2022年高考物理第三轮复习专题二动量与机械能 .pdf

优秀学习资料欢迎下载专题二动量与机械能【命题向导 】动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点， 也是广大考生普遍感到棘手的难点之一动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此， 两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如20XX 年各地高考均有大题纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有36 道题，是区别考生能力的重要内容；两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：20XX年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法【典型例题】【例 1】 （20XX 年理科综合）下列是一些说法：一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是（）ABCD【例 2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P 沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f 的大小；（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s【例 3】 如下图所示，质量为m=2kg 的物体，在水平力F=8N 的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2若 F 作用 t1=6s 后撤去，撤去F 后又经 t2=2s 物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g 取 10m/s2） 【例 4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M 的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和 m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R 的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态 （如下图） 若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？【例 5】 如图所示， 水平传送带 AB 长 l=8.3m，质量为 M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s 的速度向左匀速运动 （传送带的传送速度恒定） ，木块与传送带间的动摩擦因数=0.5当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m=20g 的子弹以0v=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A 点的最大距离？（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取 10m/s）【例 6】 质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车v0 mABM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载被挡板 P 挡住，质量为m 的物体从距地面高H 处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？【例 7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取 g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？【例 8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为 M，车上放有一物块A，质量也是 M，物块 A 随小车以速度v0向右匀速运动 物块 A 与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计车匀速运动时，距砂面H 高处有一质量为m 的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值（2）为使物体A 不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？【跟踪练习】1物体在恒定的合力F 作用下作直线运动，在时间t1内速度由 0 增大到 v，在时间 t2内速度由 v 增大到 2v设 F 在 t1内做的功是W1，冲量是 I1；在 t2内做的功是 W2，冲量是I2，那么（）A1212,IIWWB1212,IIWWC1212,IIWWD1212,IIWW2矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示质量为m 的子弹以速度v水平射向滑块 若射击上层， 则子弹刚好不穿出；若射击下层， 整个子弹刚好嵌入， 则上述两种情况比较，说法正确的是 （）两次子弹对滑块做功一样多两次滑块所受冲量一样大子弹嵌入下层过程中对滑块做功多子弹击中上层过程中产生的热量多ABCD3如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁一个质量为m 的小物块，从容器顶端A 无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B 的距离为34R求：（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；（2）容器的质量M4离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子， 使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为 m，电量为 q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？5如图所示， AB 为斜轨道，与水平方向成45角， BC 为水平轨道，两轨道在B 处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C 点，已知 A 点高 h，物块与轨道间的滑动摩M m v0 mHABv0 甲乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载擦系数为，求：（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功（2）物块沿轨道AB 段滑动时间t1与沿轨道 BC 段滑动时间t2之比值12tt（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A 点所需做的功6如图所示， 粗糙的斜面AB 下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于 B，整个装置竖直放置，C 是最低点， 圆心角 BOC=37，D 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长 L=2m，现有一个质量m=0.1kg 的小物体 P 从斜面 AB 上端 A 点无初速下滑，物体P 与斜面 AB 之间的动摩擦因数为=0.25求：（1）物体 P 第一次通过C 点时的速度大小和对C 点处轨道的压力各为多大？（2）物体 P 第一次离开D 点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和 D 点之间的高度差为多大？（3）物体 P 从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P 对 C 点处轨道的最小压力为多大？7如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7 倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点求：（1）弹簧对物块的弹力做的功（2）物块从 B 至 C 克服阻力做的功（3）物块离开C 点后落回水平面时其动能的大小8 （ 03 全国高考， 34）理综 22 分一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处， D 和 A 的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止， 且以后也不再滑动 （忽略经BC 段时的微小滑动） 已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P9如图所示， 质量 M=0.45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C 时速度恰为零， 此时与从 A 点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度已知A 点和 C 点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取 g=10m/s2求：（1）斜面与水平地面的夹角 （可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到 C 点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？10 （ 04 江苏， 18） （16 分）一个质量为M 的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m 的爱斯基摩狗站在雪橇上狗向雪橇精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载的正后方跳下， 随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇 狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为Vu（其中 u 为狗相对于雪橇的速度，Vu 为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V 为正值， u 为负值）设狗总以速度v 追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知v 的大小为 5m/s，u 的大小为 4m/s，M=30kg，m=10kg（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）11 （汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m 的小球 B 连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m 的小球 A 以大小为 v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B 运动，过一段时间，A 与弹簧分离（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？（2）若开始时在B 球的右侧某位置固定一块挡板，在A 球与弹簧未分离前使B 球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走设B 球与挡板的碰撞时间极短，碰后B 球的速度大小不变但方向相反欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中 Ep的 2.5 倍，必须使B 球在速度多大时与挡板发生碰撞？12 （广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg 的 A、B 两物块都以v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量 4kg 的物块 C 静止在前方，如下图所示B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A 的速度有可能向左吗？为什么？13 （ 04 广东，17） （16 分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态 另一质量与 B 相同的滑块A，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行当A 滑过距离 l1时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连已知最后A 恰好返回到出发点P 并停止滑块A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g求 A 从 P 点出发时的初速度v014 （ 01 春季招生， 22） （14 分）如下图所示，A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板A 的左端和 B 的右面端相接触两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0mC 是一质量为m=1.0kg 的小物块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从 B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C 与 A、B 之间的动摩擦因数为=0.10求最后 A、B、C各以多大的速度做匀速运动（取重力加速度g=10m/s2）15如图所示，一个长为L，质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点） ，以水平初速度 v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量QB A v0 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载专题二动量与机械能参考答案典型例题例 1 D 解析：本题辨析一对平衡力和一对作用力和反作用力的功、冲量因为，一对平衡力大小相等、方向相反，作用在同一物体上，所以，同一段时间内，它们的冲量大小相等、方向相反，故不是相同的冲量，则错误如果在同一段时间内，一对平衡力做功，要么均为零（静止），要么大小相等符号相反（正功与负功），故正确至于一对作用力与反作用力，虽然两者大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同物体上（对方物体），所以，即使在同样时间内，力的作用点的位移不是一定相等的（子弹穿木块中的一对摩擦力），则做功大小不一定相等而且作功的正负号也不一定相反（点电荷间相互作用力、磁体间相互作用力的做功，都是同时做正功，或同时做负功）因此错误，正确综上所述，选项D 正确【例 2】解析：（1）飞机达到最大速度时牵引力F 与其所受阻力f 大小相等，由 P=Fv 得mmPPfvfv（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得22022mmvmvPtfs220()22mmvmvPtsf将mPfv代入上式得220()22mmmvmvPtvsP或220()2mmm vvstvP【例 3】解析：解法1（程序法）：选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图所示，选F 的方向为正方向，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度为22180.22 10m/s2m/s2Fmgam撤去 F 时物体的速度为v1=a1t1=26m/s=12m/s 撤 去F后 ， 物 体 做 匀 减 速 运 动 ， 其 受 力 情 况 如 图 所 示 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ， 其 运 动 的 加 速 度 为2220.2 10m/s2m/smgagm物体开始碰撞时的速度为v2=v1a2t2=12(2)2m/s=8m/s再研究物体碰撞的过程，设竖直墙对物体的平均作用力为F，其方向水平向左若选水平向左为正方向，根据动量定理有32()Ftmvmv解得123()2(68)N280N0.1m vvFt解法2（全程考虑） ：取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F 的方向为正方向，则1123()F tmg ttF tmv所以1123()86 ( 0.2)2 10(62)2 6280N0.1F tmg ttmvFt点评：比较上述两种方法看出，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全程列式较简单，这时定理中的合外力的冲量可理解为整个运动过程中各力冲量的矢量和此题应用牛顿第二定律和运动学公式较繁琐另外有些变力作用或曲线运动的题目用牛顿定律难以解决，应用动量定理解决可化难为易【例 4】解析：该题用守恒观点和转化观点分别解答如下：解法一： （守恒观点）选小球为研究对象，设小球沿半径为R 的轨道做匀速圆周运动的线速度为v0，根据牛顿第二定律有2012()vmmgMR当剪断两物体之间的轻线后，轻线对小球的拉力减小，不足以维持小球在半径为R 的轨道上继续做匀速圆周运动，于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道，同时轻线下端的物体m1逐渐上升， 且小球的线速度逐渐减小假设物体 m1上升高度为 h， 小球的线速度减为v 时，小球在半径为 （Rh）的轨道上再次做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有21vm gMRh再选小球M、物体 m1与地球组所的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面，设小球沿半径为R 的轨道做匀速圆周运动时m1到水平板的距离为H，根据机械能守恒定律有2201111()22Mvm gHMvm g HhNFmg F NFNFmg NF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载以上三式联立解得12(3)3mmgRvM解法二：（转化观点）与解法一相同，首先列出两式，然后再选小球、物体m1与地球组成的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程， 由于系统的机械能守恒，所以小球动能的减少量等于物体m1重力势能的增加量即22011122MvMvm gh、式联立解得12(3)3mmgRvM点评：比较上述两种解法可以看出，根据机械能守恒定律应用守恒观点列方程时，需要选零势面和找出物体与零势面的高度差，比较麻烦；如果应用转化观点列方程，则无需选零势面，往往显得简捷【例 5】解析：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒011mvMVmuMV解得：1v=3m/s 木块向右作减速运动加速度5MgagMm/s2木块速度减小为零所用时间11vta解得 t1=0.6s8.3m 木块将从 B 端落下所以木块在传送带上最多能被16 颗子弹击中（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为2222101111112222QmvMVmuMV12木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为111Sv ts13产生的热量为Q2=MgS14木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为122SV ts15产生的热量为3QMgs16第 16 颗子弹射入后木块滑行时间为t3有21 3310.82v tat17解得 t3=0.4s 18木块与传送带的相对位移为S=v1t30.8 19产生的热量为Q4=Mgs20全过程中产生的热量为Q=15(Q1Q2Q3)Q1Q4 解得 Q=14155.5J 21【例 6】解析：运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为v1，最终平抛落地，当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和求出此种情况下，物体离开车时的速度v2，及此时车的速度2v以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒这是解决v2、2v间关系的具体方法（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度v1，物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为 h，则有211()2mg Hhmv，由平抛运动的规律s0=v1t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载212hgt（2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为v2，小车速度为2v，物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒222211()22mg HhmvMv物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒220Mvmv此式不仅给出了v2与2v大小的关系，同时也说明了v2是向右的物体离开车后对地平抛22sv t212hgt车在t时间内向前的位移22sv t比较式、，得,tt解式、，得2122,Mmvv vvMmM此种情况下落地点距车右端的距离2222210()(1)mMmMMmsssvvtv tv tsMMMmM点评：此题解题过程运用了机械能守恒、动量守恒及平抛运动的知识，另外根据动量守恒判断m 离车时速度的方向及速度间的关系也是特别重要的【例 7】解析： （1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行由动能定理20102MgSmv202mvsMg代入数据得22210.33m20.4 3 103s（3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v此即平板车碰墙前瞬间的速度00()MvmvMm v0MmvvMm代入数据得010.4m/s5vv（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板又达到共同速度v 前的过程，可用图（a） （b） （c）表示（a）为平板车与墙壁撞后瞬间滑块与平板车的位置，图（b）为平板车到达最左端时两者的位置，图（c）为平板车与滑块再次达到共同等于摩擦力对滑块所做功Mgs，平速度为两者的位置在此过程中滑块动能减少Mgs（平板车从B 到 A 再回到 B板车动 能 减 少等 于 摩 擦力对 平板车所做功的过程中摩擦力做功为零），其中s、s分别为滑块和平板车的位移滑块和平板车动能总减少为1,Mgl其中1lss为滑块相对平板车的位移此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边设滑块相对平板车总位移为 l，则有201()2Mm vMgl20()2Mm vlMg25 250.833m20.4 3 106l代入数据得l 即为平板车的最短长度【例 8】解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。在 m 下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m 在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有：01()MvMm vSSA B C D （a）（b）（c）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载此时物块A 由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有：012()(2)MvMm vMm v222011111()(2)222pMvMm vEMm v由式联立解得：2202()(2)PMmEvMmMm之后物块A 相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有：pMgLE由两式得：2202()(2)m vLg MmMm跟踪练习1 【答案】D 【解析】在 t1时间内， I1=Ft1=mv=p1，在 t2时间内 I2=Ft2=2mvmv=mv=p2I1=I2又2222121113,(2 )2222WmvWmvmvmvW1W2，D 选项正确【说明】物体在恒定的合外力F 作用下做直线运动，由牛顿第二定律可知物体做匀加速直线运动，速度由零增大到v的时间 t2和由 v 增大到 2v 的时间 t2是相等的，所以在t1和 t2的两段时间内合外力的冲量是相等的在t1的平均速度小于 t2时间内的平均速度，从而得出在t1内的位移小于在t2时间的位移，恒力F 所做的功 W1vB，弹簧还将继续缩短，所以这种状态是能够出现的若02,3vv则表示 B 球与板碰撞后A、B 向左运动B 球与板碰撞后B 和 A 动量守恒022333ABvmvmvmvm由可得003,42ABvvvv此时 A、B 球的总动能222220001113192()()2242216kABvEmvmvmmvmv总kE总大于 A 球最初的动能20mv，因此032Bvv这种状态是不可能出现的因此，必须使B 球在速度为02v时与挡板发生碰撞12 【解析】（1）设 C 球与 B 球粘结成 D 时，D 的速度为 v1，由动量守恒，有01()mvmm v精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载当弹簧压至最每短时，D 与 A 的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有1223mvmv由两式得A 的速度2013vv（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有2212112322pmvmvE撞击 P 后，A 与 D 的动能都为零解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设 D 的速度为 v3，则有231(2)2pEmv以后弹簧伸长， A 球离开挡板 P，并获得速度当A、D 的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动时守恒，有3423mvmv当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为pE，由能量守恒，有2234112322pmvmvE解以上各式得20136pEmv说明：该题以“双电荷交换反应”为背景，考查的是动量守恒和机械能守恒定律的知识，又考查了理解能力，推理能力，分析综合能力，突出了对物理过程的考查考生必须首先弄清整个物理因素，针对不同的物体在各个阶段的受力情况，再确定其运动所遵循的规律分析物理过程是解决这个问题的关键，现具体过程分析如下：C 以 v0与 B 发生完全非弹性碰撞，弹簧长度不能突变，A 可看成静止BC 形成一体 D 向左压缩弹簧， A 的速度增大， D 的速度减小，两者共速，弹簧压缩最短弹簧锁定后与挡板相碰而静止解除锁定， D 向右加速，墙对A 的作用力不断减小，达到原长时作用力为零弹簧达到自然长度后，D 继续向右运动逐渐减速，而A 开始向右加速，弹簧伸长到最长时，两物体的速度相等，这时弹簧的弹性势能最大根据上面的分析，把复杂的物理过程分解为几个简单的过程，同时发掘出弹簧压缩最短和伸长最长的隐含条件，运用物理规律列方程，就可达到准确解题的目的13 【解析】（1）当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由于 A、B、C 三者组成的系统动量守恒，()()ABABCAmmvmmmv解得(22)63m/s224Av（2）B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C 两者速度为v，则()BBCm vmmv262m/s24v设物 A 速度为Av时弹簧的弹性势能最大为pE，根据能量守恒22222111()()222111(24) 22 6(224)312J222pBCAABCAEmmvm vmmmv（3）A 不可能向左运动系统动量守恒，()ABAABCBm vm vm vmmv设 A 向左， vA4m/s 则作用后 A、B、C 动能之和222111()()4 8 J222AABCBBCBEm vmmvmmv实际上系统的机械能21()123648J2pABCAEEmmmv根据能量守恒定律，EE 是不可能的14 【解析】令A、B 质量均为 m，A 刚接触 B 时的速度为v1（碰前）A 克服阻力做功：2201122mvmvmglA、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B 的共同速度为v2，有 mv1=2mv2碰后 A、B 先一起向左运动，接着A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B 的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧的弹性势能始末状态都是零，只有克服摩擦力做功23222(2)(2)(2) (2 )22m vm vm gl此后 A、B 开始分离， A 单独向右滑动到P 点停下，克服阻力做功2312mvmgl由以上各式得012(1016)vgll15 【解析】C 有可能停在B 上，也有可能停在A 上，还有可能滑离A，先假设停在B 上，由动量守恒定律得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载01(2)mvmM v设 C 在 B 上滑动距离为x，木板 B 的位移为 s，则 C 对地的位移为sx，由功能关系得：对木板：21122mgMv对 C：220111(),22mg sxmvmv所以得：220111(2),22mgxmvmM v从而解得201.6m(2)MvxgMm，大于板长， C 将滑离 B 板设 C 刚滑到 A 板上速度为0v，此时 AB 两板的速度为vB，由动量守恒得002,BmvmvMv由功能关系得：222001112222BmglmvmvMv0824224205Bvv合理的解是：8240.155m/s20Bv02241.38m/s5v当 C 滑到 A 上， B 以 0.155m/s 的速度匀速运动了，设C 停在 A 上，速度 vA，相对 A 滑行距离为y，由动量守恒得：0()BAMvmvmM v解得：Av0.563m/s，由动能关系得：2220111()222BAmgymvMvmM v代入数据得y=0.50m，小于 A 板长度， C 不能滑离 A 板，最后A、B、C 的速度分别为vA=0.563m/s vB=0.155m/s，0.563CAvvm/s 16 【解析】对物体，滑动摩擦力f 做负功，由动能定理得22011(),22tf dsmvmv即 f 对物体做负功，使物块动能减少对木块，滑动摩擦力f 对木块做正功，由动能定理得212fsMV，即 f 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为2220111(),222tmvmvMVf dsfsfd本题中fmg，物块与木块相对静止时tvV，则上式可简化为22011(),22tmgdmvmM v又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则0(),tmvmM v联立、式得202()Mvdg Mm故系统机械能转化成内能的量为22002()2()MvMmvQfdmgg MmMm评析：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即系统机械能转化为系统的内能，记为Qfs相对上述情况和同样符合该规律，掌握了它可使许多计算简化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - 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