如图所示，直线l 的解读式为334yx，并且与x 轴、 y 轴分别交于点A、B。（1）求 A 、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1 的圆，以0.4 个单位 / 秒的速度向x 轴正方向运动，问在什么时刻与直线l 相切 ；OABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 / 19 （3）在题（ 2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从 B点出发，沿BA方向以 0.5个单位 / 秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？能力锻炼与提升（三）圆中的有关计算一、知识点回顾：1. 正多边形和圆（ 1）画正n 边形的步骤：将一个圆n 等分，顺次连接各分点。对于一些特殊的正 n 边形，如正四边形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形还可以用尺规作图。（ 2 ）正 n 边形的每个内角都等于，每个外角为，等于中心角。典型题 1. 正三角形的边心距、半径和高的比是（）A. 1 2 3 B. C. D. 典 型 题2. 正 三 角 形 的 边 长 是 边 心 距 的倍 。 正 九 边 形 的 中 心 角是度，每个内角为度。典型题 3 已知正六边形ABCDEF 的半径为2cm，求这个正六边形的边长、周长和面积。解：正六边形的半径等于边长正六边形的边长正六边形的周长正六边形的面积点拨：本题的关键是正六边形的边长等于半径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 / 19 2. 弧长的计算如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长l典型题 4填表：半径r圆心角度数n弧长l10 365 212012（圆周率用表示即可）3. 扇形面积计算：方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为r，那么扇形面积s方法二：如果已知扇形弧长为l，半径为r， 那么扇形面积s典型题 5填表：半径r圆心角度数n弧长l扇形面积s10 366 62 643. 圆锥的侧面积与表面积（ 1）如图 1：h为圆锥的，a为圆锥的，r为圆锥的，由勾股定理可得：a、h、r之间的关系为：（ 2）如图2：圆锥的侧面展开后一个：圆锥的母线是扇形的而扇形的弧长恰好是圆锥底面的。故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的。圆锥的表面积=+ 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 / 19 8题典型题 6看图 1、填表：rha底面积底面圆的周长侧面积表（全）面积3 5 5 13 6 8 （圆周率用表示即可）二、基础达标练习： 填空题：1在半径为3 的 O中，弦 AB=3 ，则 AB的长为2圆锥底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图圆心角等于，表面积为；3已知扇形的圆心角为150，它所对弧长为20cm ，则扇形的半径是cm ，扇形的面积是cm2 ；4一个圆锥的侧面展开图形是半径为4cm 的半圆 , 那么这个圆锥的底面半径等于_ _cm.；5如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是 1 cm ，那么徽章的直径是；6如图，将一个半径为4cm的半圆绕直径AB的一个端点A 旋转 40, 那么 ,图中阴影部分的面积为_cm2； 选择题：7扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积为（） A 16 B32 C64 D 168. 一个扇形的弧长为20cm，面积为2402cm则这个扇形的圆心角是（）A.120 B. 150 C . 210 D.2409一个扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径是）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 / 19 A. 10cm B. 12cm C. 14 cm D. 15cm10扇形的弧长为4，扇形的半径为3，则其面积为（）A. 12 B. 6C . 7 D . 1.511若圆锥的底面半径为 3 ，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A 108 B 144 C 180 D 216 12若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm，那么圆锥的侧面积为（）A. 7.5 cm2 B. 30cm2 C. 15cm2D. 22.5 cm2 解答题：13在RtABC中，C=90o，AB=5，BC=3，以AC所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的侧面展开图的面积. 三、能力提高训练：14如图， P为 O外一点， PA切 O于 A，AB是 O的直径， PB交 O于 C ，PA 2cm ，PC 1cm,则图中阴影部分的面积S是 （）A.2235cm B 2435cm C 24235cm D2232cm15如图，把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在定直线l上，按顺时针方向在 l 上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1 ，AC= 3，则顶点 A 运动到 A 的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是_（计算结果不取近似值）16如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、AOB 120 ，求这个广告标志面的周长1. 如果圆锥母线长为6c m ，底面直径为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是cm2；17如图，等腰直角ABC的斜边 AB 4， O是 AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 / 19 相切于 D、E，求图中阴影部分的面积（结果用表示）。18如图，已知O的半径为R，直径 AB CD ，以 B 为圆心、以BC为半径，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED 的面积；能力锻炼与提升（四）班别：姓名：学号：一、选择题：1. 中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连结五等分点，如图所示，五角星的每一个角的度数为（） A 30 B、 35 C 36 D372. 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0 的两个根，那么这两个圆的位置关系是（） A 外离 B外切 C 相交 D内切3. 如图，四边形 ABCD 为 O的内接四边形，点E在 CD的延长线上，如果BOD=120 ，那么 BCE等于（） A 30 B60 C 90 D1204. 如图，图中有五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度沿弧 ADA1、弧 A1EA2、弧 A2FA3、弧 A3GB路线爬行，乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A. 甲先到 B点 B. 乙先到 B点C. 甲、乙同时到B点 D. 无法确定5如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为 S1、S2、 S3，则它们之间的关系正确的是（）ACDBEO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 / 19 A. S1S2S3 B. S1S2S3C. S1S2S3 D. S12S22S32 6已知，如图，在ABC中， BC=2 ，AC=32，AB = 4 ，以 A为圆心， AC为半径画弧交AB于E， 以B 为 圆 心 ， BC 为 半 径 画 弧 交AB 于F， 则 图 中 的 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A332 B 335 C 3235 D 334二、填空题 ：8现用总长为m80的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_时，可使花坛的面积最大；9如图，已知OA 、OB是 O的半径，且OA 10， AOB 30， ACOB于 C，则图中阴影部分的面积S； ( 取 3.14 ，结果精确到0.1) 10如图， AB是半圆 O的直径，以O为圆心， OE长为半径的半圆交 AB于 E、 F 两点，弦 AC是小半圆的切线，D为切点，又已知 AO 4，EO 2。则阴影部分的面积是；11如图， A、 B、 C、 D、 E 相互外离，它们的半径都为1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个阴影部分的面积之和是；12如图， ABC是正三角形，曲线CDEF 叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次按A、B、 C循环，它们依次相连接。若AB 1，则曲线 CDEF的长是；13如图，正方形ABCD 边长为a，那么阴影部分的面积S是；三、解答题：14如图， ABO中， OA= OB ，以 O为圆心的圆经过AB中点 C，且分别交OA 、OB于点 E、F（ 1）求证： AB是 O切线；2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 / 19 （ 2）若 ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3， 求弧 ECF的长。15如图，已知AC 、AB是 O的弦， AB AC （ 1）在图中有否在AB上确定一点E，使得 AO=AE AB ，为什么？（ 2）在图中，在条件的结论下延长 EC到 P，连结PB，如果PB=PE ，试判断PB 和 O 的位置关系，并说明理由16如图， AB是 O的直径， CD切 O于 E，AC CD于 C，BD CD于 D，交 O于 F，连结AE 、 EF。（ 1）求证： AE 是 BAC 的平分线；（ 2）若 ABD = 60 ，则AB 与 EF 是否平行？请说明理由。B A O E D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 / 19 17. 如图， O 的直径 AB=10 ，DE AB于点 H，AH=2 （ 1）求 DE的长；（ 2）延长 ED到 P ，过 P作 O的切线，切点为C，若 PC=22 5，求 PD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页