2022年整式的乘除讲义 .pdf
整式的乘除一、知识体系1. 单 单单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余 _连同它的_不变，作为；2. 单 多单项式与多项式相乘，就是根据_用单项式去乘多项式的 _，再把所得的积 _；3. 多 多多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _乘另一个多项式的 _，再把所得的积 _；4. 单 单单项式除以单项式，把 _、_分别相除后，作为 _；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_一起作为商的一个因式；5. 多 单多项式除以单项式，先把这个多项式的_分别除以单项式，再把所得的商_. 二、题型精练1. (4106) (5104) =_ ；(-2x2y) (-3y3) =_；3x2y (-2x3y2)= _. 2. a a3=_；(b3)4=_；(2ab)3=_；2x3 (-3x) 2=_；(-2a)3 (-5a2b) =_ ；(-3a3)2 (-2a2)3=_ ；(-xy2)4 (-x2y)3=_. 3. 2x3 (-2xy) (-2xy)3=_. 4. (-8abc)2 (a2bc)2 (abc) =_；(-2a4)4- (a4)2 (a4)2=_. 5. 以下计算： 1an an=2an； 2a6+a6=a12； 3c c5=c5；43b3 4b4=12b12； 5(3xy3)2=6x2y6中正确的个数为A0 B1 C2 D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页6. (-2a)( a3-1)=_；(-4a)(2a2+3a-1)=_ ；(-3x)(x3+2x2-3 x-5)=_ ；(x2-x-1) (-x)2=_ ；(x2-2y) (xy2)2=_ ；-3x3 (5xn-1) =_. 7. 以下计算正确的有A(6xy2-4x2y) 3xy=18xy2-12x2y B(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD(43an+1-21b) 2ab=23an+2b-ab28. (3x+4y)(3x-4y)=_；(2x-y)2=_ ；(a-2b)(2a-b)=_. 9. 要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含 x3项，则 a=_.10. 假设6x2-(2x-3)(3x+2)=2，则x的值( ) A54B54C45D4511. 方程(x+2)(x-3)=x2-8的解是 ( ) Ax=2 Bx=-2 Cx=67Dx=14 12. 假设矩形的长为 (4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个矩形的面积为 ( ) A8a3-4a2+2a-1 B8a3-1 C8a3+4a2-2a-1 D8a3+1 13. (4109) (-2103) = ；a2bab= ；(-3m3n5)m3n2)= ；(-2a-2)3b2 2a-8b-3= ；8x6y4z( )=4x2y2；(-2a2b)2( )=2a. 14. 以下计算中，结果正确的选项是( ) A8x94x3=2x3B4a2b34a2b3=0 Ca2mam=a2D2ab2c(-21ab2)=-4c15. 以下计算中正确的选项是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页A4a5b3c2(-2a2bc)2=abcB104)(4105C4x2y (-21y)4x2y2=-21D(4xn)2xn=8x2n-2 16. 以下计算：5a7(2a3)=3a4， (-x2y4z)(-4x2y2)=14y2z， (-3xn+1yn)(-xnyn-1)=xy2n-1，4xn+2(-2x)=-2xn+1，其中错误的有 ( )个. A1 B2 C3 D4 17. (4x5-6x3)(-2x2)=_；(32ab2-4a3b4)(-2ab2)=_ ；4x2y3 (-12xy)2=_ ；(a2b3-a2b2) (ab)2=_ ；18. (_)2x3y2=43x2y3z ；(_)3a2=-2a3+3a-1；8(a-b)634(a-b)3=_. 19. 计算：(-21m3n)2(-2m2n) 6xy(x2-2xy-y2) +3xy(2x2-4xy+y2) (-a+b) (-a-b)(a2+b2) (xn-3)(xn+5) (a6a2) 2(a9a3) a2 (-2a3b2c)24a2b2c2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页20. 先化简，再求值： (a+b)(a-b) +(4ab3-8a2b2) 4ab，其中a=2，b=1. 三、测试提高【板块一】单项式乘以单项式1. 以下计算中正确的选项是 ( ) A2a33a2=6a6B4a32a5=8a8C2x 2x5=4x5D5x34x4=9x 【板块二】单项式乘以多项式2. 已知计算 (2-nx+3x2+mx3) (-4x2)的结果中不含 x5的项，那么 m应等于 ( ) A-3 B -2 C0 D4 【板块三】多项式乘以多项式3. 假设x2+mx-15=(x+3) (x+n)，则m的值为( ) A-5 B5 C-2 D2 【板块四】单项式除以单项式4. 以下各式中，计算结果为 x3y4的是( ) Ax3yxyBx2y3xyCx3y2xy2D(-x3y3)2x3y2 【板块五】多项式除以单项式5. 假设多项式 M与2ab的乘积为 -4a3b3+3a2b2-2ab，则M为( ) A-8a2b2+6ab-1 B-2a2b2+23ab+41C8a2b2-6ab+1 D2a2b2-23ab+41四、课后作业1. 以下计算正确的选项是 ( ) x3 3x4=5x7 x3 4x3=12x3 a3+3a3=5a6a3 2a2=8a5 2. 以下计算结果不正确的选项是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页A.ab(ab)2=a3b3B.a3b2 2ab=21a2b C.(2ab2)3=8a3b6D.a3 a3 a3=a23. 以下各式中 ,运算正确的选项是 ( ) aa4)2(222911311131xxx532111mmm322842babaA.B.C.D.4. 以下计算正确的选项是 ( ) a10 5a5=2a2B.x2n+3 xn-2=xn+1C.(a-b)2 (b-a)=a-ba4b3c 10a3b3=-21ac5. (6x4+5x2-3x)(-3x) 的结果是 ( ) A-2x3-5x2+3xB-2x3+35x-1 C-2x3- 35x+1 D-2x3-35x6. -2a(3a-4b)= .(9x+4)(2x-1)= . 2(a3)4+a4(a4)2= ；7. 已知x6n=4，则x12n= 假设m2+m-1=0,则m3+2m2+2011= . 假设x(y-1)-y(x-1)=4,则xyyx222= . 8. 计算：22232)2(21cbabcax2-(x+2)(x-3) )(5)21(22222abbaababa12x5y6z4(-3x2y2z)2x3y3z2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页(x+y)2+(x-y)2-2(x+y) (x-y)y (-25an+1b2)2(-41anb2)2(-52anbn)2 (2a3n)2(-31a2n)3(6an)215(-a5)2n-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
