2022年平行四边形的性质 .pdf

初三数学教学案1. 31 平行四边形的性质班级 _ 姓名 _ 学号 _ 等第 _ 学习目标1、能证明平行四边形的三个性质对边相等对角相等对角线互相平分2、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力发展学生演绎推理能力3、掌握命题的题设、结论重点：平行四边形的性质证明难点：分析、综合思考的方法过程：一、知识回顾：我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“”（课本 13 页）二、探究新知：1、证明：平行四边形对边相等、对角相等.2、证明：平行四边形对角线互相平分三、例题讲解：1、在ABCD 中，E、F 分别是 AD 、BC的中点求证： BE=DF FEDACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页拓展思考：在上述条件下，当点 E、 F分别在 AD 、 BC上满足什么条件时使BE=DF ？2、如图，在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC上，且 AE=CF 请你以点 F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）（1）连结 _（2）猜想： _=_ （3）证明：四、课堂演练：1判断题（对的在括号内填“” ，错的填“”）（1）平行四边形两组对边分别平行； （）（2）平行四边形的四个内角都相等； （）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180； （）（4） 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm ， 那么周长是 10cm ；（）（5）在平行四边形 ABCD 中，如果 A=35 ，那么 B=55 ； （） 2 平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是 _3在ABCD 中，AC=10 ，BD=6 ，则边长 AB ，AD的可能取值为（） （A）AB=4 ，AD=4 （B）AB=4 ，AD=7 （C）AB=9 ，AD=2 （D）AB=6 ，AD=2 4平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（） （A）8cm和 14cm （B）10cm和 14cm （C）18cm和 20cm （D ）10cm和 34cm 3、证明：夹在两条平行线之间的平行线段相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页初三数学教学案1.31 平行四边形的性质课后作业班级 _ 姓名 _ 学号 _ 等第 _ 1已知 O 是ABCD 的对角线交点， AC=10cm ，BD=18cm ，AD=?12cm ，?则BOC?的周长是 _2已知ABCD 的对角线 AC ，BD交于点 O ，AOB 的面积为 2，那么ABCD 的面积为_3如图，在ABCD 中，对角线 AC ，BD交于点 O ，EF 是过点 O的一条直线，交 AB于点 E，?交 DC于点 F则 OE与OF有什么数量关系，答4已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为 20cm ，?则这个平行四边形的两条邻边长分别为 _ 5如图，在 ABCD 中，AE平分 BAD交 DC于点 E，AD=5cm ，AB=8cm ，求 EC的长6如图，在 ABCD 中，AC AB ，AB=6 ，BC=10 ，求： （1）AB与 CD的距离； （2）AD与 BC的距离7用三种不同的方法把 ABCD 的面积四等分，并简要说明分法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页8已知：如图，在ABCD 中，AC ，BD交于点 O ，EF过点 O ，分别交 CB ，AD? 的延长线于点 E，F，求证： AE=CF 9如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， BCD 的平分线 CF交 AB于点 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB于点 G （1）求证： AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得 EFG 为等腰直角三角形，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页