2022年安徽省高中学业水平模拟测试数学试题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载y x z O 安徽省 20XX 年高中学业水平考试模拟卷2数学第卷（选择题）一、选择题：共 12 小题1已知2|1,|log1Mx xNxx，则MN=（）A|1x xB|02xx C|01xxD2结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子，黑点 代表氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz 后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是( ）A （12，12，1）B （0，0，1）C （1，12，1）D （1，12，12）3已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（）A 2B 1C 0D 14若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是. (）Aba11B22baC|cbcaD1122cbca5直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点，则a的取值范围是（）A(0,21)B( 21,21)C(21,21)D(0,21)6函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是 . ( ）A （1，2）B （2，3）C （e，3）D （e，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载7已知3332512,() ,()22RPQ，则P、Q、R的大小关系是 ( ）APQRBQRPCQPRDRQP8已知向量a与b的夹角为 120 ，13| , 3|baa，则|b等于( ）A5 B3 C4 D19函数sin()yAx的部分图像如图所示，则其解析式可以是( ）A3sin(2)3yxB3sin(2)3yxC13sin()212yxD13sin()212yx10等差数列na中，27,39963741aaaaaa，则数列na前 9项的和9S等于( ）A66 B99 C144 D297第卷（非选择题）二、填空题：11x、y 满足约束条件3005xyxyx，则yxz42最小值.12已知点 P，直线cba,以及平面,，给出下列命题：若ba,与成等角，则ab；若，c，则 c若ab，a,则b若，a，则a若ac，bc，则ab或ba,异面直线。其中错误命题的序号是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载13若)2,0(,135)4sin(且，则)4cos(2cos值为.14一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3 小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在1,2t时，汽车里程表读数S与时间t的函数解析式为 _ 。三、解答题：本大题共6 个小题，满分80 分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤 . 15 （本题满分 12分）在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，若CBACBsinsinsinsinsin222，且4ABAC，求ABC的面积 S. 16（本题满分 12 分）设直线方程为: (1)20()laxyaaR（）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程； （）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载17如图, 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC3， BC4，5AB,AA14，点 D 是 AB 的中点，(I） 求证：ACBC1； (II） 求证：AC 1/平面 CDB1；18已知等差数列 na ，.21,952aa(）求 na的通项公式； (）令nanb2，求数列nb的前 n 项和 Sn. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载19（本题满分 14 分）设函数54)(2xxxf.2, 6x(1）画出函数)(xf的图像(2）求函数的单调区间(3）求不等式( )5f x的解集。20某渔业公司年初用98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4 万元，每年捕鱼收益50 万元. (1）问第几年开始获利？(2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26 万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8 万元出售该渔船 . 问哪种方案最合算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载参考答案1C 2A 3D 因为两条已知直线的斜率都存在，所以它们互相垂直的充要条件是21a a得210a，即1a. 4D 5 A 由圆2220(0)xyaya的圆心(0,)a到直线1xy的距离大于a，且0a。6B 7B 8C 9 B 10B 116 12 131324146220；801976(12)Stt15解：由已知得b2+c2=a2+bc Abcacbbccos222223sin;21cosAA由8,4cos4bcAbcABAC，得32sin21AbcS16102aa或（2）-2a-117解 ： （I）直三棱柱 ABCA1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4AB=5 ， ACBC，又 AC1cC， AC平面 BCC1； ACBC1(II） 设 CB1与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1的中点，DE/AC1， DE平面 CDB1，AC1平面 CDB1， AC1/平面 CDB1；18 解：（） 设数列na的公差为 d， 依题意得方程组,214, 911dada解得.4,51da所以na的通项公式为.14nan(）由,21414nnnbna得所以nb是首项512b，公式42q的等比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载数列. 于是得nb的前 n 项和.15)12(3212)12(24445nnnS19解（1）(2）)(xf在1,(和5, 2上单调递减，在2, 1和), 5上单调递增，(3）方程5)(xf的解分别是4, 0,142和142， 观察图像可得( )5f x的解集是214,04,214精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
