2022年整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编图象信息与跨学科型问题 .pdf

图象信息与跨学科型问题一、选择题1、 （广州海珠区2012 毕业班综合调研）在某市初中学业水平考试体育学科的800 米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线 OBCD .则下列说法正确的是（）A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇B. 甲的速度随时间的增加而增大C. 起跑后 400 米内，甲始终在乙的前面D. 甲比乙先到终点答案： D 2、 （2012 年山东东营一模）如图, 一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点, 然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点. 假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速 , 则下面各图中, 能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（）答案：B3、 （2012 年山东潍坊二模）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图1图 4 是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）那么，下列组合图形中，表示P&Q的是(A) 时间距离O 时间距离O (B) A B D (第 7 题) C 时间距离O (C) 时间距离O (D) M&P N&P N&Q M&Q 图-1 图-2 图-3 图-4 ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页答案： B 4、 （2012 四川乐山市市中区毕业会考）如图，一只小虫在折扇上沿OABO路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（A）（B）（C）（D）答案： C 5、 （2012 年北京门头沟一模）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm ，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒 3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2） ，运动时间为x（秒） ，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）答案： B 6如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中xxxxyyyyOOOOBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页水面高度为h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的A B C D答案 B 二、填空题1、 （2012 鄂州市梁子湖区模拟）如图，已知函数xy3与bxaxy2（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bxax2x3 0 的解为 . 答案：3x或0 x2、2012 年济宁模拟）如图，王虎使一长为4cm，宽为 3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A1到A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为_ cm （结果保留） 答案：3、图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（如图：第 1 题图h O t h O t h O t h O t 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页（第 18 题图）即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图， ，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则PnPn1的值为（）答案：1n21）（_ 4. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）答案： C 三、解答题1、 （广州海珠区2012 毕业班综合调研） “戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A 顾客出面制止；B 劝说进吸烟室；C 餐厅老板出面制止；D 无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1) 求这次抽样的公众有多少人？(2) 请将统计图补充完整；(3) 在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4) 若城区人口有20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5) 小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？答案：（1）200%1020（万）2 分（2）601011020200（人） ，图略2 分（3）18360200102 分A BCD(第 4 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页（4）62006020（万）2 分（5）%30%10020060P2 分2、 （保沙中学2012 二模）“戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1) 这次抽样的公众有_人；(2) 请将统计图补充完整；(3) 在统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是 _度；(4) 若城区人口有20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_万人并根据统计信息，谈谈自己的感想( 不超过 30 个字 ) 答案：解：（1）200；（2）2002011010=60，补全统计图如下：（3）18；（4）6. 感想略 . 3、 （福建晋江市2012 初中学业质检题）为了了解 2012 届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向， 某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）该小组采用的调查方式是_，被调查的样本容量是_；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1% ） ；（3）该校共有600 名初三男生，请估计报考A类的男生人数A 类C 类B 类% % 25% 0 20 10 30 40 40 25 A 类B 类C 类项目精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页答案： （1）抽样抽查100; （2）如右图（ 3）可以估计报考A类的男生人数约为：600 4 0 % 2 4 0 (人)4、 （广东省 2012 初中学业水平模拟一）某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小楠对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表一、图4）. 请你根据给出的信息解答以下问题. （1）填充频率分布表（表一）中的空格及补全频数直方图. （2） 若该图书馆订购这四种书刊共6000 册， 请你计算B种书刊应采购多少册较为合适？答案：解：（1）如表一、图6 所示（注：表一每空1 分，共 3 分，补全图6 得 2 分）（ 2）90015. 06000（册）答：B种书刊应采购900 册较为合适 . （3 分）频率分布表表一书刊种类频数频率A 1000 025 B 015 C 800 020 D 频数直方图1600 1200 800 1000 B A C D 种类O 1400 1800 图 4 600 人次800 1200 1600 1000 B A C D 种类O 1400 1800 图 4 600 频数直方图人次频率分布表表一书刊种类频数频率A 1000 025 B 600 015 C 800 020 D 1600 040 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页5、为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图（9）所示） . （1） 请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；32%其他16%音乐12%美术%体育音乐美术体育其他024681012人数类别扇形统计图条形统计图图（ 9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页答案：（1）4 分（2） 易知选择音乐类的有4 人， 选择美术类的有3 人.记选择音乐类的4人分别是12,A AA小丁；选择美术类的3 人分别是12,BB 小李 . 可画出树状图如下：由树状图可知共有12 中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1 种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是112. 10 分6、 （12 分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大小危害健康，有消息称，我国准备从 2011 年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整。（3）如果该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。答案： (1)300 人（3 分）（2）警示戒烟105 人，药物戒烟45 人（6 分）（3） 0.4 3500人（12 分）7、( 本题满分10 分)一次测试九年级若干名学生1 分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请音乐美术体育其他024681012人数类别扇形统计图条形统计图32%其他16%音乐12%美术40 %体育1A1B2B小李2A1B2B 小李3A1B2B小李1B2B小李小丁10% 15% 强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页根据这个直方图回答下面的问题：(1) 在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；(2) 若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137 次 ,146 次,156 次,164 次,177 次. 小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是： (137+146 156164177) 5156请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；(3) 如果测试所得数据的中位数是160 次， 那么测试次数为160 次的学生至少有多少人？8( 本题满分10 分) 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4 手机二月售价比一月每台降价500 元 如果卖出相同数量的Iphone4 手机，那么一月销售额为9 万元，二月销售额只有8 万元（1）一月 Iphone4 手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s 手机销售，已知Iphone4 每台进价为3500 元，Iphone4s 每台进价为4000 元，预计用不多于7.6 万元且不少于7.4 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？（3）该店计划4 月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4 手机再返还顾客现金a元，而 Iphone4s 按销售价4400 元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？答案：解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，xx800005090000解得x=4000经检验x=4000 是方程的解4000+500=4500 故一月 Iphone4 手机每台售价为4500 元4 分（不检验扣1 分）（2）设购进Iphone4 手机m台，由题意得，740003500m+4000（20m） 76000，8m12因为m只能取整数，所以m取 8、9、10、11、12，共有 5 种进货方案3 分（3）设总获利W元，则W=（500a）m+400（20m） ，W=（100a）m+8000所以当a=100 时， （2）中所有的方案获利相同3 分9、 （2012 江苏江阴青阳九年级下期中检测，25,9 分）某班师生组织植树活动，上午8 时从学校出发， 到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象， 请回答下列问题：(1) 师生何时回到学校？(2) 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3) 如果师生骑自行车上午8 时出发，到植树地点后，植树需2 小时，要求14 时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10 km、 8 km，现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13 km、15 km、17 km、19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求答案：解： (1) 13点 36 分 3分(2) 画出图像4 分4 千米 6 分(3)ABC符合要求9 分10、孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)yaxa的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得22OAOB（如图 1） ，求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时， 过B作BFx轴于点F，测得1OF，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标yxBAO图 1 FEyxBAO图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页答案解：（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，Q22OAOB，90AOB，2ACOCBC，B(2，2) 将B(2，2) 代入抛物线2(0)yaxa得，12a. （2）解法一：过点A作AEx轴于点E，Q点B的横坐标为1，B (1 ，12) ，12BF. 又Q90AOB，易知AOEOBF，又90AEOOFB，AEOOFB，1212AEOFOEBF2AEOE设点A（m，212m） （0m） ，则OEm，212AEm，2122mm4m，即点A的横坐标为4. 解法二：过点A作AEx轴于点E，Q点B的横坐标为1，B (1 ，12) ，1tan212OFOBFBFQ90AOB，易知AOEOBF，tantan2AEAOEOBFOE，2AEOE设点A（m，212m） （0m） ，则OEm，212AEm，2122mm4m，即点A的横坐标为4. 解法三：过点A作AEx轴于点E，FEyxBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页Q点B的横坐标为1，B (1 ，12) ，设A（m，212m） （0m） ，则222151( )24OB，22414OAmm，222211(1)()22ABmm，Q90AOB222ABOAOB，2222221111(1)()(1)()2222mmmm，解得：4m，即点A的横坐标为4. （3）解法一：设A（m，212m） （0m） ，B（n，212n） （0n） ，设直线AB的解析式为：ykxb，则221 (1) 21 (2) 2mkbmnkbn，(1)(2)nm得，2211()()()22mn bm nmnmn mn，12bmn又易知AEOOFB，AEOEOFBF，220.50.5mmnn112012 年 4 月 5 日下午，重庆一中初2013 级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史， 比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、 “英语平台”、 “风险提速”四个环节外， 特新增了“动手动脑”一项比赛结束后， 一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意5 分，满意 4 分，一般 3 分，有待改进2 分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率答案：（1）20，3.9 3 分“动手动脑” 环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页（2）将条形图补全为（见图）5 分（3）设评价为“一般”的男同学为1B，女同学为1G、2G、3G评价为“有待改进”男同学为2B，女同学为4G评价为“一般”评价为“有待改进”1B1G2G3G2B（2B，1B）（2B，1G）（2B，2G）（2B，3G）4G（4G，1B）（4G，1G）（4G，2G）（4G，3G）8分由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都是女生的情况有8种，则P（所选两名同学刚好都是女生）3=8，即：所选两名同学刚好都是女生的概率为38 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页