2022年数学同步练习题考试题试卷教案高二文科数学下学期期中考试 .pdf
学习必备欢迎下载高二文科数学下学期期中考试考试时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题（5 1260分）1. 下列命题中正确的命题是( ) (1)正棱锥的侧面是正三角形 (2)正棱锥的侧面是等腰三角形 (3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥 (4)正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等 A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 2. 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A 6 个 B 12 个 C 18 个 D 30 个3. 已知BA,两地位于北纬45的纬线上 ,且两地的经度之差为90, 设地球的半径为Rkm,则时速为km20的轮船从A地到B地, 最少需要的小时数是( ) A.3R B.20R C.30R D.60R4. 从 3 名男生和 3 名女生中 , 选出 3名分别担任语文, 数学 , 英语的课代表, 要求至少有1名女生, 则选派方案共有( )种 A.19 B.54 C.114 D.120 5. 下列命题中 , 不正确的是 ( ) A. 体对角线相等的平行六面体是直平行六面体 B.有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱 C. 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 D. 底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体6. 在由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4 、5 相邻的偶数有( )个 A.12 B.14 C.16 D.18 7. 高三（九）班同学要安排毕业晚会的4 个音乐节目，2 个舞蹈节目和1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 8. 某小组有6 名女生 ,8 名男生 , 这 14 名同学排成一行, 其中DCBA,四名女生必须排在一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载起, 另两名女生不相邻且不与前4 名女生相邻 , 则不同的排法共有( )种 A.8829AA B.446678AAA C.443988AAA D.445859AAA9. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A10 种B20 种C25 种D32 种10. 反复抛掷一个骰子, 依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷 ,若抛掷五次恰好停止, 则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有( ) A.360 B.840 C.600 D.1680 11. 在1012xx的展开式中，4x的系数为A120 B120 C15 D1512. 如 图 , 直 三 棱 柱111CBAABC中 ,11CCBCAC, 且.BCAC过1C作截面分别交BCAC,于FE, 且二面角CEFC1为60, 则三棱锥EFCC1体积的最小值为( ) A.91 B.31 C.61 D.86二、填空题（5420分）13. 91()xx展开式中的常数项是_14. 某校高二年级有六个班级, 现从外地转入4 名学生 , 要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名, 则不同的安排方案种数为_( 数字作答 ) 15. 10)31(xx的展开式中含x的正整数指数幂的项的个数是_16.8 名运动员参加男子100 米的决赛 . 已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道 , 若指定的3 名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字( 如:4,5,6),则参加比赛的这8 名运动员安排跑道的方式有_种( 数字作答 ) 三、解答题17. 已知边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，使D到P的位置。FBC1A1B1ACE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载PCBA（1）求直线PA与BC所成的角； (5 分) （2）若M为线段BC上的动点，当BCBM :为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45。(5 分) 18.如图,在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中,FE,分别是CDBA,11的中点 . (1)求二面角EAFB的大小 ; (5分) (2)求点B到面AEF的距离 . (5分) 19. 如图， 在三棱锥SABC中， 侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，90BAC，O为BC中点（）证明：SO平面ABC；（）求二面角ASCB的余弦值20. 已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2, 侧棱与底面所成的角为60, 且侧面11AABB与底面垂直。 (1)求异面直线CB1与AC1所成的角； (6 分) (2)求此斜三棱柱的表面积。(6 分) A1B1D1ABCDC1EFA1B1C1BACOSBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载21. 如图 , 正三棱柱111CBAABC的底面边长为1, 高为)3(hh, 点M在侧棱1BB上移动, 并且M到底面ABC的距离为x, 且AM与侧面11BBCC所成的角为. (1)若在区间4,6上变化 , 求x的变化范围 ; (6分) (2)若为6, 求AM与BC所成角的余弦值. (6分 ) 22. 如 图 , 三 棱 柱111CBAABC中 ,CABAAA111,与 平 面ABC所 成 的 角 相等,90CAB, DaBAABAC,1为BC上的点 , 且CA1平面1ADB, 求: (1)CA1与平面1ADB的距离 ; (4分) (2) 二面角CABA1的大小； (4 分) (3)1AB与平面ABC所成的角的大小. (6分) MCAB1A1C1BDCAB1A1C1B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载文科答案一、选择题题号答案D B D C C B B C D B C A 二、 3. 84- 14. 90 15. 2 16. 4320三、 17.(1)60; (2) 322-18.(1)306arctan5(sinarccos)66arc或或 (2)6319. （） ( 略) （）3320. （1）2arccos5（ 2）4 32 15+21（ 1）2,22轾犏犏犏臌（ 2）3622（ 1）2a（ 2）arctan2（3）6arcsin6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
