2022年平行四边形的面积定稿 .pdf

平行四边形的面积教学内容：人教版小学五年级上册第87-88 页教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3. 通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。教学过程：一、出示情境，提出问题 。师：这是一个平行四边形的花坛和一个长方形的花坛，几位同学很想知道这两个花坛到底哪一个更大。为了解决这个问题，我们首先就要探究平行四边形的面积计算方法。“平行四边形的面积”（板书课题）。二、自主探究，平行四边形面积计算公式的推导。1.温故知新。师：请同学们回忆一下，我们已经学习过哪些图形的面积计算方法了？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页预设：生：长方形的面积计算方法：长宽。 （板书：长方形的面积 =长宽）生：正方形的面积计算方法：边长边长。请同学们回忆我们以前是如何探究长方形的面积计算方法的？预设：生：用数格子的方法来计算长方形的面积。2.数格子求平行四边形的面积。师：我们来数数这个长方形的面积。（数完以后，课件转换成平行四边形）师：好，那么我们能不能也用数格子的方法来计算平行四边形的面积呢？生：能。师：我们来数一数。 在数之前， 老师要提醒同学们像这样不满一格的我们要按半格计算哦。（学生数格子）师：你们数完了吗？到底是多少呢？我们一起来数一数。（课件演示，一起数一数）师：看来，数格子是一种不错的方法，不但能求出长方形的面积，还能求出平行四边形的方法。这种方法也是我们在求图形面积时最基础的方法，它非常重要，希望同学们在往后的探究中，多利用这种方法解决图形面积问题。但是，这种方法也存在着一定的局限性。我们不可能每个平行四边形的面积都去画格子、数格子吧？那么，除了数格子的方法，我们还能用什么方法来计算平行四边形的面积呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3.割补法推导平行四边形面积计算公式。预设：生：可以用平行四边形的底乘以平行四边形的高。因为在这两个面积相等的图形中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。师： 你的猜想有理有据， 那么我们如何来验证这个猜想呢？请同桌之间讨论，说说你如何来验证这个猜想？（学生讨论，教师巡视）师：请你来说说你的验证方法。预设：生:把平行四边形沿着它的高剪下来，剪下来的两个部分可以拼成一个长方形师：请同学们根据刚才这位同学所说的方法，结合书本88 页，四人一组，借助你们手中的平行四边形纸片，可以画一画， 剪一剪，拼一拼。拼完以后，组内讨论：转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（学生剪、拼、讨论，教师巡视指导）师：谁来说一说？预设：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页生：我们发现转化后的长方形面积与原来的平行四边形的面积相等。因为只是改变了剪下来的三角形的位置，并没有改变总面积。生：我们发现转化后长方形的长就是平行四边形的底。生：我们发现转化后长方形的宽就是平行四边形的高。（教师板书：平行四边形的面积底高）谁能来总结一下刚才同学们的发现？生：转化前后两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。师：还有谁会说？（学生重复）师：我请同学带着自己剪拼的长方形上来指一指，边指边说，谁会说？（学生带着不同的剪拼方法上来指、说）师：同学们都说得非常完整，那么根据我们的探究结论，你们能说出平行四边形的面积计算方法了吗？生齐说：平行四边形的面积=底高（板书） 。师：如果用 S 表示平行四边形的面积， 用 a 表示平行四边形的底， 用 h 表示平行四边形的高，那么你能用字母表示平行四边形的面积计算公式吗？生：S=a h=a h=ah 师：请同学们根据我们的探究结果，将书本88 页的括号里和横线上的内容补充完整。我们来齐读一遍。（课件演示，思考：你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，也推出底高吗？）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学生上台边指边说：转化前后两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。三、巩固新知，平行四边形面积计算公式的应用。1.公式的简单运用，例题1。师：通过刚才的探究，我们得到了平行四边形的面积计算公式：S=ah ，那么你会用这个公式来解决问题吗？（出示例1）请同学们在练习纸上完成。 （学生完成，校对，订正）师提醒：在利用公式计算平行四边形的面积时，我们应该先把公式写上去，再计算。具体的书写格式，同学们可以参考书本88 面例题 1。2.巩固新知，使学生明白公式中的底和高必须相对应。师：刚才的题目太简单，难不倒大家，那我们来看看这一题你会做吗？计算平行四边形的面积；（学生练习，教师巡视，抽取几名学生到实物投影中展示）预设：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页有学生错将 2 1.6 师：这位同学的解答你同意吗？生：不同意，我们在计算面积的时候，应该是底对应的高，不是随便一条底随便一条高。师：你说得真有道理啊，是的，在这里老师要提醒大家我们面积计算公式里的底和高应该是相对应的。可别张冠李戴了呀。3.请同学们将书本 P90 页第 9 题做在作业纸中。（学生完成，教师巡视）师：它的高是多少呢？生：28 7 = 4（米） 。4.巩固提高请同学们将书本 P90 页第 7 题做在作业纸中。请学生说一说你是怎么求出平行四边形的面积的？四、总结全课，说说你有什么收获。师：学完今天的课，你有什么收获？生：我学会了平行四边形的面积计算方法。生：我学会了用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形来进行计算。师：你们说得真好，没错，今天我们利用剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形的面积转化成长方形的面积计算。这种方法叫做：“割补法”（板书）割补法在数学中是常用的数学方法， 它是我们解决图形问题的好帮手。 所以，今天我们就用了这种方法将我们没有学习过得知识转化成了已经学习过得知识来解决问题，这种数学思想，在数学中也很常用，它叫什么呀？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页生：转化。师：没错，看来同学们对转化的数学思想已经很熟悉了。五、板书设计。平行四边形的面积长方形的面积= 长 宽“转化”“割补法”平行四边形的面积= 底 高S = a h = a h = ah 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页