2022年数据结构考试题3 .pdf
要求： 所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。一、单项选择题（每小题2 分，共计 40 分）1. 数据结构是指。A. 一种数据类型B. 数据的存储结构C. 一组性质相同的数据元素的集合D. 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合2. 以下算法的时间复杂度为。void fun(int n) int i=1; while (i=n) i+; A. O(n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(log2n) 3. 现要设计一个高效的算法，在一个长度为n 的有序顺序表中删除所有元素值为x 的元素（假设这样的元素是不唯一的），这样的算法时间复杂度为。A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(n) 4. 在一个带头结点的循环双链表L 中，要删除p 所指结点，算法的时间复杂度为。A. O(n) B. O(n) C. O(1) D. O( n2) 5. 若一个栈采用数组s0.n- 1存放其元素，初始时栈顶指针top 为 n，则以下元素x进栈的正确操作是。A.top+;stop=x; B.stop=x;top+; C.top- ;stop=x; D.stop=x;top - ; 6. 中缀表达式“ 2*(3+4) - 1”的后缀表达式是，其中 #表示一个数值的结束。A. 2#3#4#1#*+ -B. 2#3#4#+*1# -C. 2#3#4#*+1# -D. - +*2#3#4#1# 7. 设循环队列中数组的下标为0N- 1，其队头、队尾指针分别为front 和 rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear 指向队尾元素的位置） ，则其元素个数为。A. rear- front B. rear- front- 1 C. (rear- front) N+1 D. (rear- front+N) N 8. 若用一个大小为6 的数组来实现循环队列，队头指针front 指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针rear 指向队尾元素的位置。若当前rear 和 front 的值分别为0和 3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear 和 front 的值分别为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页A. 1 和 5 B. 2 和 4 C. 4 和 2 D. 5 和 1 9. 一棵高度为h（h1）的完全二叉树至少有个结点。A. 2h-1B. 2hC. 2h+1 D. 2h-1+1 10. 一棵含有n 个结点的线索二叉树中，其线索个数为。A. 2nB. n- 1 C. n+1 D. n11. 设一棵哈夫曼树中有1999 个结点，该哈夫曼树用于对个字符进行编码。A. 999 B. 998 C. 1000 D. 1001 12. 一个含有n 个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是。A. 对称矩阵B. 非对称矩阵C. 稀疏矩阵D. 稠密矩阵13. 设无向连通图有n 个顶点 e 条边，若满足，则图中一定有回路。A. enB. e1）个元素的线性表的运算只有4 种：删除第一个元素；删除最后一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构（所有链表均带有头结点），并简要说明理由。（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表（2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表（3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表（4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表2. 对于图 1 所示的带权有向图， 采用 Dijkstra 算法求从顶点0 到其他顶点的最短路径，要求给出求解过程，包括每一步的S 集合、 dist 和 path 数组元素。9 1 2 3 6 2 7 2 0 3 1 4 2 图 1 一个有向图3. 有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20) 。回答以下问题：（1）画出该二叉排序树。（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。4. 一个含有n 个互不相同的整数的数组R1.n，其中所有元素是递减有序的，将其看成是一棵完全二叉树，该树构成一个大根堆吗？若不是，请给一个反例，若是，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页三、算法设计题（每小题10 分，共计 20 分）1. 设 A 和 B 是两个结点个数分别为m 和 n的单链表 （带头结点）， 其中元素递增有序。设计一个尽可能高效的算法求A 和 B 的交集，要求不破坏A、B 的结点，将交集存放在单链表 C 中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。2. 假设二叉树b 采用二叉链存储结构，设计一个算法void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p)求指定值为x 的结点（假设这样的结点是唯一的）的双亲结点地址 p，提示，根结点的双亲为NULL ，若在 b 中未找到值为x 的结点， p 亦为 NULL 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页“数据结构”考试试题（A）参考答案要求： 所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。一、单项选择题（每小题2 分，共计 40 分）1. D 2. A 3. A 4. C 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. C 11. C 12. A 13. A 14. D 15. D 16. C 17. D 18. A 19. A 20. C 二、问答题（共 4 小题，每小题 10 分，共计 40 分）1. 答：本题答案为（3） ，因为实现上述4 种运算的时间复杂度均为O(1)。【评分说明】选择结果占4 分，理由占6 分。若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给25 分。2. 答：该图对应的邻接矩阵如下：0730202102960在求最短路径时，S（存放顶点集） ，dist （存放最短路径长度）和path（存放最短路径）的变化如下：S dist path 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 0, 4 0, 1 ,4 0,1,2,4 0,1,2,3,4 0 6 9 2 0 0 0 - 1 0 0 5 9 9 2 0 4 0 4 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 最后得到的结果如下：顶点 0 到顶点 1 的最短距离为5，最短路径为：0、4、1 顶点 0 到顶点 2 的最短距离为6，最短路径为：0、4、1、2 顶点 0 到顶点 3 的最短距离为7，最短路径为：0、4、1、3 顶点 0 到顶点 4 的最短距离为2，最短路径为：0、4。3. 答： （1）先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20) ，中序序列是一个有序序列，所以为：(2,5,6,8,10,12,15,16,18,20) ，由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图 2 所示。（2）中序遍历序列为：2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页（3）ASL成功=(1 1+2 2+4 3+3 4)/10=29/10 。ASL不成功=(5 3+6 4/11=39/11。12 5 2 8 6 10 16 15 18 20 图 2 【评分说明】 （1）小题占6 分， （2） （3）小题各占2 分。4. 该数组一定构成一个大根堆。当 R 是递减时，其数组元素为k1、k2、 kn，从中看出下标越大的元素值越小，对于任一元素ki，有kik2i，kik2i+1（inext,*q=B-next,*s,*t; C=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList); t=C; while (p!=NULL & q!=NULL) if (p-data=q-data) s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList); s-data=p-data; t-next=s; t=s; p=p-next; q=q-next; else if (p-datadata) p=p-next; else q=q-next; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页 t-next=NULL; 算法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(MIN( m,n)。【评分说明】算法为8 分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占1 分。2. 假设二叉树b 采用二叉链存储结构，设计一个算法void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p) 求指定值为x 的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL ，若未找到这样的结点，p 亦为 NULL 。解： 算法如下：void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p) if (b!=NULL) if (b-data=x) p=NULL; else if (b-lchild!=NULL & b-lchild-data=x) p=b; else if (b-rchild!=NULL & b-rchild-data=x) p=b; else findparent(b-lchild,x,p); if (p=NULL) findparent(b-rchild,x,p); else p=NULL; 【评分说明】本题有多种解法，相应给分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
