2022年广东省中考数学试卷 .pdf

广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题1. 2A.2 B.2C.12D.122. 据国家统计局网站2014 年 12 月 4 日发布消息， 2014 年广东省粮食总产量约为13 573 000 吨， 将 13 573 000 用科学记数法表示为A.61.357310B.71.3573 10C.81.357310D.91.3573 103. 一组数据2， 6，5，2，4，则这组数据的中位数是A.2 B.4 C.5 D.6 4. 如图，直线ab， 1=75， 2=35，则 3 的度数是A.75B.55 C.40D.355. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6. 2( 4 )xA.28xB.28xC.216xD.216x7. 在 0，2，0( 3) ，5这四个数中，最大的数是A.0 B.2 C.0( 3)D.58. 若关于 x 的方程2904xxa有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是A.2aB.2aC.2aD.2a9. 如题 9 图，某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心， AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为A.6 B.7 C.8 D.9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页10. 如题 10 图，已知正ABC 的边长为2，E，F，G 分别是AB，BC，CA 上的点，且AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是二、填空题11. 正五边形的外角和等于（度） . 12. 如题 12 图，菱形ABCD 的边长为6， ABC=60，则对角线AC 的长是. 13. 分式方程321xx的解是. 14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是. 15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，根据该组数的排列规律，可推出第10 个数是. 16. 如题 16 图， ABC 三边的中线AD，BE，CF 的公共点G，若12ABCS，则图中阴影部分面积是. ，阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的. 三、解答题（一）17. 解方程：2320 xx. 18. 先化简，再求值：21(1)11xxx，其中21x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页. 19. 如题 19 图，已知锐角ABC. (1) 过点 A 作 BC 边的垂线MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 在 (1)条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=34，求DC 的长 . 四、解答题（二）20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1， 2，3 的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1) 补全小明同学所画的树状图；(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. 21. 如题 21 图，在边长为6 的正方形ABCD 中， E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长交 BC 于点 G，连接 AG. (1) 求证： ABG AFG；(2) 求 BG 的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页22. 某电器商场销售A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30 元， 40 元. 商场销售5台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元. (1) 求商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润 =销售价格进货价格）(2) 商场准备用不多于2500 元的资金购进A，B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？五、解答题（三）23. 如题 23 图，反比例函数kyx(0k，0 x)的图象与直线3yx相交于点 C，过直线上点A(1，3)作ABx 轴于点 B，交反比例函数图象于点D，且 AB=3BD. (1) 求 k 的值；(2) 求点 C 的坐标；(3) 在 y 轴上确实一点M，使点 M 到 C、D 两点距离之和d=MC+MD ，求点 M 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页24. O 是 ABC 的外接圆， AB 是直径，过BC 的中点 P 作 O 的直径 PG 交弦 BC 于点 D，连接 AG，CP， PB. (1) 如题 241 图；若 D 是线段 OP 的中点，求 BAC 的度数；(2) 如题 242 图，在 DG 上取一点k，使 DK=DP，连接 CK，求证：四边形AGKC 是平行四边形；(3) 如题 243 图；取 CP 的中点 E，连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H，连接 PH，求证： PH AB. 25. 如题 25 图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt ABC 与 RtADC 拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D 分别在 AC 的两旁， ABC= ADC=90， CAD=30， AB=BC=4cm. (1) 填空： AD= (cm)，DC= (cm)；(2) 点 M，N 分别从 A 点， C 点同时以每秒1cm 的速度等速出发，且分别在AD，CB 上沿 AD，CB 的方向运动，当N 点运动到 B 点时， M，N 两点同时停止运动，连结MN，求当 M，N 点运动了 x 秒时，点N 到 AD 的距离 (用含 x 的式子表示 )；(3) 在(2)的条件下，取DC 中点 P，连结 MP， NP，设 PMN 的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，PMN 的面积 y 存在最大值，请求出这个最大值. (参考数据： sin75=624，sin15=624) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页