2022年小学六年级数学正反比例及比例尺 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第七讲比例（二）一、知识点1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4 可知 34=26；4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。5、正比例：成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）6、反比例：成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定) 7、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量， 它们之间的关系是商一定还是积一定。（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思8、比例尺：比例尺 =图上距离：实际距离实际距离 =图上距离比例尺图上距离 =实际距离比例尺二、例题讲解1、正反比例判断：a. 每公顷产量一定，总产量和公顷数（）比例 ；公顷数一定，每公顷产量和总产量（）比例； 总产量一定，每公顷产量和公顷数（）比例 。b. 份数一定，每份数和总数（）比例 ；每份数一定，份数和总数（）比例； 总数一定，每份数和份数（）比例 。c. 在比例尺中，比例尺一定， 图上距离和实际距离 （）比例 ；图上距离一定，比例尺和实际距离（）比例； 实际距离一定，比例尺和图上距离（）比例d. 甲乙丙，当丙一定时，甲和乙（）比例 ；当甲一定时，丙和乙（）比例； 当乙一定时，甲和丙（）比例。2、用正反比例解决问题六年级学生外出活动，每6 人一组，可分为56组，如果每 8 人一组，可分为多少组？、光辉服装厂4 天加工服装 160 套，照这样计算，生产360 套服装，需要多少天？、化肥厂有一批煤，每天用12 吨，可用 40 天。如果这批煤要用60 天，每天只能用多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思、一间房子，用面积是16 平方分米的方砖铺地，需要54 块。如果改用面积是 9 平方分米的方砖，需要多少块？、用同样的砖铺地，铺18 平方米要用砖618 块。如果铺 24 平方米，要用砖多少块？3、甲数的 2/3 等于乙数的 1/4，求它们的最简整数比。4、一个长方形足球场，长180米，宽 90 米，把它画在比例尺是1/2000 的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？5、在比例尺是1:2000000 的地图上，甲市到乙市的距离是3.6 厘米。汽车以每小时 60 千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？三、课堂练习1、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数（8）圆的周长和直径（9）订阅扬子晚报，订的份数与总价（10）图上距离一定，实际距离与比例尺（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数在总价、单价和数量三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例 ；当（）一定时，（）与（）成正比例； 当（）一定时，（）与（）成反比例2、修路队 3 天修路 150 米，照这样的速度，再修10 天，又修多少米？3、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45 千米，5 小时到达。返回时，每小时行驶 50 千米，几小时回到甲城？4、小明看一本书，前3 天看了 105 页，小明共用 12 天把这本书看完，这本书有多少页？5、 用一批纸装订练习本，若每本装订50 张，可装订 120 本；若要装订100本，每本可装多少张？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6、在一幅 1：50000的地图上量得两地的距离是3.2 厘米。求这两地的实际距离是多少千米？7、在比例尺是 1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4 厘米。在比例尺是 1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？8、求出下列比例尺一个机器零件长5 毫米，画在图纸上是4 厘米，求这幅图纸的比例尺。一个精密零件，长5 厘米，画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少？AB 两地相距 480 千米，画在图上是15 厘米，求这幅图的比例尺四、家庭作业1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23 ，另一个外项是（） 。2、路程和时间的比的比值是（） ，如果它一定，那么路程和时间成（）比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中， 当 （） 一定时， （） 和 （）正成比例。4、如果 y=5x，那么 x 和 y 成（）比例。5、一幅地图上用5 厘米表示实际距离20 千米，这幅地图的比例尺是（） 。6、1.2 千克250 克化成最简整数比是（） ，比值是（） 。7、如果 7x=8y，那么 xy=（）( ) 8、给一座房屋的地面铺方砖，用边长5 分米的方砖需要 2000 块，若改成边长 4 分米的方砖需用多少块？9、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000 千克，前 12 天生产了 4200 千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？10、一个半径长是4 毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是251 的图纸上，它的图上半径是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页