2022年平方根导学案 .pdf

学习必备欢迎下载254496.1 平方根导学案（第3 课时）【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2. 利用开平方与平方互为逆运算的关系，求非负数的平方根. 【学习重点】平方根的概念 . 【学习难点】平方根与算术平方根的区别与联系. 【学习过程】一、温故知新回顾算数平方根的概念：二、探究新知1. 归纳平方根的概念 . 问题 1 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？问题 2 根据上面的研究过程填表：2x11636x问题 3 类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念: _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载_. 2. 认识开平方运算 . 问题 4 完成课件中的图1、 图 2， 并说明两图中的运算有什么关系？开平方运算与平方运算互为_. 例 1 求下列各数的平方根：（1）100；（2）169；（3）25.0； （4）412；（5）0例 2 判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）5是25的平方根；（4）64的平方根是8；（5）16的平方根是4. 3. 归纳平方根的特征 . 问题 5 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？问题 6 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？例 3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1）24；（2）24；（3）24. 例 4 说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36；（2）81.0；（3）949. 问题 7 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？三、归纳小结1. 回顾本节课所学习的主要内容；2. 总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系：区别：正数的平方根有个，而它的算术平方根只有个；联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的，0 的平方根就是它的 . 四、当堂检测 （1、2 题各 2 分，3、4 题每小题 2 分，共 20 分）1. 以下叙述中错误的是（）（A）5.025.0（B）5 .025.0（C）5. 0是25. 0的平方根（D）0的平方根是02. 若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 . 3. 求下列各数的平方根：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1）81；（2）49. 0；（3）416；（4）16；（5）28. 4. 说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）04.0；（2）81；（3）1009. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页