2022年基本初等函数练习题与答案 .pdf
精品资料欢迎下载数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 基础训练 A组 一、选择题1下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A2xyBxxy2C)10(logaaayxa且Dxaaylog2下列函数中是奇函数的有几个（）11xxaya2l g ( 1)33xyxxyx1l o g1axyxA1B2C3D43函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称( ) Ax轴By轴C直线yxD原点中心对称4已知13xx，则3322xx值为（）A.3 3B.2 5C.4 5D. 4 55函数12log (32)yx的定义域是（）A1,)B2(,)3C2,13D2(,136三个数60.70.70.7 6log6， ，的大小关系为（）A. 60.70.70.7log66B. 60.70.70.76log6C0.760.7log660.7D. 60.70.7log60.767若fxx(ln)34，则f x( )的表达式为（）A3ln xB3ln4xC3xeD34xe二、填空题1985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。2化简11410104848的值等于 _。3计算：(log)loglog2222545415= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页精品资料欢迎下载4已知xyxy224250，则log ()xxy的值是 _。5方程33131xx的解是 _。6函数1218xy的定义域是 _；值域是 _. 7判断函数22lg(1)yxxx的奇偶性。三、解答题1已知),0(56aax求xxxxaaaa33的值。2计算100011343460022lg .lglglglg .的值。3已知函数211( )log1xf xxx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。4 （ 1）求函数21( )log32xf xx的定义域。（ 2）求函数)5 ,0,)31(42xyxx的值域。数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 综合训练 B组 一、选择题1若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页精品资料欢迎下载A42B22C41D212若函数) 1,0)(logaabxya的图象过两点( 1,0)和(0,1)，则 ( ) A2,2abB2,2abC2,1abD2,2ab3已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A34B8C18D214函数lgyx( ) A 是偶函数，在区间(,0)上单调递增B 是偶函数，在区间(,0)上单调递减C 是奇函数，在区间(0,)上单调递增D是奇函数，在区间(0,)上单调递减5已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（）AbBbCb1D1b6函数( )log1af xx在(0,1)上递减，那么( )f x在(1,)上（）A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值二、填空题1若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_。2函数212( )log25f xxx的值域是 _. 3已知1414log7,log5,ab则用,a b表示35log28。4设1, ,lgAyxy, 0,Bx y,且AB，则x；y。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页精品资料欢迎下载5计算：5log22323。6函数xxe1e1y的值域是 _. 三、解答题1比较下列各组数值的大小：（1）3.37.1和1.28.0； （2）7. 03 .3和8 .04 .3； （3）25log,27log,23982解方程：（1）192 327xx（2）649xxx3已知,3234xxy当其值域为1,7时，求x的取值范围。4已知函数( )log ()xafxaa(1)a，求( )f x的定义域和值域；数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 提高训练 C组 一、选择题1函数1 ,0)1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A41B21C2D42已知log (2)ayax在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页精品资料欢迎下载A. （0，1）B. （1，2）C. （0，2）D. 2 ，+ ）3对于10a，给出下列四个不等式)11(l o g)1 (l o gaaaa)11(l o g)1(l o gaaaaaaaa111aaaa111其中成立的是（）A与B与C与D与4设函数1( )( )lg1f xfxx，则(10)f的值为（）A1B1C10D1015定义在R上的任意函数( )fx都可以表示成一个奇函数( )g x与一个偶函数( )h x之和，如果( )lg(101),xf xxR ，那么 ( ) A( )g xx，( )lg(10101)xxh xBlg(101)( )2xxg x，xlg(101)( )2xh xC( )2xg x，( )lg(101)2xxh xD( )2xg x，lg(101)( )2xxh x6若ln 2ln 3ln 5,235abc,则( ) AabcBcbaCcabDbac二、填空题1若函数12log22xaxy的定义域为R，则a的范围为 _。2若函数12log22xaxy的值域为R，则a的范围为 _。3函数11 ()2xy的定义域是 _；值域是 _. 4若函数( )11xmf xa是奇函数，则m为_。5求值：22log 3321272log2lg(3535 )8_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页精品资料欢迎下载三、解答题1解方程：（1）40.2540.25log (3)log(3)log (1)log(21)xxxx（2）2(lg)lg1020 xxx2求函数11()( )142xxy在3,2x上的值域。3已知( )1log 3xf x，( )2log2xg x,试比较( )f x与( )g x的大小。4已知110212xfxxx，判断fx的奇偶性；证明0fx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页精品资料欢迎下载（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 基础训练 A组 一、选择题1. D2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxxlog,(0)axyaxx；log()xayax xR2. D对于111,()( )111xxxxxxaaayfxf xaaa，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log1axyx，11()loglog( )11aaxxfxf xxx，为奇函数；3. D由yx3得3,( , )(,)xyx yxy，即关于原点对称；4. B1111122222()23,5xxxxxx331112222()(1)2 5xxxxxx5. D11222log (32)0log 1,0321,13xxx6. D600.700.70.70.766log60=1，=1，当,a b范围一致时，log0ab；当,a b范围不一致时，log0ab注意比较的方法，先和0比较，再和1比较7D 由ln(ln)3434xfxxe得( )34xfxe二、填空题135892841621234135893589222 ,22 ,42 ,82 ,162，而13241385922.1610103020201084111222121084222 (1 2 )21684222 (1 2 )3.2原式12222log 52log 5log 52log 52精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页精品资料欢迎下载4. 022(2)(1)0,21xyxy且，22log ()log (1 )0 xxy5. 133333,113xxxxxx6. 1|,|0,2x xy y且y11210,2xx；12180,1xyy且7. 奇函数2222()lg(1)lg(1)( )fxxxxxxxf x三、解答题1解：65,65,2 6xxxxaaaa222()222xxxxaaaa3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa2解：原式13lg32lg30022l g 3l g 363解：0 x且101xx，11x且0 x，即定义域为( 1,0)(0,1)；221111()loglog( )11xxfxf xxxxx为奇函数；212( )log (1)11f xxx在(1 , 0 )( 0 ,和上为减函数。4解：（1）2102211 ,13320 xxxxx且，即定义域为2(,1)(1,)3；（2）令24 ,0,5)uxx x，则45u，5411( )( ),33y181243y，即值域为1(,81243。（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 综合训练 B组 一、选择题1. A1323112log3log (2 ),log (2 ),2 ,8,384aaaaaaaa aaaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页精品资料欢迎下载2. Alog (1)0,ab且log1,2abab3. D令1666228(0),82,(8)()loglog2xxxff xx4. B令( )lg,()lglg( )f xxfxxxf x，即为偶函数令,0ux x时，u是x的减函数，即lgyx在区间(,0)上单调递减5. B11()lglg( ).()( ).11xxfxf xfaf abxx则6A令1ux，(0,1)是u的递减区间，即1a，(1,)是u的递增区间，即( )fx递增且无最大值。二、填空题1110( )()22lg22 lgxxxxfxfxaa1(lg1)(22)0,lg10,10 xxaaa（另法）：xR，由()( )fxf x得(0)0f，即1lg10,10aa2., 22225(1)44,xxx而101,221122log25log 42xx3.2aab141414143514log28log7log5log35,log28log35ab1414141414141414141loglog(214)1log21(1log7)27log35log35log35log35aab4. 1, 10,0,A ylg()0,1xyxy又1,1,B y1,1xx而，1,1xy且5. 1532323212log5log5log5132323256. ( 1,1)xxe1e1y，10,111xyeyy三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页精品资料欢迎下载1解：（1）3.301.71.71,2.100.80.81，3.31.71 .28 .0（2）0.70.80.80.83.33.3,3.33.4，0.73.38 .04.3（3）8293log 27log 3,log25log 5,332222233333log 2log 2 2log 3,log 3log 3 3log 5,22983log 25log 27.22解：（1）2(3)6 3270,(33)(39)0,330 xxxxx而2390,33 ,xx2x（2）22422( )( )1,( )( )103933xxxx232251()0 ,(),33251log2xxx则3解：由已知得143 237,xx即43 237,43 231xxxx得(21)(24)0(21)(22)0 xxxx即021x，或224x0 x，或12x。4解：0,1xxaaaa x，即定义域为(,1)；0,0,log ()1xxxaaaaaaa，即值域为(,1)。（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 提高训练 C组 一、选择题1. B当1a时1log 21,log 21,2aaaaa与1a矛盾；当01a时11log 2,log 21,2aaaaa；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页精品资料欢迎下载2. B令2,0, 0,1uax a是的递减区间，1a而0u须恒成立，min20ua，即2a，12a；3. D由10a得111,11,aaaa和都是对的；4. A11(10)()1, ()(10) 1, (10)(10) 1 11010ffffff5. C( )( )( ),()()()( )( ),f xg xh xfxgxhxg xh x( )()( )()( )lg(101), ( )222xf xfxf xfxxh xg x6. C101025355ln2,ln3,ln5,55 ,22abc5636352 ,28 ,39 ,32二、填空题1(1,)2210axx恒成立，则0440aa，得1a2.0,1221axx须取遍所有的正实数，当0a时，21x符合条件；当0a时，则0440aa，得01a，即01a3.0, 0,1111 ()0,( )1,022xxx；11( )0,01( )1,22xx4. 2()( )11011xxmmfxf xaa( 1)20 ,20 ,21xxmamma519293(3 )l g (3535 )1 8l g 1 01 9三、解答题1解：（1）40.2540.25log (3)log(3)log (1)log(21)xxxx40 . 2 543213l o gl o gl o g,1321xxxxxx33121xxxx，得7x或0 x，经检验0 x为所求。（2）2(lg)lglglglg1020,(10)20 xxxxxxxl gl gl g22 0 ,1 0 , ( l g)1 , l g1 ,xxxxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页精品资料欢迎下载1 0 ,x1或10，经检验1 0 ,x1或10为所求。2解：21111( )( )1() ( )14222xxxxy2113(),224x而3,2x，则11( )842x当11()22x时，min34y；当1( )82x时，max57y值域为3,5743解：3( )( )1log 32log 21log4xxxf xg x，当31l o g04x，即01x或43x时，()()fxgx；当31l o g04x，即43x时，()()fxgx；当31l o g04x，即413x时，()()fxg x。4解：（1）1121( )()2122 21xxxxfxx2121()()221221xxxxxxfxf x，为偶函数（2）21( )2 21xxxfx，当0 x，则210 x，即( )0f x；当0 x，则210 x，即()0f x，()0f x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
