2022年必修四第一章三角函数测试题 .pdf
精品资料欢迎下载必修四第一章三角函数测试题一、选择题1已知 cos 12， (370 ，520 )，则 等于() A390B420C450D4802若 sin x tan x0)在区间 0,2 图象如图，那么等于 () A1 B2 C.12D.135函数 f(x)cos(3x )的图象关于原点成中心对称，则等于 () A2B2k 2(kZ) C k( kZ) Dk 2(kZ) 6若sin cos sin cos 2，则 sin cos 的值是 ()A310B.310C310D.347将函数 ysin x 的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 )，所得图象的函数解析式是() Aysin 2x10Bysin 2x5Cysin12x10Dysin12x208同一平面直角坐标系中，函数ycosx232(x0,2 )图象和直线y12的交点个数是() A0 B1 C2 D4 9已知集合M x|xk24， kZ ， N x|xk42，kZ则() AMN BMN C NM DM N?10设 asin 57，bcos 27，c tan 27，则() Aabc Bacb C bca Dbac二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54 ,半径 r20 cm,则扇形周长为_ cm. 12方程 sin x14x 的解的个数是 _13已知函数f(x)2sin(x )的图象如图所示，则f(712)_. 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载14已知函数ysin x3在区间 0，t上至少取得2 次最大值， 则正整数 t 的最小值是 _三、解答题15已知 f( )sin2 cos 2 tan sin tan 3. (1)化简 f( )；(2)若 f( )18，且4 2，求 cos sin 的值； (3)若 313，求 f( )的值16求函数y34sin x4cos2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值17设函数f(x)sin(2x )( 0， 0,0 0,0 2)的图象与y 轴交于点 (0，3)，且该函数的最小正周期为. (1)求 和 的值；(2)已知点 A(2， 0)， 点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y0)是 PA 的中点，当y032，x02， 时，求 x0的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2 、B 3 、A 4 、B 解析 :由图象知2T2 ，T ，2 ， 2. 5、解析若函数 f(x)cos(3x )的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0， k 2(kZ)答案D 6、答案B 解析sin cos sin cos tan 1tan 12，tan 3. sin cos sin cos sin2 cos2tan tan2 1310. 7、答案C 解析函数 ysin xy sin x10ysin12x10. 8、答案C 解析函数 ycosx232sin x2，x0,2 ，图象如图所示，直线y12与该图象有两个交点9、答案B 解析Mx x2k 14 ，k Z，N x xk 24 ，k Z.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍 ，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得MN.选 B. 10、答案D 解析asin 57sin( 57) sin 27.2748287280. 427cos .asin 27cos 27b. 又 0，2时， sin sin 27a.ca.cab. 11、答案6 40 解析圆心角 54 310， l| | r6.周长为 (6 40) cm. 12、答案7 解析在同一坐标系中作出ysin x 与 y14x 的图象观察易知两函数图象有 7 个交点，所以方程有7 个解13、答案0 解析方法一由图可知，32T544 ，即 T23， 2T3. y2sin(3x )，将(4，0)代入上式sin(34 )0.34 k ，kZ，则 k 34，kZ. f(712) 2sin(74k 34)0.方法二由图可知，32T544 ，即 T23.又由正弦图象性质可知， f(x0) f(x0T2)，f(712)f(43) f(4)0. 14、答案8 解析T6，则5T4t， t152， tmin8. 15、解(1)f( )sin2 cos tan sin tan sin cos . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载(2)由 f( ) sin cos 18可知 (cos sin )2cos2 2sin cos sin212sin cos 121834. 又4 2， cos sin ，即 cos sin 0.cos sin 32. (3) 313 62 53，f 313cos 313 sin313cos 62 53 sin62 53cos 53 sin 53cos(2 3) sin(2 3) cos 3sin 312 3234.16、 解y34sin x4cos2x 4sin2x 4sin x14 sin x1222， 令 tsin x， 则 1t1，y4 t1222 (1t 1)当 t12，即 x62k或 x56 2k( kZ)时， ymin 2；当 t 1，即 x322k ( kZ)时， ymax 7.17、解(1)x8是函数 yf(x)的图象的对称轴，sin28 1. 4 k 2，k Z. 0，得 2T22. (2)因为点 A(2，0)，Q(x0，y0)是 P A 的中点， y032，所以点 P 的坐标为 (2x02，3)又因为点P 在 y2cos(2x6)的图象上，且2x0 ，所以 cos(4x056)32，且764x056196，从而得4x056116，或 4x056136，即 x023，或 x034.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
