2022年小升初数学 .pdf

立身以立学为先，立学以读书为本甲、乙两地之间的路程，客车要12 小时行完，货车要15 个小时行完。现在货车与客车先后分别从两地相对开出，客车行了8 小时与货车相遇。相遇时货车行了多少小时？解题思路：甲乙两地可看作整体1。也就是客车的速度是1/12 ，货车的速度是 1/15 。二车 先后分别 从两地相对开出，也不知哪车先行，不过可知客车行了8 小时与货车相遇，就可算出客车行的路程为全部路程的8/12 2/3 ，还剩下 1/3 的路程是货车行的。解： （18/12 ）1/15 （12/3 ）1/15 1/3 1/15 1/3 15 5（小时）甲、乙两人同时从A，B 两地相对出发，甲每分钟行80 米，乙每分钟行70米，经过 4 分钟两人相遇，问A，B两地相距多少米？甲（80 米/分钟）4 分钟AB4 分钟乙（70 米/分钟）距离时间速度方法 A，B两地的距离甲走的路程 +乙走的路程甲的速度时间 +乙的速度时间804+704600（米）方法 A，B两地的距离（甲的速度 +乙的速度）时间（80+70）4600（米）公式： 路程时间速度时间路程速度速度路程时间甲速度总路程时间 - 乙速度乙速度总路程时间 - 甲速度甲、乙两人同从相距80米的两地同向出发，甲后乙前，甲每分钟行70 米，乙每分钟行 60 米。问经过几分钟甲追上乙？甲（70 米/ 分钟）80 米乙（60 米/ 分钟）方法：用解方程方法设经过 A分钟甲追上乙80+60A70A 80+60A 70A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本70A60A80 10A80 A80108（分钟）方法：用归纳公式法公式： 追及路程速度差时间追及路程时间速度差追及路程速度差时间快速慢速 +追及路程时间慢速快速 - 追及路程时间时间追及路程速度差80（7060）8010 8（分钟）甲、乙两人同时从A、B 两地相对出发，甲与乙的速度差是每小时2 千米，甲在过了中点 4 千米处与乙相遇，求甲、乙两人行了多少时间？【思路导航】 也就是他们走的时间相同） ，这时，快的人比慢的人多行2 个 4 千米的路，而这多走的路，是由快速人的速度减去慢速人的速度差所走的路。因此可得公式如下：行走时间多行的路速度差2距中点路程（快速速度-慢速速度）全程距离（快速速度 +慢速速度）行走时间快速速度全程距离行走时间- 慢速速度慢速速度快速速度 - 全程距离行走时间A 甲比乙多走的路程B甲走的路程中点乙走的路程解：行走时间多行的路速度差2距中点路程速度差2424（小时）甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东西村相距多少千米？乙甲返回 15Km与乙相遇东村西村甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本【思路导航】 二人相遇时，甲比乙多行15230（Km ） ，因甲每小时比乙快6 千米，说明（甲多行的 30Km 是甲速度快 6Km 所走的）二人已行时间为3065 小时，上午 8 时至中午 12时是 4 小时，所以，甲的速度是15（5- 4）15（Km/h） ，而甲从东村至西村行了4 小时。解： 东西村相距是 15460（Km ） 15265（小时） 15（5- 4）15（Km/h）15460（Km ）一辆汽车从甲地开往乙地， 要行 360Km ， 开始计划以每小时45Km的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。 因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时按30Km速度行驶。问汽车是在离甲地多远处修车的？【思路导航】 途中修车用了 2 小时，汽车就少行了45290（Km ） ，修车后，为了按时到达乙地，每小时必须多行30Km 。90Km里面包含 3 个 30Km ，也就是说，再行3 小时就能把车少行的 90Km 走完。因此，修车后再行（45+30）3225（Km ）就能到达乙地。汽车是在离甲地360- 225135（Km ）处出故障的。 452303（小时） 360- （45+30）3135（Km ）甲车速度为每小时80 公里，乙车的速度为每小时30 公里，甲、乙二车分别同时从 A、B两地相对出发，甲车出发经过B地返回 A 地，再次向 B地行驶，当行到距 A地 20 公里处与乙车第二次相遇，求A、B二地的距离？甲乙A 地B 地20 公里【思路导航】两第二次相遇时， 甲车行的路为二倍全程还多30 公里，而乙车所行的路程为比全程少30公里。它们之间的共同点为行驶时间相同。它们之间的速度比就与行驶路程比是相等。方法： 应用速度、路程比设：二地相距 公里。80 （2+20）30 （20）80 （20）30 （2+20）80160060+6008060600+1600202200110（公里）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本方法： 应用时间相等设：二地相距 公里。2+20 20 80 30 110（公里）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页