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    2022年完整word版,2021-2021北京初三期末数学各区试题汇总-二次函数综合问题 .pdf

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    2022年完整word版,2021-2021北京初三期末数学各区试题汇总-二次函数综合问题 .pdf

    知识模块 5:二次函数综合1 (门头沟 18期末 26)在平面直角坐标系xOy中,二次函数2yxbxc的图象如图所示(1)求二次函数的表达式;(2)函数图象上有两点1(,)P xy,2(,)Q xy,且满足12xx,结合函数图象回答问题;当3y时,直接写出21xx的值;当213xx2,求y的取值范围 . 2 (平谷 18 期末 26)已知函数22yxmx的顶点为点 D(1)求点 D 的坐标(用含 m 的代数式表示);(2)求函数22yxmx的图象与 x 轴的交点坐标;(3)若函数22yxmx的图象在直线 y=m 的上方,求 m的取值范围3 (丰台 18 期末 26)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2yxbxc经过点( 2,3) ,对称轴为直线 x =1. (1)求抛物线的表达式;(2) 如果垂直于 y轴的直线 l 与抛物线交于两点 A (1x,1y) , B (2x,2y) , 其中01x,02x,与 y轴交于点 C,求 BCAC 的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x 轴上,原抛物线上一点P 平移后对应点为点 Q,如果 OP=OQ,直接写出点 Q 的坐标 . xy123451123451O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页4(昌平 18期末 26)在平面直角坐标系xOy中,抛物线 y=mx22mx3 (m0) 与 y 轴交于点 A,其对称轴与 x 轴交于点 B 顶点为 C 点(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)若 ACB=45 ,求此抛物线的表达式;(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和 Q(x2,y2) ,与直线 AB 交于点 N(x3,y3) ,若 x3x1x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为. 5 (朝阳18 期末 27)已知抛物线l1与 l2形状相同,开口方向不同,其中抛物线l1:2782axaxy交 x 轴于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,且 AB6;抛物线 l2与 l1交于点 A 和点 C(5,n). (1)求抛物线 l1,l2的表达式;(2)当 x 的取值范围是时,抛物线 l1与 l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大;(3)直线 MNy 轴,交 x 轴,l1,l2分别相交于点 P (m,0) ,M,N,当 1 m7 时,求线段 MN 的最大值 . ylxy12345123451234512345O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页6(东城 18 期末 26)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 y=mx22mx+n(m0 )与 x 轴交于点 A, B,点 A 的坐标为( -2,0) (1)写出抛物线的对称轴;(2)直线nmxy-4-21过点 B,且与抛物线的另一个交点为C分别求直线和抛物线所对应的函数表达式;点 P 为抛物线对称轴上的动点, 过点 P 的两条直线 l1: y=x+a 和 l2 : y=- x+ b 组成图形 G.当图形 G 与线段 BC 有公共点时,直接写出点P 的纵坐标 t 的取值范围 . 7 (海淀 18 期末 26)已知二次函数243yaxaxa(1)该二次函数图象的对称轴是x;(2)若该二次函数的图象开口向下, 当14x时,y的最大值是 2,求当14x时,y的最小值;(3)若对于该抛物线上的两点11() P xy,22() Q xy,当1+1txt,25x时,均满足12yy,请结合图象,直接写出t的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页8 (石景山 18 期末 26)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线nmxxy2经过点)0, 1(A和)3, 0(B. (1)求抛物线的表达式;(2)抛物线与x轴的正半轴交于点C,连接 BC设抛物线的顶点 P 关于直线ty的对称点为点 Q,若点 Q 落在 OBC 的内部,求 t 的取值范围9 (西城 18 期末 25)已知抛物线 G:221yxaxa(a 为常数) (1)当3a时,用配方法求抛物线G 的顶点坐标;(2)若记抛物线 G 的顶点坐标为( , )P p q分别用含 a 的代数式表示 p,q;请在的基础上继续用含p 的代数式表示 q;由可得,顶点P 的位置会随着 a 的取值变化而变化,但点P 总落在的图象上A一次函数B反比例函数C二次函数(3)小明想进一步对 (2)中的问题进行如下改编: 将(2)中的抛物线 G 改为抛物线 H:22yxaxN(a 为常数) ,其中 N 为含 a 的代数式 ,从而使这个新 抛物线 H 满足:无论 a 取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线 H 的函数表达式:(用含 a 的代数式表示),它的顶点所在的一次函数图象的表达式ykxb(k,b 为常数, k0)中, k= ,b= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页10(西城 18期末 26) 在平面直角坐标系 xOy中, 抛物线 M:2 (0)yaxbxc a经过( 1,0)A,且顶点坐标为(0,1)B(1)求抛物线 M 的函数表达式;(2)设( ,0)F t为 x 轴正半轴上一点,将抛物线M 绕点 F 旋转 180 得到抛物线1M抛物线1M的顶点1B的坐标为;当抛物线1M与线段 AB 有公共点时,结合函数的图象,求t 的取值范围11 (怀柔 18 期末 26)在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线:相交于点 A(,7). (1)求 m、n 的值;(2)过点 A 作 ABx 轴交抛物线于点 B,设抛物线与 x 轴交于点 C、D(点 C 在点 D 的左侧),求 BCD 的面积;(3)点 E(t,0)为 x 轴上一个动点,过点E 作平行于 y 轴的直线与直线和抛物线分别交于点 P、Q.当点 P 在点 Q 上方时,求线段 PQ 的最大值 . 3242mmxmxylnxy22l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页12 (密云 18期末 26)已知抛物线 :221(0)ymxmxmm.(1)求抛物线的顶点坐标 . (2)若直线1l经过(2,0)点且与x轴垂直,直线2l经过抛物线的顶点与坐标原点,且1l与2l的交点 P 在抛物线上 .求抛物线的表达式 . (3)已知点 A(0,2) ,点 A 关于x轴的对称点为点 B.抛物线与线段 AB 恰有一个公共点,结合函数图象写出m的取值范围 . 13 (大兴 18期末 26)已知一次函数1112yx,二次函数224yxmx(其中 m4) (1)求二次函数图象的顶点坐标(用含m的代数式表示);(2)利用函数图象解决下列问题:若5m,求当10y且2y0 时,自变量x的取值范围;如果满足10y且2y0 时自变量x的取值范围内有且只有一个整数,直接写出m的取值范围yx-5-4-3-154321-5-4-3-2-15432-2O1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页14 (通州 18期末 23)在平面直角坐标系xOy中,二次函数0122aaxaxy的对称轴为bx点mA,2在直线3xy上. (1)求m, b的值;(2) 若点23 ,D在二次函数0122aaxaxy上, 求a的值;(3)当二次函数0122aaxaxy与直线3xy相交于两点时,设左侧的交点为11, yxP,若131x,求a的取值范围15(燕山 18期末 27)在平面直 角坐标系 xOy 中,反比例函数kyx的图象经过点A(1, 4),B(m,n)(1)求反比例函数kyx的解析式;(2)若二次函数 y(x1)2的图象经过点 B,求代数式22314mmnmn的值;(3)若反比例函数kyx的图象与二次函数ya(x1)2的图象只有一个交点,且该交点在直线 yx 的下方,结合函数图象,求a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页16 (顺义 18期末 28)在平面直角坐标系xOy中,抛物线219yxbx经过点 A(- 3,4) (1)求 b 的值;(2)过点 A 作x轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线 AB 上任取一点 P,作点 A 关于直线 OP 的对称点 C;当点 C 恰巧落在x轴时,求直线 OP 的表达式;连结 BC,求 BC 的最小值xyAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页

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