2022年小学六年级奥数工程问题提高题 .pdf

精选资料欢迎下载小学六年级奥数工程问题提高题（附答案）1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响， 他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精选资料欢迎下载7一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 ,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？1. 解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 545/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量35/80 （9/80-1/10 ）35 表示还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2. 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因为，要求 “ 两队合作的天数尽可能少” ，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“ 两队合作的天数尽可能少 ” 。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（ 16-x）天1/20* （16-x）+7/100*x 1 x10 答：甲乙最短合作10 天3. 解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精选资料欢迎下载由题意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5 ） 29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“ 甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成 ” 可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为1。所以 19/101/10 表示乙做 6-42 小时的工作量。1/10 21/20 表示乙的工作效率。1 1/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时。答：乙单独完成需要20 小时。4. 解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+ +1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+ +1/乙+1/甲 0.51 （1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5 天）1/甲1/乙+1/甲 0.5（因为前面的工作量都相等）得到 1/甲1/乙 2 又因为 1/乙1/17 所以 1/甲2/17，甲等于 17 28.5 天5. 答案为 300 个120 （4/5 2）300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是 1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5，刚好是 120 个。答案是 15 棵算式： 1 （1/6-1/10 ）15 棵6. 答案 45 分钟。1 （1/20+1/30 ）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6 分钟的水，也就是甲18 分钟进的水。1/2 181/36 表示甲每分钟进水最后就是 1 （1/20-1/36 ）45 分钟。7. 解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精选资料欢迎下载由“ 若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，” 可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是 1 份实际时间的差是 3 天所以 3 （3-2） 26 天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/ （x+2） 2+1/（x+2） （x-2）1 解得 x6 8. 答案为 6 天9. 答案为 40 分钟。解：设停电了 x 分钟根据题意列方程1-1/120*x （1-1/60*x ）*2 解得 x40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页